初中数学教学中的问题及对策焦作市教研室刘乐才Jysllc163.Com13839187951一、初中数学教学中的问题n n1.教育观念落后，教学目标定位不合理n n眼光短视，过分重视做题、考试、分数n n忽视育人，不注意学生的长远发展n n不能把三维目标很好地融入课堂教学设计n n2.2.不注意创设问题情境，激发学生的学习兴趣不注意创设问题情境，激发学生的学习兴趣n n兴趣是最好的老师兴趣是最好的老师n n古往今来人们开始探索，都应起源于对自然万物的惊异。古往今来人们开始探索，都应起源于对自然万物的惊异。 亚里士多德亚里士多德 学问必须合乎自己的兴趣，方才可以得益。学问必须合乎自己的兴趣，方才可以得益。 莎士比亚莎士比亚 我认为，对一切来说，只有热爱才是最好的教师，它远远我认为，对一切来说，只有热爱才是最好的教师，它远远超过责任感。超过责任感。 爱因斯坦爱因斯坦 好奇的目光常常可以看到比他所希望看到的东西更多。好奇的目光常常可以看到比他所希望看到的东西更多。 莱莱 辛辛 顾明远：我对教育的四个观点n n第一句话是第一句话是“ “没有爱就没有教育没有爱就没有教育” ”n n我理解的爱是尊重孩子人格的发展，不是爱成绩，我理解的爱是尊重孩子人格的发展，不是爱成绩，如果孩子分数提高了，但是心理扭曲了，这就不如果孩子分数提高了，但是心理扭曲了，这就不是爱。是爱。n n我觉得真正爱孩子是要为他们将来的幸福、长远我觉得真正爱孩子是要为他们将来的幸福、长远的幸福考虑。的幸福考虑。n n有的人说现在是牺牲童年的幸福，来获得将来的有的人说现在是牺牲童年的幸福，来获得将来的幸福，我要说的是，童年没有幸福，将来也没有幸福，我要说的是，童年没有幸福，将来也没有幸福。幸福。n n第二句话是第二句话是“ “没有兴趣就没有学习没有兴趣就没有学习” ”n n这句话是强调学生的主体地位。这句话是强调学生的主体地位。n n学业负担重，我觉得这个负担主要是心理上的，学生对学习没有兴趣，学业负担重，我觉得这个负担主要是心理上的，学生对学习没有兴趣，所以感觉不堪重负。所以感觉不堪重负。n n相对照一些国外优质学校，他们学生的学业负担也很重，但是他们与相对照一些国外优质学校，他们学生的学业负担也很重，但是他们与我们不同之处就在于，学生自己喜欢、愿意学习，课程由自己选择；我们不同之处就在于，学生自己喜欢、愿意学习，课程由自己选择；而我们是被动地学习，这是最大的不同。而我们是被动地学习，这是最大的不同。n n我们要培养创新人才，首先需要培养学生的兴趣，自己不愿意学习，我们要培养创新人才，首先需要培养学生的兴趣，自己不愿意学习，光靠强迫是成不了才的。光靠强迫是成不了才的。n n所以减负除了减少课业负担外，重要的目的是培养学生的兴趣，不要所以减负除了减少课业负担外，重要的目的是培养学生的兴趣，不要形成心理压力，有空余的时间让学生思考问题，让学生学习他喜爱的形成心理压力，有空余的时间让学生思考问题，让学生学习他喜爱的课程和课外活动。课程和课外活动。n n所以我认为，给学生提供适合的教育才是最好的教育、最公平的教育，所以我认为，给学生提供适合的教育才是最好的教育、最公平的教育，把选择权还给学生，让他们选择喜欢的东西。把选择权还给学生，让他们选择喜欢的东西。n n教育不是培养做题的机器，不能没有时间思考，学生需要参加有益的教育不是培养做题的机器，不能没有时间思考，学生需要参加有益的活动，所以减负要把时间还给学生，使他们能够发展个性。活动，所以减负要把时间还给学生，使他们能够发展个性。n n第三句话是“教书育人在细微处”n n学生感情是非常丰富的，而且越是低年级的学生，他们的感情越是丰富，同时又很脆弱，所以往往教师一言一行、一举一动都会影响到学生，教师的一句表扬会使学生受到鼓舞，学生会记住一辈子；教师无意中伤人的一句话，学生也会记住一辈子。n n第四句话是“学生成长在活动中”n n我认为，学生成长不是靠教师的说教，而是靠学生自己的活动。n n包括他们学习知识，让他们在参与的活动中主动地学习。n n在这个过程中体验到与他人、与社会的关系，思想品格得到锻炼，责任感、沟通能力、合作精神、诚信都能得到培养。n n第一个问题是：就教育论教育不可能化解教育问题。第一个问题是：就教育论教育不可能化解教育问题。n n首先，教育的矛盾是社会问题的反映。首先，教育的矛盾是社会问题的反映。n n不可否认，现在社会中存在分配不公。不可否认，现在社会中存在分配不公。n n20072007年年1010月我在成都市青羊区教育局月我在成都市青羊区教育局“ “减负减负” ”座谈会上，就曾呼座谈会上，就曾呼吁停止奥数班，我说奥数班摧残人才，结果当场就有一个学生说：吁停止奥数班，我说奥数班摧残人才，结果当场就有一个学生说：“ “我不学奥数就上不了初中，上不了初中就考不上高中，考不上高中就我不学奥数就上不了初中，上不了初中就考不上高中，考不上高中就上不了好的大学，上不了好大学毕业以后就找不到好的工作，我怎么上不了好的大学，上不了好大学毕业以后就找不到好的工作，我怎么养家糊口？养家糊口？” ”这种话出于小学生之口，又是可笑又是可悲。说明这是这种话出于小学生之口，又是可笑又是可悲。说明这是一个社会矛盾在教育内的反映。一个社会矛盾在教育内的反映。n n第二，家长和学生也有很多传统观念。比如第二，家长和学生也有很多传统观念。比如“ “学而优则仕学而优则仕” ”，觉得书，觉得书读得好就该当公务员，就该当白领，中国没有国外读得好就该当公务员，就该当白领，中国没有国外“ “学而优则工学而优则工” ”或或“ “学而优则农学而优则农” ”的想法，这也是社会观念和社会心理的问题。的想法，这也是社会观念和社会心理的问题。n n第三是中国的攀比文化。第三是中国的攀比文化。n n第一个问题是：就教育论教育不可能化解教育问题。第一个问题是：就教育论教育不可能化解教育问题。n n首先，教育的矛盾是社会问题的反映。首先，教育的矛盾是社会问题的反映。n n不可否认，现在社会中存在分配不公。不可否认，现在社会中存在分配不公。n n20072007年年1010月我在成都市青羊区教育局月我在成都市青羊区教育局“ “减负减负” ”座谈会上，就曾呼座谈会上，就曾呼吁停止奥数班，我说奥数班摧残人才，结果当场就有一个学生说：吁停止奥数班，我说奥数班摧残人才，结果当场就有一个学生说：“ “我不学奥数就上不了初中，上不了初中就考不上高中，考不上高中就我不学奥数就上不了初中，上不了初中就考不上高中，考不上高中就上不了好的大学，上不了好大学毕业以后就找不到好的工作，我怎么上不了好的大学，上不了好大学毕业以后就找不到好的工作，我怎么养家糊口？养家糊口？” ”这种话出于小学生之口，又是可笑又是可悲。说明这是这种话出于小学生之口，又是可笑又是可悲。说明这是一个社会矛盾在教育内的反映。一个社会矛盾在教育内的反映。n n第二，家长和学生也有很多传统观念。比如第二，家长和学生也有很多传统观念。比如“ “学而优则仕学而优则仕” ”，觉得书，觉得书读得好就该当公务员，就该当白领，中国没有国外读得好就该当公务员，就该当白领，中国没有国外“ “学而优则工学而优则工” ”或或“ “学而优则农学而优则农” ”的想法，这也是社会观念和社会心理的问题。的想法，这也是社会观念和社会心理的问题。n n第三是中国的攀比文化。第三是中国的攀比文化。n n中国是人情社会，别人家孩子考上清华北大，自己孩子考上地方院校，中国是人情社会，别人家孩子考上清华北大，自己孩子考上地方院校，家长和孩子都觉得没有面子。家长和孩子都觉得没有面子。n n这种文化和心态产生了教育的竞争，你让孩子学奥数我也要让孩子学，这种文化和心态产生了教育的竞争，你让孩子学奥数我也要让孩子学，而不管孩子的能力或者兴趣。而不管孩子的能力或者兴趣。n n这种攀比表现在所谓这种攀比表现在所谓“ “不要输在起跑线上不要输在起跑线上” ”。n n这种攀比不仅存在于个人，甚至上升到一个地区的政绩观。这种攀比不仅存在于个人，甚至上升到一个地区的政绩观。n n一个教师曾经告诉我，某年因为考试成绩优异，他们地方上领导请教一个教师曾经告诉我，某年因为考试成绩优异，他们地方上领导请教师们吃饭，领导要求明年学校升学率继续提高。师们吃饭，领导要求明年学校升学率继续提高。n n只要具备常识的人都知道，升学率本来就是一个常数，与整体的教育只要具备常识的人都知道，升学率本来就是一个常数，与整体的教育质量没有任何相关，一个市升学率的提高必然伴随着另外一个市升学质量没有任何相关，一个市升学率的提高必然伴随着另外一个市升学率的降低，所以专注升学率，实质是关注政绩。率的降低，所以专注升学率，实质是关注政绩。n n对学校评价制度也以升学率高低来评价，一所学校升学率高，就表明对学校评价制度也以升学率高低来评价，一所学校升学率高，就表明这所学校质量优秀，由此也可以看到我们对于教育本质认识的欠缺。这所学校质量优秀，由此也可以看到我们对于教育本质认识的欠缺。n n我们经常说要我们经常说要“ “教育家办教育教育家办教育” ”，就是要懂得教育规律，懂得儿童成，就是要懂得教育规律，懂得儿童成长规律的人来办教育。长规律的人来办教育。n n教育本身不是没有问题。教育本身不是没有问题。n n教育规划纲要中就提到教育观念陈旧，教育内容方法落后，教育规划纲要中就提到教育观念陈旧，教育内容方法落后，主要是教育发展不均衡。主要是教育发展不均衡。n n地域之间不均衡，学校之间不均衡。地域之间不均衡，学校之间不均衡。n n这么多年来我们的重点学校问题始终存在。这么多年来我们的重点学校问题始终存在。n n当然，从我国教育发展历史上看，重点学校制度起过积极当然，从我国教育发展历史上看，重点学校制度起过积极的作用，当时全社会亟需人才，重点学校的建设极大地满的作用，当时全社会亟需人才，重点学校的建设极大地满足了当时的需求。足了当时的需求。n n然而随着教育发展，重点学校的负面效果也显现出来。然而随着教育发展，重点学校的负面效果也显现出来。n n学校之间的差距越来越大，成了教育中一个很严重的问题。学校之间的差距越来越大，成了教育中一个很严重的问题。n n第二个问题是不重视职业教育。第二个问题是不重视职业教育。n n长期以来我们从官方的教育投入到民间学校选择上都把职业教育看做长期以来我们从官方的教育投入到民间学校选择上都把职业教育看做低人一等。