第十一章第十一章 储油（气）岩石的相（有效）渗储油（气）岩石的相（有效）渗透率与相对渗透率透率与相对渗透率1 基本概念基本概念一、相（有效）渗透率相（有效）渗透率：当储油（气）岩中存在两种或两种以上互不相溶流体共同渗流时，岩石对其中某一相的渗透能力量度就称为该相的相渗透率（有效渗透率）。 多相流体在储油（气）岩中的渗流机制就是有关相（有效）与相对渗透率问题。由于多相流体是在高度分散的孔隙介质中渗流，因而相（有效）渗透率、相对渗透率与多孔介质的表面现象有着极密切的关系。显然许多问题必须依靠表面现象知识才能阐明。 本章主要介绍相（有效）渗透率与相对渗透率基本概念、二相和三相（有效）渗透率与相对渗透率、有关相（有效）渗透率与相对渗透率测定方法及其在石油勘探和油气田开发中的应用。这时达西定律（微分公式）应有如下形式：下标 o、w、g分别表示油、水、气； 流速矢量（单位面积的体积流量）； k 渗透率； 粘度； p 压力； 密度； Z 垂直方向上的高差（向上为正）； L 在流体流动方向的距离。代表流动方向上的位能项水平流动时该项为0 相渗透率不是岩石本身的固有性质，它受岩石孔隙结构、流体性质、流体饱和度等诸多因素的影响，因此它不是一个定值。在不同的条件下，相渗透率是千变万化的。为了找到它们的规律，也便于与绝对渗透率相比较，因此引入相对渗透率的概念。二、相对渗透率 所谓相对渗透率是指某一流体的相（有效）渗透率与岩石绝对渗透率的比值。其数学表达式为： 、 、 分别为油、气、水的相对渗透率； K 为绝对渗透率。相对渗透率虽然也受诸多因素的影响，但在岩石孔隙结构、流体性质一定时，它主要表现为流体饱和度的函数。因此通常用相对渗透率曲线来表示它。2 2 相对渗透率曲线的基本特征相对渗透率曲线的基本特征 一、两相体系相对渗透率曲线特征 运用达西公式首先研究相渗透率的是R.D.Wyckoff和H.G.Botset（1936），他们以水作为润湿相，以二氧化碳作为非润湿相在未固结的砂层中实验的（曲线1）。随后H.G.Botset（1940）同样以水作润湿相，二氧化碳作非润湿相在固结的砂岩上所作的试验如曲线2。这两条曲线由于孔隙介质不同稍有差异，但总的特征是一致的。非润湿相非润湿相润湿相润湿相 随后人们做了大量的实验，在胶结和未胶结砂上测试油-水、气-水、油-气系统的相渗透率，并绘制了相对渗透率曲线。油-水、气-水及油-气的相对渗透率曲线，虽然不完全一致，但总的特征还是相似的。 实际应用中作为相对渗透率比值的分母，常用饱和地层水时的水测渗透率K，此类相对渗透率曲线称为一般相对渗透率曲线，而当分母为束缚水饱和度下的油相渗透率时称为归一化相对渗透率曲线。 两相体系相对渗透率曲线基本特征可归纳为如下五点：两相体系相对渗透率曲线基本特征可归纳为如下五点：（1）无论润湿相还是非润湿相发生流动时都有一个最低的饱和度（也叫平衡饱和度）， 当流体饱和度小于最低饱和度时，不发生流动，只有流体饱和度大于最低饱和度时才发生流动。而且发现润湿相最低饱和度大于非润湿相最低饱和度。（2）无论润湿相还是非润湿相，随着饱和度增加相对渗透率增加，但润湿相相对渗透率随饱和度增加比非润湿相要快。非润湿相润湿相非润湿相最低饱和度润湿相最低饱和度 2 2条线，条线，3 3个区域，个区域，4 4个特征点个特征点（3）当非润湿相饱和度未达到100时，其相对渗透率就已达到1，而润湿相饱和度必须达到100时，润湿相相对渗透率才能达到1。（4）当两相同时渗流时，其两相相对渗透率之和总小于1（原因贾敏效应）。（5）SWC为平衡饱和度或近似表示油藏的束缚水饱和度；SOR油藏的残余油饱和度。由此可以计算油藏的水驱采收率非润湿相润湿相润湿相最低饱和度非润湿相最低饱和度SorSwc这些基本特征可以用孔隙介质中流体随饱和度变化而分布特征发生变化来阐述： 第第一一阶阶段段：当润湿相饱和度很低时，孔隙介质中的润湿相呈不连续的“悬坏”状滞留于粒间孔隙中、或极微细的孔隙中。