名师精编优秀教案1.2 平行四边形的判定（第 1课时）学习目标 ：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法 2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题学习重点： 理解和掌握平行四边形的判定定理。预习指导 ：1、平行四边形定义是_. 2、平行四边形性质是(1)_. (2)_. 3、平行四边形的判定定理是（1） _. (2)_. 学习过程 ：一、 学习新知小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪， 钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）证明以上发现的平行四边形的判定发方法。平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：求证：证明：平行四边形的判定定理（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：二、应用举例例题：已知：如图，ABCD 中， E、F分别是 AD 、BC 的中点，求证： BE=DF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案三、随堂练习已知：如图，ABCD 中， E、F分别是 AC 上两点，且 BE AC 于E，DFAC 于F求证：四边形 BEDF 是平行四边形四、课堂小结平行四边形的判定定理（1）是 _. 平行四边形的判定定理（2）是 _. 五、当堂检测1、已知如图，O为平行四边形ABCD 的对角线AC的中点， EF经过点 O，且与 AB交于 E，与CD 交于 F。求证：四边形AECF 是平行四边形。2、已知：如图，ABC ，BD平分 ABC ， DE BC ，EF AC ， 求证： BE=CF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案1.2 平行四边形的判定（第 2课时）学习目标 ： 1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法 2 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题学习重点： 理解和掌握平行四边形的判定定理。学习难点 ：几何推理方法的应用。学习过程 ：二、 学习新知已知 : 如图，平行四边形HGFE 中， HF与 GE交与点 O ，HO=OF,GO=OE, 求证：四边形HGFE 是平行四边形。由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理（3）_. 三、 应用举例例题：已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD交于点 O ，E、F 是 AC上的两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形分析：欲证四边形BFDE 是平行四边形可以根据判定方法2 来证明证明：三、随堂练习1如图，在四边形 ABCD 中，AC 、BD相交于点 O ，（1）若 AD=8cm ，AB=4cm ，那么当 BC=_ _cm ，CD=_ _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm ，那么当 AO=_ _cm ，DO=_ _cm 时，四边形 ABCD 为平行四边形2已知：如图，ABCD中，点 E、F 分别在 CD 、AB上， DFBE ，EF交 BD于点 O求证：EO=OF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案3证明： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。四、课堂小结：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。平行四边形判 定性 质两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。学生掌握平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是：从边看：的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形从对角线看：的四边形是平行四边形从角看：的四边形是平行四边形五、当堂检测1、在四边形ABCD中， AC交 BD 于点 O ，若 AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD 是平行四边形。 （）2、在四边形ABCD中， AC交 BD 于点 O ， 若 OC= 且 ,则四边形ABCD 是平行四边形。3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（） A、对角线互相垂直 B 、对角线相等 C 对角线互相垂直且相等 D 对角线互相平分 4、已知如图， O为平行四边形ABCD 的对角线AC的中点， EF经过点 O ，且与 AB交于 E，与CD 交于 F。求证：四边形AECF 是平行四边形。5、已知： 如图， 平行四边形ABCD的对角线AC 、BD相交于点 O ，M 、N分别是 OA 、OC的中点，求证： BM DN ，且 BM=DN 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页