低人一等。n n回到历史上看，我国在上世纪回到历史上看，我国在上世纪5050年代时还是比较重视职业教育的。年代时还是比较重视职业教育的。n n过去的中专培养了很多人才，我在过去的中专培养了很多人才，我在6060年代下放劳动时遇到不少年代下放劳动时遇到不少“ “文文革革” ”前的中专毕业生，我很佩服他们的水平和技术。前的中专毕业生，我很佩服他们的水平和技术。n n“ “文革文革” ”以后职业教育没有得到应有的重视，伴随高等教育扩招，普以后职业教育没有得到应有的重视，伴随高等教育扩招，普通高中也得到扩张，职业教育开始滑坡，一直到通高中也得到扩张，职业教育开始滑坡，一直到20052005年全国开了职年全国开了职业教育工作会议，才对职业教育重新重视起来。这造成了目前社会上业教育工作会议，才对职业教育重新重视起来。这造成了目前社会上应用型人才极度缺乏。应用型人才极度缺乏。n n从教育观点上看，很多学生动手能力很强，他们也不一定喜欢理论的从教育观点上看，很多学生动手能力很强，他们也不一定喜欢理论的东西，但是现在家长还是更愿意学生就读普通高中、普通大学。东西，但是现在家长还是更愿意学生就读普通高中、普通大学。n n第三个问题是我们教育观念的问题。第三个问题是我们教育观念的问题。n n教育的本质是什么？教育的本质是传承文化，培养人才。教育的本质是什么？教育的本质是传承文化，培养人才。n n我感觉目前在我国的教育中，教育的工具性太强了。我感觉目前在我国的教育中，教育的工具性太强了。n n过去是说教育为政治服务，教育为阶级斗争服务，后来又过去是说教育为政治服务，教育为阶级斗争服务，后来又提出为经济服务等等，不强调教育是为了人的发展。提出为经济服务等等，不强调教育是为了人的发展。n n教育本质应该是为了人的发展。教育本质应该是为了人的发展。n n教育成了一种工具，是家长为孩子追求幸福的工具，是学教育成了一种工具，是家长为孩子追求幸福的工具，是学校追求名誉的工具等等，没有把人看做第一位。校追求名誉的工具等等，没有把人看做第一位。n n教育当然不能脱离政治和经济，要为政治经济服务，但只教育当然不能脱离政治和经济，要为政治经济服务，但只有人得到发展了，才能更好地为政治经济服务。有人得到发展了，才能更好地为政治经济服务。教师是教育的关键教师是教育的关键n n改变观念，转变教学方式等最后都要落实到教师改变观念，转变教学方式等最后都要落实到教师身上，落实到教师队伍建设上。身上，落实到教师队伍建设上。n n首先全社会提倡尊师重教，包括国家提倡，不能首先全社会提倡尊师重教，包括国家提倡，不能只停留在口号上，比口号更重要的是要提高教师只停留在口号上，比口号更重要的是要提高教师待遇。待遇。n n现在一些地方比如江苏浙江，教师待遇已经提高现在一些地方比如江苏浙江，教师待遇已经提高了，但是很多中西部地区还很低。前不久一位中了，但是很多中西部地区还很低。前不久一位中部地区的教师当面向我诉苦，工作部地区的教师当面向我诉苦，工作2020年了，每月年了，每月的工资只有的工资只有20802080元。元。n n随着我国经济的发展，提高教师待遇刻不容缓。随着我国经济的发展，提高教师待遇刻不容缓。n n其次教育本身要值得人尊重，教师要提高专业水其次教育本身要值得人尊重，教师要提高专业水平，我之所以提出为教师设置研究生教育硕士专平，我之所以提出为教师设置研究生教育硕士专业学位，是因为如果一个职业没有专业水平，是业学位，是因为如果一个职业没有专业水平，是人人都能干的职业，那么它是没有社会地位的。人人都能干的职业，那么它是没有社会地位的。n n我建议首先要强化教师队伍建设，严格国家考试我建议首先要强化教师队伍建设，严格国家考试制度，对于教师资格证书管理，切勿再一次地走制度，对于教师资格证书管理，切勿再一次地走过场，教师在考试考完之后还要经过一段时间考过场，教师在考试考完之后还要经过一段时间考察，教师工作几年之后还要再考察。察，教师工作几年之后还要再考察。n n再次是师德问题。n n现在出现教师“职业倦怠”的问题，我觉得可能和教师对自身职业认识缺乏有关。n n教师责任重大，教育事业是很幸福、很光荣的事业，教师看到孩子的成长有幸福感，因为它涉及到人类的延续和社会的发展。n n有了这种认识，就能不断钻研，不断提高专业水平，就会感悟到自己的人生价值。n n中国教育发展到今天很不容易，成就很大。中国教育发展到今天很不容易，成就很大。n n像上海的像上海的PISAPISA测试就是代表中国教育好与进步的一面。测试就是代表中国教育好与进步的一面。n n我觉得作为一位教育工作者，可以认识到有些问题是社会我觉得作为一位教育工作者，可以认识到有些问题是社会问题，教育已经承担了不应承担的问题，学校只能尽量做问题，教育已经承担了不应承担的问题，学校只能尽量做好，校长只能面对现实，我们也要认识到教育不可能面对好，校长只能面对现实，我们也要认识到教育不可能面对所有问题。所有问题。n n教育不是教育部门本身就能解决的，就像用人单位的招聘教育不是教育部门本身就能解决的，就像用人单位的招聘竞争激发了教育的竞争，择校问题与高考问题是社会竞争竞争激发了教育的竞争，择校问题与高考问题是社会竞争激烈的反映。激烈的反映。n n所以教育需要全社会参与，全社会都要解放思想，树立正所以教育需要全社会参与，全社会都要解放思想，树立正确的教育观、人才观，教育改革不可能一蹴而就，需要从确的教育观、人才观，教育改革不可能一蹴而就，需要从实际出发，逐渐地改变。实际出发，逐渐地改变。n n一个深广的心灵总是把兴趣的领域推广到无数事一个深广的心灵总是把兴趣的领域推广到无数事物上去。物上去。 黑格尔黑格尔 哪里没有兴趣，哪里就没有记忆。哪里没有兴趣，哪里就没有记忆。 歌歌 德德 高兴学来的东西永不会忘。高兴学来的东西永不会忘。 A.M.A.M.n n复习和练习时间太长，导入太慢，没有开门见山，直扑主题n n情境不自然，缺乏趣味n n3.不注意体现发现、提出、分析、研究、解决问题的过程，不能教给学生数学的本质和研究数学的思想方法（薄书读厚）n n怎么想？n n怎么做？n n是什么？n n为什么？n n4.教学方式陈旧，没有很好地让学生动手实践、自主探索、合作交流，教师包办代替太多，或点拨、引领不够n n老师讲，学生听n n老师问，学生答n n频繁问，频繁答n n学生问，不作答n n5.重复练习、机械训练、题海战术盛行，学生负担很重（压力山大）n n披星戴月n n做不完的题目、作业、试卷n n休息时间不够（星期天、节假日）n n没有时间思考、读书、锻炼、休闲n n6.教学反思总结不到位，不能画龙点睛（厚书读薄）n n对知识、思想方法缺乏梳理，没有形成网络n n不注意总结经验、吸取教训n n7.板书缺乏设计，不能突出重点、体现流程n n8.只重视知识与技能的落实，不注意情感、态度、价值观的培养n n兴趣、爱好、特长n n习惯n n信心、决心n n意志、毅力（坚持）n n9.教学缺乏激情、气势、感染力n n生命是一种富有创造性的活力n n雅斯贝尔斯在雅斯贝尔斯在什么是教育什么是教育中这样理解中这样理解教育：教育：“教育的本质意味着：一棵树摇动教育的本质意味着：一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。魂唤醒另一个灵魂。”n n蒙台梭利：教育就是激发生命，充实生命，蒙台梭利：教育就是激发生命，充实生命，协助孩子们用自己的力量生存下去，并帮协助孩子们用自己的力量生存下去，并帮助他们发展这种精神。助他们发展这种精神。n n学学歌唱家n n学学运动员n n学学舞蹈家n n学学动物们（海豚）改造我们的教育（学习）二、我们的对策：返璞归真自自然然地教学简简单单地复习潇潇洒洒地收获中科院院士谈教育 称按部就班上学扼杀好学生 n n精英教育需要自由生长空间精英教育需要自由生长空间精英教育需要自由生长空间精英教育需要自由生长空间n n王元的老师王元的老师华罗庚的故事在今天可能难以想华罗庚的故事在今天可能难以想华罗庚的故事在今天可能难以想华罗庚的故事在今天可能难以想象。象。象。象。n n这个聪明而勤奋的初中生考试时，老师经常这个聪明而勤奋的初中生考试时，老师经常这个聪明而勤奋的初中生考试时，老师经常这个聪明而勤奋的初中生考试时，老师经常给他格外的给他格外的给他格外的给他格外的“ “优遇优遇优遇优遇” ”，“ “你出去玩吧，今天的考你出去玩吧，今天的考你出去玩吧，今天的考你出去玩吧，今天的考试题目太容易了，你就不要考了试题目太容易了，你就不要考了试题目太容易了，你就不要考了试题目太容易了，你就不要考了” ”。n n类似的类似的类似的类似的“ “优待优待优待优待” ”还包括，这个有点跛脚的还包括，这个有点跛脚的还包括，这个有点跛脚的还包括，这个有点跛脚的1919岁青年凭借一篇论文被请到清华大学工作。岁青年凭借一篇论文被请到清华大学工作。岁青年凭借一篇论文被请到清华大学工作。岁青年凭借一篇论文被请到清华大学工作。n n循此道路，没有念过高中的华罗庚一步步走循此道路，没有念过高中的华罗庚一步步走向科学殿堂，最终成为中国最有名的数学家。向科学殿堂，最终成为中国最有名的数学家。n n为什么我国今天出不了钱学森、华罗庚这样的大科学家，王元认为，华罗庚的故事给人启示。n n在王元看来，随着义务教育的普及，随着义务教育的普及，我国我国“有教无类有教无类”做得越来越好，能够进做得越来越好，能够进入学校的人数远远超越自己当年那个时代，入学校的人数远远超越自己当年那个时代，但但“因材施教因材施教”远远不够，远远不够，“必须承认智必须承认智慧的差别，允许精英脱颖而出慧的差别，允许精英脱颖而出”。n n“ “孔子三千弟子，也只有七十二贤人，就是孔子三千弟子，也只有七十二贤人，就是孔子三千弟子，也只有七十二贤人，就是孔子三千弟子，也只有七十二贤人，就是100100人里只有人里只有人里只有人里只有2.42.4个人是英才，需要因材施教个人是英才，需要因材施教个人是英才，需要因材施教个人是英才，需要因材施教” ”。王。王。王。王元介绍，西方国家的教育重视英才，因为造福国元介绍，西方国家的教育重视英才，因为造福国元介绍，西方国家的教育重视英才，因为造福国元介绍，西方国家的教育重视英才，因为造福国家、重点创新要靠英才。