或呈薄膜状粘附在颗粒表面，或这些流体没有足够压差是不能流动的。即使润湿相饱和度增加，不连续的“悬环”开始接触，但仍处于非连续相，不能流动，故相渗透率为零。此时，因润湿相以一定饱和度占据某些空间（如死孔隙、固体表面），使非润湿相饱和度未达到100，但非润湿相流动空间与非润湿相单相存在时一样。因而其相渗透率等于绝对渗透率。但因为随着润湿相饱和度进一步增加，润湿相虽未发生流动，但影响到了非润湿相的流动空间，因此非润湿相渗透率稍有下降。 第第二二阶阶段段（A A），当润湿相达到某一饱和度后，润湿相开始呈连续的“纤维网状”形式，在外加压力作用下开始流动，这一点的饱和度就是润湿相的最低饱和度。随着润湿相饱和度的增加，非润湿相饱和度减少，相渗透率下降。但此时非润湿相相渗透率仍大于润湿相。其原因在于非润湿相居于大孔道中央，流动阻力小；而润湿相占据小孔道和大孔道的四壁，遇到阻力大和流经路程长的缘故。第第二二阶阶段段（B）随着润湿饱和度增加，润湿相占据主要流动孔道，其相渗透率迅速增加（从曲线陡缓），而非润湿相渗透率迅速减少。 第第三三阶阶段段：当非润湿相饱和度小于非润湿相最低饱和度时，非润湿相失去了连续性。一部分呈分散成液滴分布于润湿相中；一部分由于毛细管力作用被分割成一簇一簇的非润湿相流体块而滞留于孔隙空间，从而失去了流动性，使相渗透率为零。由于润湿相占据了几乎所有的主要通道，故相对渗透率急剧增加。 由于润湿相流体存在于死孔隙、极微细孔隙以及滞留在岩石颗粒表面，比起处于孔隙中央而被分散切割的非润湿相流体要多，所以润湿相最低饱和度大于非润湿相最低饱和度。 而当两相同时渗流时，由于毛细管压力产生的贾敏效应，使两相流休的渗滤能力都降低了，故两相流体的相对渗透率之和小于1。 二、三相体系相对渗透率曲线特征 实际储油（气）岩中不仅同时存在两相，也可能三相共存。在三相共存时，可以把三相划分为润湿相和非润湿相两相，原则上可以用上面的两相相对渗透率与饱和度关系来表示。简化的基础是各相饱和度的大小及它们对岩石的润湿程度。 例如当岩石亲水时，若出现三相，而且假如气相饱和度比较低，不参与流动，可把气相归入到油相饱和度中去，视为油水两相。如果水相饱和度低，成束缚状态不参与流动，则可将水相看成是岩石的固体一部分，即相当于孔隙度变小，这时可视为油-气两相，其中油为润湿相，气为非润湿相。但当油层中出现油、气、水三相共存时，这三相是否都参与流动，则必须用三相的相对渗透率与饱和度关系曲线图来判断。因此在实用中只需有油-水两相、油-气两相的相对渗透率曲线就够用了。 润湿相的相对渗透率只与润湿相饱和度有关，与其它两相饱和度的变化无关。这是由于润湿相占据了主要孔隙空间和微细孔道，所以在润湿相饱和度一定时，其相对渗透率与其它两相饱和度无关。 而另两种非润湿相的相对渗透率与所有三相的饱和度相关。对于亲水介质，油气两相为非润湿相，但油比气体能更好地润湿固体表面并且油-水界面张力小于气-水表面张力，所以油占据了与水相近似的孔隙空间，水饱和度较低时，油占据了大部分小孔隙。当油饱和度固定、水饱和度变化时，由于油所占据孔隙的改变而使其相对渗透率发生了变化。如果以各相如果以各相相对渗透率为相对渗透率为1 1作为作为每相流动的起点每相流动的起点，并将各相相对，并将各相相对渗透率为渗透率为1 1的曲线画在三角图上的曲线画在三角图上在三相共存时，由于各相饱和度在三相共存时，由于各相饱和度不同，可以产生单相流动、两相不同，可以产生单相流动、两相流动和三相流动。流动和三相流动。其中主要是单其中主要是单相与二相流动，而能发生三相流相与二相流动，而能发生三相流动的区域是很小的动的区域是很小的。因此，在大。因此，在大多数情况下，有相应的两相相对多数情况下，有相应的两相相对渗透率曲线图就够用了。这时可渗透率曲线图就够用了。这时可把非流动相饱和度计入润湿相或把非流动相饱和度计入润湿相或非润湿相饱和度中，而不必作三非润湿相饱和度中，而不必作三相三角图。相三角图。3 相对渗透率曲线的影响因素在一定条件下相对渗透率曲线是饱和度的函数。而且还是岩石孔隙结构、流体性质、流体润湿性、流体饱和顺序、准数或毛细管准数以及温度等因素的函数。 由于流体饱和度受控于岩石的孔隙结构，因此岩石孔隙的大小、几何形态及其组合特征就直接影响岩石的相对渗透率曲线。 孔隙结构越复杂，曲线整体向右偏移且向下凹。这说明：润湿相的起始饱和度越大，流动初期相对渗透率上升慢，后期上升迅猛。一、岩石孔隙结构一、岩石孔隙结构 高渗大孔隙连通性好的岩心，二相渗流区范围大，共存水饱和度低，端点（共存水饱和度点及残余油饱和度点）相对渗透率高。 而低渗小孔隙岩心及大孔隙连通性不好的岩心正好与此相反。这是因为连通性好的大孔隙比小孔隙或连通性不好的大孔隙具有更多的渗流通道，油水都不能流动的小孔道都比较少。 主要取决于流体粘度和流体中的表面活性物质。 （1）流体粘度：50年代以前，认为相对渗透率与两相的粘度比无关。后发现，非润湿相粘度很高时，非润湿相相对渗透率随粘度比增加而增加，可以超过100；而润湿相相对渗透率与粘度比无关。 为什么非润湿相相对渗透率与两相的粘度比有关呢？可用柯屯的水膜理论解释。由于润湿相在固体表面吸附的那部分液体可视作一层润湿膜，当非润湿相粘度很大时在其上流动时可看成某种程度的滑动，润湿膜起着润湿剂的作用。非润湿相粘度越大时就滑动越明显，因而非润湿相的渗透率就增高。二、二、 流体性质流体性质粘度降低 粘度比的影晌随孔隙半径的增大而减少，当岩石渗透率大于1D时，粘度比影响可以忽略不计。 粘度比的影晌随水饱和度的增大而减少（随着含水饱和度的增加油相的相对渗透率曲线逐渐靠拢），只有当含油饱和度超过一定值（即交点处）以后，粘度比的影响才显现出来。这是由于油饱和度高时，它所占据并流经的孔道数目也越多，粘度比对相对渗透率影响也就越大；而水饱和度高时，相应油所占据并流经的孔道数目减少，使非润湿相的油在较大孔道中流动，故粘度比的影响就小了。粘度降低（2）流体中表面活性物质的影响： 在孔隙介质中共同渗流的油、水相态，根据巴巴良的研究可能有三种：油为分散相，水为分散介质；油是分散介质，水是分散相；油、水为乳化状态。这三种状态在渗流过程中互相转化。油为分散相水为分散介质油是分散介质水是分散相油、水为乳化状态 分散体系的渗流与油水中的极性化合物的多少、表面活性物质及其含量有关，因为这些物质的多少使油水界面张力、流体在岩石表面上的吸附作用发生变化。当渗流条件一定时，使油从分散介质转变为分散相是由油滴聚合和油滴在固体表面上粘附时间所决定的。 水为分散介质、油为分散相和水为分散相、油为分散介质的油水相对渗透率曲线。对比二曲线可知，分散介质的渗透能力大于分散相。 当由于表面活性物质的作用使油水处于乳化状态时（即两种液体互相分散，都处于分散状态时），无论是水包油型还是油包水型，两相渗透率都急剧下降。 对于高粘度原油，这种乳化状况更容易出现。因此在稠油的开采中需要对原油进行破乳，其目的就是为了提高流体的相对渗透率。分散相分散介质分散介质分散相 一般岩石润湿性从亲水向亲油转化时，油的相对渗透率趋于降低，水的相对渗透率增高。三、岩石和流体的润湿性润湿角润湿角04790138180K0561472459380357据Owens（1971）润湿相与油相有效渗透率的关系等渗点左移机理解释 当亲水岩石的含水饱和度接近或等于束缚水饱和度时，水分布于细小孔隙、死孔隙，或以薄膜状态分布于岩石颗粒表面，水的这种分布不妨碍油的渗流，当亲油岩石处在相同的含水饱和度时，水是以水滴的形式分布于孔隙中间，在一定程度上阻碍油的渗流（因为毛细管附加阻力）。使油的相对渗透率降低。 