家、重点创新要靠英才。家、重点创新要靠英才。家、重点创新要靠英才。n n与之相对的是，我国对于英才培养重视不够，与之相对的是，我国对于英才培养重视不够，7 7岁的孩子，有的只有岁的孩子，有的只有4 4岁的智力，有的早就超过岁的智力，有的早就超过了，按部就班一级级的上学制度和考试制度，对了，按部就班一级级的上学制度和考试制度，对优秀的人才是一种藩篱，优秀的人才是一种藩篱，“ “就像穿一样的衣服、就像穿一样的衣服、吃一样的饭、读一样的书，变成了要齐步走，最吃一样的饭、读一样的书，变成了要齐步走，最后只有向落后看齐，好的学生被扼杀掉了后只有向落后看齐，好的学生被扼杀掉了” ”。 n n哥伦比亚大学数学系教授张寿武曾师从王元。哥伦比亚大学数学系教授张寿武曾师从王元。n n当时，王元认为自己的研究领域经典解析数当时，王元认为自己的研究领域经典解析数当时，王元认为自己的研究领域经典解析数当时，王元认为自己的研究领域经典解析数论已无出路可言，但看中了他的勤勉和悟性，鼓论已无出路可言，但看中了他的勤勉和悟性，鼓论已无出路可言，但看中了他的勤勉和悟性，鼓论已无出路可言，但看中了他的勤勉和悟性，鼓励他自由选择方向。励他自由选择方向。励他自由选择方向。励他自由选择方向。n n张寿武硕士论文答辩时，王元在其答辩完成张寿武硕士论文答辩时，王元在其答辩完成张寿武硕士论文答辩时，王元在其答辩完成张寿武硕士论文答辩时，王元在其答辩完成后说，后说，后说，后说，“ “我们也不知道你在说些什么，一个字也我们也不知道你在说些什么，一个字也我们也不知道你在说些什么，一个字也我们也不知道你在说些什么，一个字也听不懂，但考虑到你每天很早就来办公室，很用听不懂，但考虑到你每天很早就来办公室，很用听不懂，但考虑到你每天很早就来办公室，很用听不懂，但考虑到你每天很早就来办公室，很用功，这个硕士学位就送给你了，以后就不能够蒙功，这个硕士学位就送给你了，以后就不能够蒙功，这个硕士学位就送给你了，以后就不能够蒙功，这个硕士学位就送给你了，以后就不能够蒙了。了。了。了。” ”n n至今，这位美国艺术与科学院新科院士常常至今，这位美国艺术与科学院新科院士常常至今，这位美国艺术与科学院新科院士常常至今，这位美国艺术与科学院新科院士常常庆幸，有这样一位老师能赋予自己充分信任，给庆幸，有这样一位老师能赋予自己充分信任，给庆幸，有这样一位老师能赋予自己充分信任，给庆幸，有这样一位老师能赋予自己充分信任，给予了自己足够自由的空间。予了自己足够自由的空间。予了自己足够自由的空间。予了自己足够自由的空间。n n王元则谦称，自己从没有教过张寿武，也没有跟王元则谦称，自己从没有教过张寿武，也没有跟王元则谦称，自己从没有教过张寿武，也没有跟王元则谦称，自己从没有教过张寿武，也没有跟他谈过数学，但张寿武最大的幸运是自己理解他，他谈过数学，但张寿武最大的幸运是自己理解他，他谈过数学，但张寿武最大的幸运是自己理解他，他谈过数学，但张寿武最大的幸运是自己理解他，“ “不是像有些老师，必须要学生干什么。不是像有些老师，必须要学生干什么。不是像有些老师，必须要学生干什么。不是像有些老师，必须要学生干什么。” ”n n不是英才非要按照英才培养同样糟糕。不是英才非要按照英才培养同样糟糕。n n王元常常为一个个案唏嘘：自己认识的一个王元常常为一个个案唏嘘：自己认识的一个人，小学时家长让念中学的东西，中学时念大学人，小学时家长让念中学的东西，中学时念大学的东西，早早到美国某名牌大学拿到博士学位，的东西，早早到美国某名牌大学拿到博士学位，遗憾的是，毕业几十年没有一点创新。遗憾的是，毕业几十年没有一点创新。n n中学不需要门门考满分中学不需要门门考满分中学不需要门门考满分中学不需要门门考满分n n王元的初中生活是在战乱与艰难中度过的。王元的初中生活是在战乱与艰难中度过的。n n19421942年，王元考入了当时的国立二中，这所学校由年，王元考入了当时的国立二中，这所学校由扬州中学西迁四川后改名而来。扬州中学西迁四川后改名而来。n n今天的资料显示，王元求学前后从扬州中学毕业的学今天的资料显示，王元求学前后从扬州中学毕业的学生中走出了生中走出了4040余位院士。余位院士。n n其时的教育更趋近精英模式，一个县里也不一定有一其时的教育更趋近精英模式，一个县里也不一定有一所中学，所中学，“ “小学班里小学班里4040人能考上初中的也就三五个。人能考上初中的也就三五个。” ”n n“ “当时的学习太简单，管得不多。当时的学习太简单，管得不多。当时的学习太简单，管得不多。当时的学习太简单，管得不多。” ”正是得益于这样正是得益于这样正是得益于这样正是得益于这样宽松的环境，精力旺盛的王元把大量的时间花在了课外，宽松的环境，精力旺盛的王元把大量的时间花在了课外，宽松的环境，精力旺盛的王元把大量的时间花在了课外，宽松的环境，精力旺盛的王元把大量的时间花在了课外，“ “学了很多人文的东西学了很多人文的东西学了很多人文的东西学了很多人文的东西” ”。n n他喜欢看小说，不管多厚的本本，他都要他喜欢看小说，不管多厚的本本，他都要想方设法看完它，想方设法看完它，红楼梦红楼梦、三国演三国演义义、儒林外史儒林外史更是看过一遍又一遍。更是看过一遍又一遍。n n正是在这一时期，这个知识分子家庭正是在这一时期，这个知识分子家庭里长大的孩子开始接触莎士比亚作品，从里长大的孩子开始接触莎士比亚作品，从此一发不可收拾，此一发不可收拾，“看过的超过了看过的超过了30本本”。n n看别人拉二胡，王元也动了心，抓紧看别人拉二胡，王元也动了心，抓紧时间苦练，又肯动脑筋琢磨演奏技巧，不时间苦练，又肯动脑筋琢磨演奏技巧，不久就成为出色的二胡演奏者。久就成为出色的二胡演奏者。n n后来，他又喜欢上画画和游泳。他经常带着画板后来，他又喜欢上画画和游泳。他经常带着画板后来，他又喜欢上画画和游泳。他经常带着画板后来，他又喜欢上画画和游泳。他经常带着画板出去写生。画累了，就脱下衣服跳到湖里痛痛快出去写生。画累了，就脱下衣服跳到湖里痛痛快出去写生。画累了，就脱下衣服跳到湖里痛痛快出去写生。画累了，就脱下衣服跳到湖里痛痛快快地游泳。广泛的兴趣，培养了他不怕困难和强快地游泳。广泛的兴趣，培养了他不怕困难和强快地游泳。广泛的兴趣，培养了他不怕困难和强快地游泳。广泛的兴趣，培养了他不怕困难和强烈进取的精神。只要他感兴趣的项目，他总比别烈进取的精神。只要他感兴趣的项目，他总比别烈进取的精神。只要他感兴趣的项目，他总比别烈进取的精神。只要他感兴趣的项目，他总比别人学得好。人学得好。人学得好。人学得好。n n王元快上高二时，全国迎来了八年艰苦抗战王元快上高二时，全国迎来了八年艰苦抗战的最终胜利。王元一家搬到了南京。的最终胜利。王元一家搬到了南京。n n随着生活环境的不断改善，从美国漂洋过海随着生活环境的不断改善，从美国漂洋过海传来的文艺电影吸引了王元的目光，那段时间，传来的文艺电影吸引了王元的目光，那段时间，他每周必看一场，他每周必看一场，魂断蓝桥魂断蓝桥、飘飘、卡卡萨布兰卡萨布兰卡、哈姆雷特哈姆雷特那些经典情节，那些经典情节，6060多年后回顾起来，依然历历在目。多年后回顾起来，依然历历在目。n n整个中学时期，王元的学习成绩始终保持整个中学时期，王元的学习成绩始终保持中等水平，中等水平，“50名同学，一直排在名同学，一直排在20名左名左右右”，即使相对不错的数学与英语，也远，即使相对不错的数学与英语，也远不是班级最好。不是班级最好。n n但对于那段远逝的年少岁月，王元坦言从来没有过后悔，“我认为中学那样学习是正确的，不需要门门考5分(当时考试满分为5分)。”n n音乐和绘画的浸染让自己远离蝇头小利音乐和绘画的浸染让自己远离蝇头小利音乐和绘画的浸染让自己远离蝇头小利音乐和绘画的浸染让自己远离蝇头小利n n与数学的缘分似乎在冥冥中注定。与数学的缘分似乎在冥冥中注定。n n虽然对文艺兴趣浓厚，但王元自觉天分不够，虽然对文艺兴趣浓厚，但王元自觉天分不够，高考第一志愿他填报的全是电机、化工一类的工高考第一志愿他填报的全是电机、化工一类的工科专业。科专业。n n考虑到数学是冷门，王元把它放进了报考志考虑到数学是冷门，王元把它放进了报考志愿的替补队伍，没想到这个保底的选择让他最终愿的替补队伍，没想到这个保底的选择让他最终走进浙江一所并不知名的高校走进浙江一所并不知名的高校浙江英士大学浙江英士大学数学系。因此整个大一，王元都在考虑重新参加数学系。因此整个大一，王元都在考虑重新参加高考，高考，“ “转到工科去转到工科去” ”。n n王元王元1919岁那年，英士大学并入浙江大学，老一辈岁那年，英士大学并入浙江大学，老一辈数学家陈建功、苏步青均多年执教于该校。数学家陈建功、苏步青均多年执教于该校。n n身体不太好、动手能力不强，王元决定一心身体不太好、动手能力不强，王元决定一心一意研究数学，从此开始了长达半个多世纪的数一意研究数学，从此开始了长达半个多世纪的数学研究之旅。学研究之旅。n n2424岁时，因为与波兰数学家合作的两篇论文岁时，因为与波兰数学家合作的两篇论文发表，王元迎来了人生第一次全国范围的发表，王元迎来了人生第一次全国范围的“ “被宣被宣传传” ”，有中央媒体甚至用整版篇幅报道了这项诞，有中央媒体甚至用整版篇幅报道了这项诞生于新中国初期的国际化成果，这在当时的年轻生于新中国初期的国际化成果，这在当时的年轻人中绝无仅有。人中绝无仅有。n n相较于现在不少十佳少年、神童大学生，盛名之下顿觉飘飘然，王元当时并没有“一吹(捧)就晕了。”n n“我不怕吹，因为心态成熟了，知道自己只是做了一点很小的工作”。王元说，这正是得益于当年音乐和绘画的浸染，当年音乐和绘画的浸染，“那些深厚的意境使人净化，让人知道最高那些深厚的意境使人净化，让人知道最高级的享受，不会再去贪图蝇头小利级的享受，不会再去贪图蝇头小利”。n n多年后，在很多中学里演讲，面对充满激情和和多年后，在很多中学里演讲，面对充满激情和和梦想的青少年一代，王元常常深有感触地告诫，梦想的青少年一代，王元常常深有感触地告诫，“ “中学时代一定要全面发展中学时代一定要全面发展中学时代一定要全面发展中学时代一定要全面发展” ”。