任一含水饱和度下，岩石越亲油，沿颗粒表面分布的油的吸附层越厚，对油流动的阻力相应增大，油的相对渗透率相应变低。此时水在孔隙中间流动，阻力相应较小，因而相对渗透率较大。归纳润湿性对相对渗透率曲线的影响如下：归纳润湿性对相对渗透率曲线的影响如下：1、在含水饱和度一定时，随着岩石亲油程度增加，油的相对渗透率逐渐降低，水的相对渗透率逐渐增加。在曲线上表现为krw=0的位置及等渗点左移。2、亲水岩石等渗点的对应饱和度数值大于50，亲油岩石等渗点对应饱和度数值小于50。3、亲水岩石的束缚水（共存水）饱和度一般大于亲油岩石的束缚水饱和度。因此只有当岩石的润湿性没有遭到破坏时，实测岩石的相对渗透率才能代表油层的流动特征。要做到这一点，必须确保岩石从地层取到实验室是润湿性保持不变。 饱和顺序指的是测定相对渗透率过程中采用的是驱替过程还是吸入过程。因为驱替和吸入过程的相对渗透率曲线是不同的。 对于润湿相两条曲线基本重合，而对非润湿相在任何饱和度下吸入过程的相对渗透率总是低于驱替过程的相对渗透率。四、流体的饱和顺序驱替吸入Osoba（1951）的解释如下：的解释如下： 在驱替过程中，非润湿相首先窜入大孔隙中央，且非润湿相是连续的，故其相对渗透率较高。 在吸入过程中，润湿相沿孔壁面流动，同时驱动孔隙中的非润湿相，随着润湿相饱和度的增加，越来越多的非润湿相变为非连续相，因而影响了非润湿相的相对渗透率。五、 驱动因素的影响驱动因素包括驱替压力、压力梯度、流动速度等，一般概括为 准数。准数表示微毛细管压力梯度和驱动压力梯度的比值其大小与实验压差，岩石渗透率和界面张力有关，当实验所用的岩石和流体不变时，仅与实验压差有关。或稳定流实验表明，在流速没有达到引起惯性效应的程度时，驱动相相对渗透率曲线与驱动压力梯度无关。当把 值范围扩大，譬如从2x102变化到2x107时，发现相对渗透率曲线与 准数即与驱动压力梯度有关。准数增加 随值的减小两相的相对渗透率都增大，两相共同流动范围变宽。 这与非连续相的流动有关。当驱动压力梯度增加到足以克服阻碍非连续相流动的毛细管力的贾敏效应时，非连续相开始流动，并且随着驱动压力梯度的进一步增加，非连续相流动的数量越来越多，使两相流动范围增大。毛毛细细管管准准数数增增加加 非连续相的流动所需驱动压力梯度是很大的。由表达式及图119可知，在其它条件不变时，通过减小 值来提高两相的相对渗透率，必须让压力梯度上百倍地增加才有可能，显然这是矿场上无法实现的。 因此矿场应用主要依靠降低界面张力的办法来提高两相的相对渗透率。 实验表明，使油-水界面张力降到0.01dyn/cm以下时，稍许改变压力梯度，其残余油饱和度便明显降低。若使残余油饱和度开始降低， 值必须小于105。对于不同岩石的孔隙结构，其临界值也不同。六、温度的影响 用地层油配制的模拟油，在非胶结的砂层上研究温度对相对渗透率曲线的影响。温度升高，油和水的相渗透率都升高。 原因主要与原油中表面活性物质在岩石表面的吸附有关。当温度升高，吸附的活性物质易于解吸，使大量水转而吸附于岩石表面，使岩石变得更为水湿，从而提高二相渗透率，另外也可使得过水断面减薄，因而提高了油水相渗透率。4 4 相渗曲线的测定和计算相渗曲线的测定和计算间接计算法直接测定法稳定法测定不稳定法测定毛管力资料法经验公式法矿场资料法二相系统平均相渗曲线的求取方法1、平均饱和度法 将不同岩心测得的相对渗透率曲线绘在同一座标纸上，采用连续固定油、水的相对渗透率值【如kro=1.0,0.9,0.8,0.7,；krw=o,0.05,0.1,0.2,】 分别从各样品的相对渗透率曲线上读取相应的含水饱和度值，然后求取与各个固定相对渗透率值相对应的含水饱和度平均值，由此可以得到一条平均相对渗透率曲线来代表整个油藏的相渗曲线。 该方法简单易行，是目前国内外常用方法之一，但精度不高。