n n回顾王元的道路，如果太重名利，就不会有回顾王元的道路，如果太重名利，就不会有此后长长一串华丽的成绩单。此后长长一串华丽的成绩单。n n19571957年，他在哥德巴赫猜想中证明了年，他在哥德巴赫猜想中证明了2+32+3( (王元证明的王元证明的2+32+3表示的是：每个充分大的偶数都表示的是：每个充分大的偶数都可以表示成至多两个质数的乘积再加上至多可以表示成至多两个质数的乘积再加上至多3 3个质个质数的乘积数的乘积记者注记者注) )，这是中国学者首次在这一，这是中国学者首次在这一研究领域跃居世界领先的地位。研究领域跃居世界领先的地位。n n1973年，他与华罗庚联合证明的定理，受到国际学术界推崇，被称为华-王方法。n n“当年全国宣传我的时候，我才20多岁，如果不是之后一直努力，现在80多岁了，你也不会来找我了。”这位见惯神童陨落的老人笑言。陶行知细化素质教育陶行知细化素质教育 n n我对于我对于“ “素质教育素质教育” ”这个词儿，一直不甚了解，这个词儿，一直不甚了解，及至看到一份及至看到一份19341934年度的年度的淮安新安小学第六年淮安新安小学第六年计划大纲计划大纲后，才若有所悟。后，才若有所悟。n n这所小学是按照陶行知生活教育思想来办学的乡这所小学是按照陶行知生活教育思想来办学的乡村小学，是陶行知的弟子汪达之创办的。陶行知村小学，是陶行知的弟子汪达之创办的。陶行知生活教育思想的核心是：生活即教育，社会即学生活教育思想的核心是：生活即教育，社会即学校，教学做合一。陶行知认为，从前的教育是校，教学做合一。陶行知认为，从前的教育是“ “读死书，读书死！舍书本外无教育，所以造成许读死书，读书死！舍书本外无教育，所以造成许许多多许多多 书呆子书呆子 。现在要从整个生活出发，过。现在要从整个生活出发，过整个生活，受整个的教育整个生活，受整个的教育” ”。n n大纲大纲分四部分：一、经费，二、生活，三、分四部分：一、经费，二、生活，三、环境，四、口号。其中最吸引我的是第二部分，环境，四、口号。其中最吸引我的是第二部分，亦即最有特色的亦即最有特色的“ “生活生活” ”部分。此部分下列五项部分。此部分下列五项“ “生活目标生活目标” ”：1 1、康健的体魄，、康健的体魄，2 2、科学的头脑，、科学的头脑，3 3、艺术的兴趣，、艺术的兴趣，4 4、生产的技能，、生产的技能，5 5、自由、平、自由、平等、互助的精神。事实上，这五项目标犹如一只等、互助的精神。事实上，这五项目标犹如一只木桶的五块木板，构成一个身心健全的人必需的木桶的五块木板，构成一个身心健全的人必需的五个方面。五个方面。n n为了保证这五项目标的切实贯彻，大纲又详细制为了保证这五项目标的切实贯彻，大纲又详细制定了定了“ “生活的方法生活的方法” ”，下分，下分“ “个人生活个人生活” ”和和“ “团团体生活体生活” ”。前者共。前者共2929项，其中：项，其中：n n一、每天做内体运动一次。n n二、每天整洁一次。n n三、每天写日记一篇。n n四、每天吃开水五大碗和豆浆一大碗。n n五、每天大便一次，且有定时。n n六、每天看本埠和外埠报各一份。n nn n但没有提每天要做多少功课。但没有提每天要做多少功课。我看到第五条我看到第五条我看到第五条我看到第五条“ “每每每每天大便一次天大便一次天大便一次天大便一次” ”时忍不住笑出来，笑罢又有一种莫时忍不住笑出来，笑罢又有一种莫时忍不住笑出来，笑罢又有一种莫时忍不住笑出来，笑罢又有一种莫名的感动。名的感动。名的感动。名的感动。n n说完了每天要做的事，接下来是每年要做的事。说完了每天要做的事，接下来是每年要做的事。n n七、每年种痘一次。七、每年种痘一次。n n八、每年洗澡约八十次到一百次。八、每年洗澡约八十次到一百次。n n九、每年和国内外小朋友通信十二封。九、每年和国内外小朋友通信十二封。n nn n可以看出，制定者很注意身心的平衡，同时也为可以看出，制定者很注意身心的平衡，同时也为了便于操作把每条内容都了便于操作把每条内容都“ “数字化数字化” ”了。了。n n大纲大纲在规定了每个学生在规定了每个学生“ “每天每天” ”、“ “每年每年” ”要做的事之后，进一步扩大到人对环境的认识上。要做的事之后，进一步扩大到人对环境的认识上。n n十五、要认识环境中最易见的动植物各十种以上，十五、要认识环境中最易见的动植物各十种以上，并且要观察各一种以上的生长过程及对人类的关并且要观察各一种以上的生长过程及对人类的关系。系。n n十六、要认识每晚容易看见的恒星和行星十二颗十六、要认识每晚容易看见的恒星和行星十二颗以上，并能懂得风云雨露等自然现象的成因和人以上，并能懂得风云雨露等自然现象的成因和人生的关系。生的关系。n n十七、能欣赏名歌名画和自然风景。十七、能欣赏名歌名画和自然风景。n nn n我看到第十六条时忽然心生敬意。我到现在还不认识一颗我看到第十六条时忽然心生敬意。我到现在还不认识一颗星星。有时到郊外，站在夜晚的星空下，抬头仰望满天星星星。有时到郊外，站在夜晚的星空下，抬头仰望满天星斗，总要靠别人的指点才能分辨哪是北斗星，哪是牵牛星斗，总要靠别人的指点才能分辨哪是北斗星，哪是牵牛星或织女星。或织女星。 n n此外还有五条颇具体的要求。此外还有五条颇具体的要求。n n十九、会唱十二首新歌。十九、会唱十二首新歌。n n二十、会弄一种乐器。二十、会弄一种乐器。n n二十三、会制科学玩具及动植矿物标本各十种以上。二十三、会制科学玩具及动植矿物标本各十种以上。n n二十四、会开留声机、电影机和无线电收音机。二十四、会开留声机、电影机和无线电收音机。n n二十五、会摄影和冲洗晒印照片。二十五、会摄影和冲洗晒印照片。n nn n而最后三条既实在又颇有意味。而最后三条既实在又颇有意味。n n廿七、会运用十种以上的普通药品。廿七、会运用十种以上的普通药品。n n廿八、要认识社会生活，并择一种构成社会生活廿八、要认识社会生活，并择一种构成社会生活之基本的工人生活，如，种蒲田者、瓦匠、木匠、之基本的工人生活，如，种蒲田者、瓦匠、木匠、铁匠铁匠的生活，详细观察，并加记载，为研究的生活，详细观察，并加记载，为研究社会科学的基础。社会科学的基础。n n廿九、要学会游泳和撑船。廿九、要学会游泳和撑船。n n此外，在此外，在“ “团体生活团体生活” ”部分，也有一些值得回味部分，也有一些值得回味的内容，如，的内容，如，“ “每日轮流做每日轮流做主席主席和记录和记录” ”、“ “每每日轮流烧饭和抬水日轮流烧饭和抬水” ”、“ “每年长途旅行一次每年长途旅行一次” ”、“ “养鸡五对狗两只养鸡五对狗两只” ”、“捕灭蚊虫、并懂得蚊虫捕灭蚊虫、并懂得蚊虫何以为人类大敌何以为人类大敌” ”、“ “征集社会的批判征集社会的批判” ”等。等。n n看到这里，我不禁想：一个七八岁的孩子，进了这样一所看到这里，我不禁想：一个七八岁的孩子，进了这样一所学校，经过五六年的教育熏陶，会发生什么样的变化呢？学校，经过五六年的教育熏陶，会发生什么样的变化呢？而以上这些内容，无不紧紧扣住开头的五项而以上这些内容，无不紧紧扣住开头的五项“ “生活目标生活目标” ”：康健的体魄、科学的头脑、艺术的兴趣、生产的技能和：康健的体魄、科学的头脑、艺术的兴趣、生产的技能和自由、平等、互助的精神。目的显然是想通过具体切实而自由、平等、互助的精神。目的显然是想通过具体切实而又生动活泼的教育实践，把学生培养成身心健全的人，对又生动活泼的教育实践，把学生培养成身心健全的人，对社会有用的人。社会有用的人。n n透过这份透过这份大纲大纲，能看出制定者的良苦用心：试图由此，能看出制定者的良苦用心：试图由此来建构教育与生活、学校与社会、个人与世界以及人与自来建构教育与生活、学校与社会、个人与世界以及人与自然等的关系。而这样的教育，比之中国传统的私塾教育无然等的关系。而这样的教育，比之中国传统的私塾教育无疑是大大地改进了，也比今天倡导的疑是大大地改进了，也比今天倡导的“ “素质教育素质教育” ”更明晰、更明晰、更切实。更切实。具体的对策n n解决好以下问题：n n怎样让学生想学？n n教什么？n n怎么教？n n怎么应考？n n怎样提高教师的专业水平？1. 怎样让学生想学？n n要不断创设联系学生生活和学科实际的问题情境，激发学生的学习兴趣。n n学习如同吃饭。饭要讲究色、香、味，诱人；n n课要讲究问题情境，激发兴趣。n n问题是学习的心脏（提出问题是关键，思考问题是核心，解决问题是目的，提高能力是归宿。）n n数学好玩。搞数学的人，天天都是星期天。n n谷超豪：人谓数无味我道味无穷。n n谷超豪院士曾将自己的三大研究领域微分几何、偏微分方程和数学物理，亲昵地称为“金三角”，并告诉别人：“别看它们表面上枯燥，其实只要深入进去，你就会发现奥妙无穷，简直是开发不尽的宝藏啊”。n n为师当如马未都。n n如何创设合适的问题情境？如何创设合适的问题情境？n n圆周角与圆心角的关系：足球射门？圆周角与圆心角的关系：足球射门？n n多项式除以单项式：铺垫不铺垫？（想听不？）多项式除以单项式：铺垫不铺垫？（想听不？）n n船有触礁的危险吗船有触礁的危险吗是先铺垫台阶再解决问题是先铺垫台阶再解决问题好，还是创设情境让学生跳起来摘桃子好？好，还是创设情境让学生跳起来摘桃子好？n n笛卡尔的故事出现好，还是不出现好？出现在笛卡尔的故事出现好，还是不出现好？出现在确定位置确定位置好，还是好，还是平面直角坐标系平面直角坐标系好？好？哪个故事更好？怎么用才好？哪个故事更好？怎么用才好？n n故事一故事一 16191619年，年，2323岁的笛卡尔在一支德国部队岁的笛卡尔在一支德国部队服役，军营驻扎在多瑙河旁，服役，军营驻扎在多瑙河旁，1111月的一天，他因月的一天，他因病躺在了床上，无所事事的他默默地思考着病躺在了床上，无所事事的他默默地思考着n n2020岁时，他大学毕业继承父业，当了一名律师，岁时，他大学毕业继承父业，当了一名律师，当时法国的社会风气是当时法国的社会风气是“ “非红即黑非红即黑” ”。也就是说，。也就是说，有志之士不是致力于宗教事业就是献身于军事，有志之士不是致力于宗教事业就是献身于军事，笛卡尔选择了后者。军旅中一个偶然机会，他解笛卡尔选择了后者。军旅中一个偶然机会，他解出了数学教授别克曼的一道难题。从此成了别克出了数学教授别克曼的一道难题。从此成了别克曼教授的上宾，在数学的海洋中漫游，并游进了曼教授的上宾，在数学的海洋中漫游，并游进了深水区。他开始看到了传统的几何过分依赖图形深水区。他开始看到了传统的几何过分依赖图形和形式演绎的缺陷。同时也深感代数过分受法则和形式演绎的缺陷。同时也深感代数过分受法则和公式的限制而缺乏活力。和公式的限制而缺乏活力。n n代数与几何的各自为政、划地为牢的状况抑制了代数与几何的各自为政、划地为牢的状况抑制了数学的发展，怎样才能摆脱这种状况，架起沟通数学的发展，怎样才能摆脱这种状况，架起沟通代数与几何的桥梁呢？这个问题苦苦折磨着年轻代数与几何的桥梁呢？这个问题苦苦折磨着年轻的笛卡尔。在没有战事的军队中，他常常有时间的笛卡尔。在没有战事的军队中，他常常有时间思考它。思考它。 n n 现在，他的思绪又回到了这个问题上现在，他的思绪又回到了这个问题上抬头望抬头望着天花板，一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，着天花板，一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，吐丝结网，忙个不停。从东爬到西，从南爬到北。吐丝结网，忙个不停。从东爬到西，从南爬到北。要结一张网，小蜘蛛该走多少路啊！笛卡尔突发要结一张网，小蜘蛛该走多少路啊！笛卡尔突发奇想，算一算蜘蛛走过的路程。他先把蜘蛛看成奇想，算一算蜘蛛走过的路程。他先把蜘蛛看成一个点，一个点， n n这个点离墙角多远？离墙的两边多远？这个点离墙角多远？离墙的两边多远？他思他思考着，计算着，病中的他睡着了考着，计算着，病中的他睡着了梦中他继续梦中他继续在数学的广阔天地中驰骋，好像悟出了什么，又在数学的广阔天地中驰骋，好像悟出了什么，又看到了什么，大梦醒来的笛卡尔茅塞顿开，一种看到了什么，大梦醒来的笛卡尔茅塞顿开，一种新的思想初露端倪：在互相垂直的两条直线下，新的思想初露端倪：在互相垂直的两条直线下，一个点可以用到这两条直线的距离，也就是两个一个点可以用到这两条直线的距离，也就是两个数来表示，这个点的位置就被确定了。用数形结数来表示，这个点的位置就被确定了。用数形结合的方式将代数与几何的桥梁联起来了。这就是合的方式将代数与几何的桥梁联起来了。这就是解析几何学诞生的曙光，沿着这条思路前进，在解析几何学诞生的曙光，沿着这条思路前进，在众多数学家的努力下数学的历史发生了重要的转众多数学家的努力下数学的历史发生了重要的转折，建立了解析几何学。折，建立了解析几何学。n n故事二故事二 笛卡尔是笛卡尔是1616世纪法国伟大的哲学家、物理学家、世纪法国伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。笛卡儿致力于代数学家、生理学家。解析几何的创始人。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于数和几何联系起来的研究，于16371637年，在创立了坐标系年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。今天我给大家介绍。笛卡后，成功地创立了解析几何学。今天我给大家介绍。笛卡尔当年是如何创立坐标系的尔当年是如何创立坐标系的 。16201620年深秋，莱茵河畔的乌尔姆小镇扎下一排军用帐年深秋，莱茵河畔的乌尔姆小镇扎下一排军用帐篷。夜很深了，可是帐篷里的一位年轻士兵却翻来覆去怎篷。夜很深了，可是帐篷里的一位年轻士兵却翻来覆去怎么也睡不着，他就是后来闻名于世的数学家笛卡儿。么也睡不着，他就是后来闻名于世的数学家笛卡儿。 这天晚上，在这个陌生的地方，笛卡儿一时难以入睡，这天晚上，在这个陌生的地方，笛卡儿一时难以入睡，他又思考起几何与代数的结合。他又思考起几何与代数的结合。 n n眼前这些星星像豆子一样，满天乱撒，如果用数眼前这些星星像豆子一样，满天乱撒，如果用数学方法，怎么表示它们的位置呢？当然最好是画学方法，怎么表示它们的位置呢？当然最好是画一张图，但这是几何的方法，再说这么纷乱的星一张图，但这是几何的方法，再说这么纷乱的星空即使画出来，要指给人看一颗星时，还是得拿空即使画出来，要指给人看一颗星时，还是得拿出一张图。有什么方法只用几个数字就能标清它出一张图。有什么方法只用几个数字就能标清它们的位置呢？自己随军到处奔波，前几天还在多们的位置呢？自己随军到处奔波，前几天还在多瑙河右岸，今晚又到左岸，时而在上游，时而在瑙河右岸，今晚又到左岸，时而在上游，时而在下游，要是给上级报告部队的位置，该怎样表示下游，要是给上级报告部队的位置，该怎样表示呢？呢？n n笛卡儿正这么躺在床上做着研究，忽然门口传来笛卡儿正这么躺在床上做着研究，忽然门口传来脚步声。排长查铺了，见笛卡尔又在研究着什么，脚步声。排长查铺了，见笛卡尔又在研究着什么，于是拉起他走出帐外。排长说：于是拉起他走出帐外。排长说：“ “你不是整日研你不是整日研究，想用数学来解释自然和宇宙吗？我告诉你个究，想用数学来解释自然和宇宙吗？我告诉你个妙法。妙法。” ”说着，排长从身后抽出了两支箭，拿在说着，排长从身后抽出了两支箭，拿在手里搭成一个手里搭成一个“ “十十” ”字。箭头一个朝上，一个朝字。箭头一个朝上，一个朝右。他将十字举过头说：右。他将十字举过头说：“ “你看，假如我们把天你看，假如我们把天空的一部分看成一个平面，这个平面就分成四个空的一部分看成一个平面，这个平面就分成四个部分。我这两支箭能射得无穷远，天上这么多星部分。我这两支箭能射得无穷远，天上这么多星星，随便哪一颗，你只要向这两只箭上分别引两星，随便哪一颗，你只要向这两只箭上分别引两种垂直线，就会得出两个数字，这样这颗星星的种垂直线，就会得出两个数字，这样这颗星星的位置就表示得一清二楚了。位置就表示得一清二楚了。”n n笛卡儿说：笛卡儿说：“ “画坐标图，古希腊人就会使用。现画坐标图，古希腊人就会使用。现在最难的是那些抽象的负数，人看不见摸不着，在最难的是那些抽象的负数，人看不见摸不着，显示不出来就不好说服人。显示不出来就不好说服人。”排长笑道：排长笑道：“ “我说，你这么聪明，怎么这层我说，你这么聪明，怎么这层窗纸就没有捅破。你看，将这两支箭的十字交叉窗纸就没有捅破。你看，将这两支箭的十字交叉处定为零，向上向右是正数，向下向左不就是负处定为零，向上向右是正数，向下向左不就是负数吗？这乌尔姆镇是交叉点，多瑙河上流是正，数吗？这乌尔姆镇是交叉点，多瑙河上流是正，下游是负，右岸是正，左岸是负。我们行军在镇下游是负，右岸是正，左岸是负。我们行军在镇的东西南北，不是随时就可用正负两个数字表示的东西南北，不是随时就可用正负两个数字表示出来吗？出来吗？” 笛卡儿高喊道：笛卡儿高喊道：“ “这是个好主意！这是个好主意！”n n突然，他觉得重重挨了一脚，睁开眼睛一看，帐突然，他觉得重重挨了一脚，睁开眼睛一看，帐篷里已射进阳光。排长正站在他的身边喊着：篷里已射进阳光。排长正站在他的身边喊着：“ “快起床，还在做什么美梦！快起床，还在做什么美梦！”笛卡儿眨了眨眼，笛卡儿眨了眨眼，一骨碌爬起，双手抓住排长的肩膀直摇：一骨碌爬起，双手抓住排长的肩膀直摇：“ “您说您说什么？您刚才对我讲了些什么？什么？您刚才对我讲了些什么？” ”排长莫名其妙，排长莫名其妙，又准备去催别人起床。笛卡儿却像发了疯似的从又准备去催别人起床。笛卡儿却像发了疯似的从枕头下抽出一个本子和半截铅笔。他先画了一条枕头下抽出一个本子和半截铅笔。他先画了一条竖线，标明为竖线，标明为y y；又画了一条横线，标明为；又画了一条横线，标明为x x。在。在这两条轴上又标出许多正、负数。这两条轴上又标出许多正、负数。 这一场梦便成了笛卡尔数学研究中最闪亮的这一场梦便成了笛卡尔数学研究中最闪亮的转折点，于是由此发明了转折点，于是由此发明了“ “平面直角坐标系平面直角坐标系” ”。 n n把黑板当作星空如何？让学生去探索。n n平方差公式等课从代数导入好，还是从图形导入好？n n主题：教学情境，犹如美味而富有营养的汤主题：教学情境，犹如美味而富有营养的汤n n为什么要创设教学情境为什么要创设教学情境为什么要创设教学情境为什么要创设教学情境 n n有一位教师曾这样描述他的作文课：有一位教师曾这样描述他的作文课：n n这是我在一堂这是我在一堂“ “议论文写作训练课议论文写作训练课” ”开始时开始时与学生的对话：与学生的对话：“ “春光明媚，鸟语花香，外面的春光明媚，鸟语花香，外面的世界很精彩，此刻你们的心里最期待的是什么？世界很精彩，此刻你们的心里最期待的是什么？” ”我问。我问。n n“ “春游！春游！” ”学生异口同声。学生异口同声。n n“ “这这安全问题，再说我们的学习也不能耽安全问题，再说我们的学习也不能耽误，因此我建议，取消这次活动。误，因此我建议，取消这次活动。” ”我的态度有我的态度有点点“ “暧昧暧昧” ”。n n“ “为什么不让我们去？为什么不让我们去？” ”n n“ “其他班都去了！其他班都去了！” ”n n n nn nn n教室里群情激愤，吵吵嚷嚷，有的敲打桌子，有教室里群情激愤，吵吵嚷嚷，有的敲打桌子，有的满脸胀得通红，有的趴在桌子上直生闷气。的满脸胀得通红，有的趴在桌子上直生闷气。n n“ “辱骂和恐吓绝不是战斗辱骂和恐吓绝不是战斗” ”，我调整着学生，我调整着学生的情绪。的情绪。n n班长站了起来，大有为民请命之势：班长站了起来，大有为民请命之势：“ “我想我想问老师，为什么不让我们去？问老师，为什么不让我们去？” ”n n“ “我更想知道，为什么你们一定要去？我更想知道，为什么你们一定要去？” ”我巧妙我巧妙地将话语引入正题。地将话语引入正题。n n大家陷入了沉默。大家陷入了沉默。“ “你们也许不愿意明说，你们也许不愿意明说，那你们把你们的理由写出来吧！那你们把你们的理由写出来吧！” ”我接着在黑板我接着在黑板上写上上写上我们为什么要春游我们为什么要春游。n n此时的学生，带着自己的意愿，带着自己的此时的学生，带着自己的意愿，带着自己的希望，带着不吐不快的激情，写下他们情感激荡、希望，带着不吐不快的激情，写下他们情感激荡、浩气四射的作文。浩气四射的作文。