2、相关经验公式法 利用有代表性的相关经验公式，对每一块岩心的相对渗透率曲线进行回归，求出能反映曲线特征的相关参数，然后，对不同相对渗透率曲线的经验公式中的相关参数进行平均，从而得到该油藏具有代表性的相对渗透率曲线的经验公式及数据。 描述相渗曲线的经验公式很多，实践证明，对于水湿储层，油水二相的相渗曲线的经验公式可表示为:取对数在双对数座标中成直线关系，经过回归后可分别求得二条直线的斜率m，n。用算术平均（或几何平均）分别求得m，n，Swc，Sor的平均值，分别代入左上角二个公式，即可获得油藏的相渗经验公式三相系统相渗曲线的求取方法 与三相流动有关的实验问题很难解决，因此目前国内外主要采用Stone(1970,1973)提出并经后人修改的的数学模型进行计算。水湿系统中，多数研究表明：1、水的相对渗透率只与含水饱和度有关；2、气的相对渗透率只与含气饱和度有关，因为气体表现为非润湿相；3、油的相对渗透率与水、气二相的饱和度同时有关。因此，Stone(1970,1973) 建立的主要是第三种情况下的相渗模型，油水系统中的油相相对渗透率油气系统中的油相相对渗透率水和气驱替后的残余油饱和度临界气饱和度束缚水饱和度模型模型I I、IIII中所用到的参数的说明中所用到的参数的说明水为润湿相，油为非润湿相，油水系统中的相对渗透率模型模型I I、IIII中所用到的参数的说明中所用到的参数的说明油为润湿相，气为非润湿相水呈束缚水状态5 5 相对渗透率曲线的应用相对渗透率曲线的应用一、确定油气水在储油层中的分布一、确定油气水在储油层中的分布A点以上油层只含束缚水，为产纯油的含油区；AD点为油水共存的过渡带区，此区情况比较复杂，AB为过渡带上部，尚可产无水石油（孔隙含水但不参与流动）；BC为油水同产区，CD为产水区（孔隙串含油但不参与流动）；D点为自由水面，其以下为1OO含水，故为含水区。理论依据强调1、油水过渡带是润湿相的水通过毛细管作用从油水界面处向上吸入的高度；2、实际过渡带与理论过渡带的差异主要是由于在最大的毛细管中同样存在毛细管作用力，在这一力作用下，在最大毛细管中存在一定的水柱高度，导致了实际油水界面与理论油水界面的差异。二、利用相渗透率资料分析油井产水规律二、利用相渗透率资料分析油井产水规律在油水共产体系中，由达西定律可导出水的分流方程。即：1 1、利用相渗透率资料分析油井（油田）的含水率、利用相渗透率资料分析油井（油田）的含水率若水驱油在水平方向上进行，忽略毛细管压力及重力，则上面方程式可化简为：由上式看出，产水率与M有关。对具体油层来说，油水粘度比大致已定，所以产水率的变化主要取决于油水的有效渗透率之比，也即取决于油水的相对渗透率之比（Kro / Krw ）。相对渗透率是饱和度的函数，所以产水率主要取决于油层含水饱和度的变化。两相相对渗透率比值（Kro / Krw）与含水饱和度（Sw）在半对数坐标半对数坐标纸上作图，可得出如图曲线。此曲线两端弯曲，中间是直线，这一直线段可用下式表示：式中：a、b为两个系数，它反映了岩性和流体性质的影响，为直线段的斜率和截距。如果把相对渗透率比值用饱和度函数表达，将该式代入前式则得：从上两式中可以看出：2 2、利用相渗透率资料分析油田的含水上升率、利用相渗透率资料分析油田的含水上升率 在油田开发中常把采出地质储量的1时含水百分数的增长值称为含水上升率。其物理意义与上面的接近，它表示了水驱油效率、水淹体积、开采工艺等综合指标。它可由含水百分数与采出程度关系曲线逐点求斜率得到。 由于相对渗透率曲线是多相渗流的基础，因此是油田开发设计、动态分析、油藏数值模拟、水动力学计算的基础资料。裂缝性油藏的含水率变化裂缝型油藏缺乏过渡带，生产前和过程中油水和气水接触为刀刃状界面，因为裂缝型油藏缺乏过渡带，生产前和过程中油水和气水接触为刀刃状界面，因为裂缝网络的高渗透性为流体界面的迅速再平衡提供了机理。裂缝网络的高渗透性为流体界面的迅速再平衡提供了机理。