n n小学语文王崧舟王崧舟亲情测试亲情测试课堂实录课堂实录我的数学课我的数学课n n德国一位学者有过一个精辟的比喻：n n将15克盐放在你的面前，你无论如何也难以下咽。但将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。n n“ “境境” ”是情境教学的一个维度，是情境教学的一个维度，“ “情情” ”则是另外一个维度。则是另外一个维度。n n教师必须用情感激发学生的学习心向，正如有的学者所指教师必须用情感激发学生的学习心向，正如有的学者所指出的，从血管里流出来的是血，从山泉里流出来的是水，出的，从血管里流出来的是血，从山泉里流出来的是水，从一位充满爱心的教师的教学里，喷涌出来的则是一股股从一位充满爱心的教师的教学里，喷涌出来的则是一股股极大的感染力。它可以使学生产生同样的或与之相似的情极大的感染力。它可以使学生产生同样的或与之相似的情感。一位小学语文教师在教感。一位小学语文教师在教“ “奶奶” ”字时，亲切地对学生说：字时，亲切地对学生说：“ “看，左边是女字旁，右边像个驼背的人，这就是奶奶的看，左边是女字旁，右边像个驼背的人，这就是奶奶的 奶奶 字。奶奶年纪大了，走路时背弯弯的，还要拄个拐字。奶奶年纪大了，走路时背弯弯的，还要拄个拐棍。棍。” ”这种充满亲情之爱的教学，把本来死板的、不会动这种充满亲情之爱的教学，把本来死板的、不会动弹的文字，变成了有生命的东西，钻进了孩子的脑海里。弹的文字，变成了有生命的东西，钻进了孩子的脑海里。相反，相反，“ “如果照着教学法的指示办事，做得冷冰冰的，干如果照着教学法的指示办事，做得冷冰冰的，干巴巴的，缺乏激昂的热情，那是未必会有什么效果的巴巴的，缺乏激昂的热情，那是未必会有什么效果的” ”（赞可夫语）。（赞可夫语）。n n这是因为这是因为“ “未经人的积极情感强化和加温的知识，将使人未经人的积极情感强化和加温的知识，将使人变得冷漠变得冷漠” ”。在教学中，如果教师上课冷漠，那么学生听。在教学中，如果教师上课冷漠，那么学生听课也必然冷漠；教师无激情讲课，学生必然无激情听课；课也必然冷漠；教师无激情讲课，学生必然无激情听课；教师无真情讲课，学生必然无真情听课。没有激情，课堂教师无真情讲课，学生必然无真情听课。没有激情，课堂教学就像一潭死水；没有真情，师生即使面对面，也犹如教学就像一潭死水；没有真情，师生即使面对面，也犹如背对背。只有激情和真情才会在师生间产生一种互相感染背对背。只有激情和真情才会在师生间产生一种互相感染的效应，从而不断激发学生学习的热情，唤起学生的求知的效应，从而不断激发学生学习的热情，唤起学生的求知欲，诱发学生进入教材的欲望。情感激发的目的在于为课欲，诱发学生进入教材的欲望。情感激发的目的在于为课堂教学提供一个良好的情绪背景，学生兴致勃勃、兴趣浓堂教学提供一个良好的情绪背景，学生兴致勃勃、兴趣浓厚、兴高采烈。厚、兴高采烈。n n总之，创设情境既要为学生的学习提供认知停靠点，总之，创设情境既要为学生的学习提供认知停靠点，又要激发学生的学习心向。这是又要激发学生的学习心向。这是“ “情境情境” ”的两大功能，也的两大功能，也是促进学生有意义学习的两个先决条件。是促进学生有意义学习的两个先决条件。2. 教什么？n n教什么比怎样教更重要！教什么比怎样教更重要！教什么比怎样教更重要！教什么比怎样教更重要！n n要让学生体验知识、方法产生的过程，教给学生要让学生体验知识、方法产生的过程，教给学生知识、思想方法的本质，培养习惯，陶冶性情，知识、思想方法的本质，培养习惯，陶冶性情，提高能力。提高能力。n n习近平同志说：习近平同志说：“ “书本上的东西是别人的，要把书本上的东西是别人的，要把它变成自己的，离不开思考；书本上的知识是死它变成自己的，离不开思考；书本上的知识是死的，要把它变为活的，为我所用，同样离不开思的，要把它变为活的，为我所用，同样离不开思考。考。” ”n n理科教学一定要让学生悟透那个理科教学一定要让学生悟透那个“ “理儿理儿” ”，嚼出，嚼出那个那个“ “味儿味儿” ”。n n数据的波动来自于现实问题的解决。n n焦作市教师学科水平测试题：设一组数据为x，x，x，则这组数据的方差为S= （）你是如何理解方差的这个计算公式可用来刻画数据的波动情况的？（）你是如何教“方差”这节课的？（8分）n n答案：（1）a、分别表示各个数据与这组数据的平均数的偏差；1分n nb、用平方的方法来避免各个偏差累积中的“抵消”现象；3分n nc、用“”来刻画这组数据的“平均偏差”的大小。4分n n（2 2）a a、课堂设计中创设了有关情境，得、课堂设计中创设了有关情境，得1 1分；分；n nb b、引导学生理解方差公式可以用来刻画一组数据、引导学生理解方差公式可以用来刻画一组数据波动的原理（具体内容见（波动的原理（具体内容见（1 1），再得），再得1 1分；分；n nc c、对、对“ “方差方差” ”名称的合理的解释，再得名称的合理的解释，再得1 1分；分；n nd d、能够指导学生对方差公式进行有效的记忆并组、能够指导学生对方差公式进行有效的记忆并组织学生进行科学练习，再得织学生进行科学练习，再得1 1分。分。n n（注：凡是教学过程中含有引导学生探索避免偏（注：凡是教学过程中含有引导学生探索避免偏差累积的其他方法的多加差累积的其他方法的多加1 1分。）分。）n n山西长治教师招聘题：方差公式很不容易记住，请支出你的绝招。差方和均？24人中公式写错（没有平均）6人，方差、标准差搞混的1人。人教版的阅读与思考、华东师大版的无公式。n n车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形桌面、碗口、杯口、隧道、窑洞呢？桌面、碗口、杯口、隧道、窑洞呢？n n蚂蚁怎样走最近蚂蚁怎样走最近歌曲：北京，欢迎您。升国旗中的数学问题歌曲：北京，欢迎您。升国旗中的数学问题求旗杆高度题目求旗杆高度题目画线，木匠弹墨画线，木匠弹墨怎样舍得，突出重点（不要按教材四面出击）怎样舍得，突出重点（不要按教材四面出击）圆柱体、长方体类圆柱体、长方体类n n教学观念决定感觉，教学安排决定成败，师生交教学观念决定感觉，教学安排决定成败，师生交流决定成效。流决定成效。n n（算术）平方根：引发认知冲突，概念产生的必（算术）平方根：引发认知冲突，概念产生的必要性，要性，0 0的（算术）平方根为什么这样规定？的（算术）平方根为什么这样规定？n n概念教学要概念教学要“ “先生孩子后起名先生孩子后起名” ”。n n风筝不能断线风筝不能断线n n探索三角形全等的条件（一）：从一个还是六个探索三角形全等的条件（一）：从一个还是六个开始？开始？n n三角形全等的判定（三角形全等的判定（ssssss）：画不如摆。稳定性？）：画不如摆。稳定性？n n探索三角形相似的条件（一）：类比探索三角形相似的条件（一）：类比 n n科学记数法：为什么如此记数才科学？n n从梯子的倾斜程度谈起：n n合并同类项：生活经验，分配律n n数怎么不够用了？重点在哪？n n随机事件：出示目标，自学教材，习题训练？n n为什么研究同位角、内错角等？n n功W=FS。为什么？n n探究光的折射规律：复习反射（同一介质）；两种介质，提出问题；实验（玻璃水槽，激光笔，硬纸板，量角器）；总结规律；联系生活应用。n n温度：全球变暖；温度；摄氏度；温度计（原理，使用）；热力学温标。n n不等式的基本性质中的图保留好，还是舍弃好？n n同上层楼，哥哥永远是哥哥，在数轴上移动。n n一组数据都加（或减）同一个数，方差不变，平均数应加（或减）这个数。n n等式的基本性质呢？数学教学：从冰冷的美丽到火热的思考作者:张奠宙(华东师范大学数学系上海200062)(本文是作者在2005年11月7日“首届全国大学数学课程报告论坛”大会报告)n n数学成果通常具有三种不同的形态.第一，数学家构建数学思想、发现数学定理时的原始形态.其次是公开发表，写在论文里、教科书里的学术形态.最后，则是数学教师在课堂上向学生讲课的教育形态.n n国际数学教育委员会前主席、数学家国际数学教育委员会前主席、数学家HH弗弗赖登塔尔赖登塔尔H.Freudenthal(1908-1990)H.Freudenthal(1908-1990)有一句名有一句名言：言：“ “没有一种数学思想，以它被发现时的那个没有一种数学思想，以它被发现时的那个样子发表出来样子发表出来. .一个问题被解决以后，相应地发展一个问题被解决以后，相应地发展成一种形式化的技巧，结果使得火热的思考变成成一种形式化的技巧，结果使得火热的思考变成了了冰冷的美丽。冰冷的美丽。” ”事实上，教科书里陈述的数学，事实上，教科书里陈述的数学，往往是往往是“ “冰冷的美丽冰冷的美丽” ”. .因此，数学教师的责任在因此，数学教师的责任在于把数学的学术形态转化为教育形态，使学生既于把数学的学术形态转化为教育形态，使学生既能高效率地进行火热的思考，又能比较容易接受，能高效率地进行火热的思考，又能比较容易接受，理解隐藏在理解隐藏在“ “冰冷美丽冰冷美丽” ”背后的数学本质背后的数学本质. .n n数学是科学的皇后，数学也是科学的女仆。（高数学是科学的皇后，数学也是科学的女仆。（高斯）斯）n n我坚决认为，任何一门自然科学，我坚决认为，任何一门自然科学，只有只有只有只有当它数学当它数学化之后，化之后，才才才才能称得上是真正的科学。（康德）能称得上是真正的科学。（康德）n n一种科学一种科学只有只有只有只有在成功地运用数学时，在成功地运用数学时，才才才才算达到了算达到了真正完善的地步。（马克思）真正完善的地步。（马克思）n n在几年独立的科学研究之后，我才逐渐明白了在在几年独立的科学研究之后，我才逐渐明白了在科学探索的过程中，通向更深入的道路是同最精科学探索的过程中，通向更深入的道路是同最精密的数学方法联系在一起的。（爱因斯坦）密的数学方法联系在一起的。（爱因斯坦）n n一个有创新能力的人，要具备两个能力：一个是一个有创新能力的人，要具备两个能力：一个是逻辑思维能力，一个是形象思维能力，这两种能逻辑思维能力，一个是形象思维能力，这两种能力都需要后天的培养、教育。科技创新首先要进力都需要后天的培养、教育。科技创新首先要进行形象思维，要善于联想，提出假设后再用严密行形象思维，要善于联想，提出假设后再用严密的逻辑思维证明。（钱学森）的逻辑思维证明。（钱学森）n n缜思畅想、重理倾情（建筑大师冯纪忠）缜思畅想、重理倾情（建筑大师冯纪忠）n n直觉思维直觉思维n n李政道、杨振宁、丘成桐：李政道、杨振宁、丘成桐： 科学科学 +艺术艺术n n陕西地图：跪俑陕西地图：跪俑3. 怎么教？n n教，是为了不教。（叶圣陶）n n共享式教学：融动手实践、自主探索、合作交流于一炉。n n上课定律=教师“急中生智”+学生“动脑动手”n n学生冲锋论。n n教师是主持人、导游、教练、导演。n n离开了他干柴就不会燃烧起来的火光。n n教育是慢的艺术。教师要学会等待。n n注重过程：嗑瓜子、啃骨头；登山（坐索道）、旅游（走路、骑车、驱车）n n我家的芍药初时只长个子不开花，我家孩子小时候叫不清“狗狗、哥哥”，认不清6和9，并且胆小。n n师生互动=课堂生动。（慢点，做足戏味，学刘谦和董卿）n n学生=学会生活。n n刘邦与汉初三杰，毛泽东与文臣武将（官兵互教），网球冠军李娜的“单飞”，魏书生“你说呢？”n n“毛泽东的哲学非常简单，就是人民起决定作用。”（蒙哥马利我与毛的会谈）n n好的教学非常简单，就是学生起决定作用。n n教师教学的最高境界不是教会学生，而是让学生教师教学的最高境界不是教会学生，而是让学生会解决问题。（什么也不说，学生告诉我）会解决问题。（什么也不说，学生告诉我）n n课堂如同足球场，老师不要经常自己控制球，要课堂如同足球场，老师不要经常自己控制球，要让学生玩球，让球在学生之间飞来飞去（自主和让学生玩球，让球在学生之间飞来飞去（自主和合作玩），踢进球门，欢呼雀跃。这个球就是问合作玩），踢进球门，欢呼雀跃。这个球就是问题，进球就是解决问题。题，进球就是解决问题。n n教师的球：是什么？为什么？怎么办？（为之奈教师的球：是什么？为什么？怎么办？（为之奈何？）何？）n n不要总是心太软，把所有的问题都自己扛。该放不要总是心太软，把所有的问题都自己扛。该放就放。有一种爱叫做放手。就放。有一种爱叫做放手。n n长大后我就成了你长大后我就成了你长大后我就成了你长大后我就成了你 n n小时候我以为你很美丽小时候我以为你很美丽, ,领着一群小鸟飞来飞去领着一群小鸟飞来飞去. .小时候我以为你很神气小时候我以为你很神气, ,说上一句话也惊天动地说上一句话也惊天动地. .n n小时候我以为你很神秘小时候我以为你很神秘, ,让所有的难题成了乐趣让所有的难题成了乐趣. .小时候我以为你很有力小时候我以为你很有力, ,你总喜欢把我们高高举起你总喜欢把我们高高举起. .长大后我就成了你长大后我就成了你, ,才知道那支粉笔才知道那支粉笔, ,画出的是彩画出的是彩虹洒下的是泪滴虹洒下的是泪滴. .长大后我就成了你长大后我就成了你, ,才知道那个才知道那个讲台举起的是别人讲台举起的是别人, ,奉献的是自己奉献的是自己. .n n母亲母亲n n你入学的新书包，有人给你拿；你入学的新书包，有人给你拿；n n你雨中的花折伞，有人给你打；你雨中的花折伞，有人给你打；n n你爱吃的（那）三鲜馅，有人（她）给你包；你爱吃的（那）三鲜馅，有人（她）给你包；n n你委屈的泪花，有人给你擦。你委屈的泪花，有人给你擦。n n啊，这个人就是娘，啊，这个人就是娘，n n啊，这个人就是妈！啊，这个人就是妈！n n这个人给了我生命，给我一个家；这个人给了我生命，给我一个家；n n啊，不管你走多远啊，不管你走多远, ,不论你在干啥，不论你在干啥，n n到什么时候也离不开咱的妈到什么时候也离不开咱的妈! !n n你身在（那）他乡中，有人在牵挂；你身在（那）他乡中，有人在牵挂；n n你回到（那）家里面，有人沏热茶；你回到（那）家里面，有人沏热茶；n n你躺在（那）病床上，有人她掉眼泪；你躺在（那）病床上，有人她掉眼泪；n n你露出（那）笑容时，有人乐开花。你露出（那）笑容时，有人乐开花。n n啊，这个人就是娘，啊，这个人就是娘，n n啊，这个人就是妈，啊，这个人就是妈，n n这个人给了我生命，给我一个家；这个人给了我生命，给我一个家；n n啊，不管你多富有，不论你官多大，啊，不管你多富有，不论你官多大，n n到什么时候也不能忘咱的妈！到什么时候也不能忘咱的妈！n n老师讲，宽了窄了，学生会不会，都不妥。n n口吃教师与优秀学生，穷人的孩子早当家，水深才能养大鱼n n回头是岸，放手如来。n n师生要象动车组，而不是传统火车。n n教学就是教师引导学生探寻规律。n n教学就是寻路的过程。n n教学就是思想绽放的过程。n n三角函数的有关计算三角函数的有关计算：想象求非特殊角的三：想象求非特殊角的三角函数，该怎么按？角函数，该怎么按？n n一堂下水课一堂下水课字母能表示什么字母能表示什么，学生的评价，学生的评价，乘法结合律可以用乘法结合律可以用abcabc =a a（bcbc）表示吗？）表示吗？n n要高度重视学生的问题，鼓励学生质疑。要高度重视学生的问题，鼓励学生质疑。n n在在P=IRP=IR中，电阻中，电阻R R是电流是电流I I的（反比例）函数吗的（反比例）函数吗？n n在在春春中，作者为什么先写春花春草，后写春中，作者为什么先写春花春草，后写春风春雨？风春雨？n n在在立方根立方根中，什么是虚数？老师为什么无动中，什么是虚数？老师为什么无动于衷？于衷？n n教师在语言上要有“洁癖”。n n目标要准确，安排要合理（导入要快捷，过渡要自然，时间要充分，空间要足够，过程要突出），教学要有气势，课堂要有气氛，落实要彻底（知识技能、方法、情感态度）。n n课堂教学改革“16字方针”：认真地读，自主地学，精要地讲，有效地练。n n好课的标准：一看思想：是否贯彻新课程理念，并以之指导、设计教学；二看过程：教学设计及流程是否科学合理；是否师生互动，生生互动；三看效果：学生是否既学到了知识、方法，又保持了学习兴趣和积极性。n n毛泽东的伟大的课：中国革命和建设唤起民众（兴趣）农村包围城市，武装夺取政权（本质）发挥群众的智慧和力量（互动）夺取胜利（考试）预设与生成教学流派回顾教学流派回顾（一）（一） 自学辅导教学：培养学生的自学能力自学辅导教学：培养学生的自学能力n n卢仲衡（1923-2002），广东省茂名市高州县人，曾任中国科学院心理研究所研究员，“数学自学辅导教学实验”研究组组长。n nn n卢仲衡卢仲衡卢仲衡卢仲衡总结了总结了“ “启、读、练、知、结启、读、练、知、结” ”的课堂教学模式。的课堂教学模式。“ “启启” ”与与“ “结结” ”是教师在开始上课和即将下课时面向班集是教师在开始上课和即将下课时面向班集体进行的，占体进行的，占1515分钟左右；中间分钟左右；中间3030分钟不打断学生的思分钟不打断学生的思路，让他们读、练、知交替进行，快者快学、慢者慢学，路，让他们读、练、知交替进行，快者快学、慢者慢学，学到课本中指令做练习处就做练习，并核对答案。具体来学到课本中指令做练习处就做练习，并核对答案。具体来说，说，“ “启启” ”就是从旧知识引进新问题，激发学生的求知欲就是从旧知识引进新问题，激发学生的求知欲望使他们有迫切需要阅读课本和解决问题的要求。启发不望使他们有迫切需要阅读课本和解决问题的要求。启发不是讲课，老师两不代替：一不代替学生阅读，二不代替学是讲课，老师两不代替：一不代替学生阅读，二不代替学生思考。生思考。“ “读读” ”就是阅读课文；就是阅读课文；“ “练练” ”就是做练习；就是做练习；“ “知知” ”，就是当时知道结果，即时反馈。读、练、知三者可以，就是当时知道结果，即时反馈。读、练、知三者可以交替，读懂课文就做练习，做完练习就对答案，又读课文、交替，读懂课文就做练习，做完练习就对答案，又读课文、做练习、对答案，如此交替地继续学下去，直至老师小结做练习、对答案，如此交替地继续学下去，直至老师小结时才停止。时才停止。“ “结结” ”就是小结。在小结中，教师必须有的放就是小结。在小结中，教师必须有的放矢，概括全貌，纠正学生的错误，使做题规范化，解决疑矢，概括全貌，纠正学生的错误，使做题规范化，解决疑难问题，促使知识系统化。难问题，促使知识系统化。n n（二）（二）（二）（二） 尝试教学：让学习成为学生自身的需要尝试教学：让学习成为学生自身的需要尝试教学：让学习成为学生自身的需要尝试教学：让学习成为学生自身的需要n n邱学华，1935年生，江苏省常州市人，中国当代著名的小学数学教学专家。n n根据尝试教学理论的实质和根据尝试教学理论的实质和“ “先试后导、先练后讲先试后导、先练后讲” ”的基的基本特征，在教学实践中本特征，在教学实践中邱学华邱学华邱学华邱学华逐步形成了一套基本操作模逐步形成了一套基本操作模式，其教学程序分七步：式，其教学程序分七步：n n第一步是第一步是准备练习准备练习准备练习准备练习。这一步是学生尝试活动的准备阶。这一步是学生尝试活动的准备阶段。对解决尝试问题所需的基础知识先进行准备练习，然段。对解决尝试问题所需的基础知识先进行准备练习，然后采用后采用“ “以旧引新以旧引新” ”的办法，从准备题引导出尝试题，发的办法，从准备题引导出尝试题，发挥旧知识的迁移作用，为学生解决尝试题铺路架桥。挥旧知识的迁移作用，为学生解决尝试题铺路架桥。n n第二步是第二步是出示尝试题出示尝试题出示尝试题出示尝试题。这一步是提出问题，为学生的。这一步是提出问题，为学生的尝试活动提出任务，让学生进入问题情境之中。尝试题出尝试活动提出任务，让学生进入问题情境之中。尝试题出示后，必须激发学生尝试的兴趣，激活学生的思维。可以示后，必须激发学生尝试的兴趣，激活学生的思维。可以先让学生思考并相互讨论解决方案。先让学生思考并相互讨论解决方案。n n第三步是第三步是自学课本自学课本自学课本自学课本。这一步是为学生在尝试活动中自己解。这一步是为学生在尝试活动中自己解决问题提供信息。出示尝试题后，学生产生了好奇心，同决问题提供信息。出示尝试题后，学生产生了好奇心，同时产生解决问题的愿望。这时引导学生自学课本就成为学时产生解决问题的愿望。这时引导学生自学课本就成为学生切身的需要。自学课本之前，教师有时可提一些思考问生切身的需要。自学课本之前，教师有时可提一些思考问题作指导，自学课本时，学生遇到困难可以提问。同桌学题作指导，自学课本时，学生遇到困难可以提问。同桌学生也可互相商量。通过自学课本，大部分学生对解答尝试生也可互相商量。通过自学课本，大部分学生对解答尝试题有了办法，时机已经成熟就转入下一步。题有了办法，时机已经成熟就转入下一步。n n第四步是第四步是尝试练习尝试练习尝试练习尝试练习。尝试练习根据学科特点有多种形。尝试练习根据学科特点有多种形式。教师要巡视，以便及时掌握学生尝试练习的反馈信息，式。教师要巡视，以便及时掌握学生尝试练习的反馈信息，对学习困难学生进行个别辅导。学生尝试中遇到困难，可对学习困难学生进行个别辅导。学生尝试中遇到困难，可以继续阅读课本，同学之间也可互相帮助。以继续阅读课本，同学之间也可互相帮助。n n第五步是第五步是学生讨论学生讨论学生讨论学生讨论。尝试练习中会出现不同答案，学生会。尝试练习中会出现不同答案，学生会产生疑问，这时引导学生讨论，不同看法可以争论，学生产生疑问，这时引导学生讨论，不同看法可以争论，学生在此过程中开始尝试讲道理，之后学生需要知道自己的尝在此过程中开始尝试讲道理，之后学生需要知道自己的尝试结果是否正确，教师讲解也已成为学生的迫切需要。试结果是否正确，教师讲解也已成为学生的迫切需要。n n第六步是第六步是教师讲解教师讲解教师讲解教师讲解。这一步是为了确保学生系统掌握。这一步是为了确保学生系统掌握知识。有些学生会做尝试题，但可能是按照例题依样画葫知识。有些学生会做尝试题，但可能是按照例题依样画葫芦，并没有真正懂得道理，因此需要教师的讲解。讲解不芦，并没有真正懂得道理，因此需要教师的讲解。讲解不是什么都要从头讲起，教师只要针对学生感到困难的地方是什么都要从头讲起，教师只要针对学生感到困难的地方和教材的关键之处重点讲解即可。和教材的关键之处重点讲解即可。n n第七步是第七步是第二次尝试练习第二次尝试练习第二次尝试练习第二次尝试练习。这一步是给学生。这一步是给学生“ “再射一再射一箭箭” ”的机会。的机会。n n（三）异步教学：课堂成为学生个性化学习场所（三）异步教学：课堂成为学生个性化学习场所（三）异步教学：课堂成为学生个性化学习场所（三）异步教学：课堂成为学生个性化学习场所n n黎世法，黎世法，1936年生，江西南昌人，异步教年生，江西南昌人，异步教育学创始人、湖北大学教育心理学教授。育学创始人、湖北大学教育心理学教授。现任湖北大学异步教学研究和推广中心主现任湖北大学异步教学研究和推广中心主任。任。n n由于学生的学习规律在于学习的个体性，这就决定了教师由于学生的学习规律在于学习的个体性，这就决定了教师“ “教教” ”的实质只能是的实质只能是“ “指导指导” ”。19811981年年2 2月至月至19841984年年1212月，经过研究和大规模实验，月，经过研究和大规模实验，黎世法黎世法黎世法黎世法进一步发现，教师对进一步发现，教师对学生的学习进行有效指导的过程可以概括为学生的学习进行有效指导的过程可以概括为“ “五步指导过五步指导过程程” ”，即，即“ “提出问题提出问题- -指示方法指示方法- -明了学情明了学情- -研讨学习研讨学习- -强化强化小结小结” ”，简称，简称“ “五步指导法五步指导法” ”。将教师的。将教师的“ “五步指导过程五步指导过程” ”与学生的与学生的“ “六步学习过程六步学习过程” ”综合起来，可以构成综合起来，可以构成“ “六阶六阶段有效教学过程段有效教学过程” ”（简称（简称“ “六段教学方式六段教学方式” ”），即），即“ “提出提出问题问题- -指示方法指示方法- -学生学习（六步学习）学生学习（六步学习）- -明了学情明了学情- -研讨学研讨学习习- -强化小结强化小结” ”，从而使学生的学与教师的教实现了有效，从而使学生的学与教师的教实现了有效统一。统一。 n n在异步教学实践中，学生的在异步教学实践中，学生的“ “个体化学习个体化学习” ”是一条主线，是一条主线，教学过程就是教师指导学生按照教学过程就是教师指导学生按照“ “自学自学自学自学- -启发启发启发启发- -复习复习复习复习- -作业作业作业作业- -改错改错改错改错- -小结小结小结小结” ”等等等等阶段进行学习的过程。阶段进行学习的过程。（四）（四）（四）（四） 张熊飞与诱思探究教学：教师要引导学生独张熊飞与诱思探究教学：教师要引导学生独张熊飞与诱思探究教学：教师要引导学生独张熊飞与诱思探究教学：教师要引导学生独立思考立思考立思考立思考n n张熊飞，张熊飞，19381938年生，陕西礼泉人。年生，陕西礼泉人。19601960年毕业年毕业于陕西师范大学物理系，曾在中学从事物理教学于陕西师范大学物理系，曾在中学从事物理教学工作达工作达2727年。年。n n19871987年调回陕西师大任教后，张熊飞开始专年调回陕西师大任教后，张熊飞开始专门从事教育理论与实践研究，创立门从事教育理论与实践研究，创立“ “诱思探究学诱思探究学科教学论科教学论” ”，对于推动学科教学改革，提高教师，对于推动学科教学改革，提高教师教学水平和学校教育质量，全面推进素质教育产教学水平和学校教育质量，全面推进素质教育产生了重要影响。至今，生了重要影响。至今，“ “诱思探究教学诱思探究教学” ”已被推已被推广到了全国广到了全国3131个省（市、自治区）的个省（市、自治区）的25002500多所多所学校的许多学科教学当中。学校的许多学科教学当中。 n n四条教学规律：四条教学规律：n n引而不发，因人善喻，不言之教，和易以思，引而不发，因人善喻，不言之教，和易以思，这就是为师之道的根本。这就是为师之道的根本。n n食贵自化，学贵自得，深思熟虑，积水成渊，食贵自化，学贵自得，深思熟虑，积水成渊，这就是为学之道的灵魂。这就是为学之道的灵魂。n n善诱则通，善思则得，诱思交融，众志成城，善诱则通，善思则得，诱思交融，众志成城，这就是教学辩证法的真谛。这就是教学辩证法的真谛。n n教贵善诱，学贵善思，以诱达思，启智悟道，教贵善诱，学贵善思，以诱达思，启智悟道，这就是启发教学的精髓。这就是启发教学的精髓。n n简言之，就是教师导向性信息诱导下学生独简言之，就是教师导向性信息诱导下学生独立地完成学习任务。立地完成学习任务。 n n（五）情境教学：创设充满智慧和情趣的空间（五）情境教学：创设充满智慧和情趣的空间（五）情境教学：创设充满智慧和情趣的空间（五）情境教学：创设充满智慧和情趣的空间n n李吉林，李吉林，李吉林，李吉林，19381938年年年年5 5月生，江苏南通人。月生，江苏南通人。月生，江苏南通人。月生，江苏南通人。19561956年年年年8 8月于江月于江月于江月于江苏省南通女子师范毕业后在南通师范第二附属小学任教，苏省南通女子师范毕业后在南通师范第二附属小学任教，苏省南通女子师范毕业后在南通师范第二附属小学任教，苏省南通女子师范毕业后在南通师范第二附属小学任教，19781978年被评为江苏省首批特级教师。现任江苏情境教育年被评为江苏省首批特级教师。现任江苏情境教育年被评为江苏省首批特级教师。现任江苏情境教育年被评为江苏省首批特级教师。现任江苏情境教育研究所所长，兼任中国教育学会副会长、全国教育规划专研究所所长，兼任中国教育学会副会长、全国教育规划专研究所所长，兼任中国教育学会副会长、全国教育规划专研究所所长，兼任中国教育学会副会长、全国教育规划专家组成员等职。家组成员等职。家组成员等职。家组成员等职。n n李吉林长期坚持教学改革，创立了情境教育理论体系李吉林长期坚持教学改革，创立了情境教育理论体系李吉林长期坚持教学改革，创立了情境教育理论体系李吉林长期坚持教学改革，创立了情境教育理论体系及操作体系，受到教育界普遍的欢迎与尊重，是基础教育及操作体系，受到教育界普遍的欢迎与尊重，是基础教育及操作体系，受到教育界普遍的欢迎与尊重，是基础教育及操作体系，受到教育界普遍的欢迎与尊重，是基础教育界卓有影响的小学教育专家。界卓有影响的小学教育专家。界卓有影响的小学教育专家。界卓有影响的小学教育专家。n n以“情”为经，以“境”为纬，通过各种生动、具体的生活环境的创设，拉近了学科教学与学生现实生活的距离，李吉林李吉林为学生的主动参与、主动发展开辟了现实的途径：n n1 为儿童的学习探索为儿童的学习探索n n2 让情感与认知结合让情感与认知结合n n情境教学的原则为诱发主动性、强化感受性、着眼创造性、渗透教育性、贯穿实践性，并具有五项操作要义：以美为突破口，以情为纽带，以思为核心，以儿童活动为途径，以周围世界为源泉。（六）王敏勤与和谐教学王敏勤与和谐教学：帮助学生从学习中找寻规律王敏勤，男，王敏勤，男，19521952年生，山东省桓台县人，年生，山东省桓台县人，“ “和谐教学法和谐教学法” ”的创立者。现为天津市教育科学研的创立者。现为天津市教育科学研究院基础教育研究所所长。究院基础教育研究所所长。n nn n一是导入新课，明确目标。教师在导入新课后，一是导入新课，明确目标。教师在导入新课后，要向学生出示或说明这堂课的学习目标。要向学生出示或说明这堂课的学习目标。n n二是自学指导，整体感知。教师提出自学的二是自学指导，整体感知。教师提出自学的要求，指导学生自学教材。在自学的过程中本着要求，指导学生自学教材。在自学的过程中本着先整体后部分、先宏观后微观的原则，先整体感先整体后部分、先宏观后微观的原则，先整体感知、理解教材、直奔主题，不要在细节上下功夫。知、理解教材、直奔主题，不要在细节上下功夫。教师在指导学生自学时要做到四明确：明确时间、教师在指导学生自学时要做到四明确：明确时间、明确内容、明确方法、明确要求。这样学生才能明确内容、明确方法、明确要求。这样学生才能高效率地自学。学生在自学的过程中可借助知识高效率地自学。学生在自学的过程中可借助知识结构图（纲要信号）来理清课文的主要结构和解结构图（纲要信号）来理清课文的主要结构和解决主要问题。决主要问题。n n 三是检查点拨，探寻规律。教师在检查学生自三是检查点拨，探寻规律。教师在检查学生自学结果时，不仅要看学生对教材的掌握情况，更学结果时，不仅要看学生对教材的掌握情况，更主要的是引导学生寻找教材的规律和解决这一类主要的是引导学生寻找教材的规律和解决这一类问题的方法，培养学生整体思维的习惯和解决问问题的方法，培养学生整体思维的习惯和解决问题的能力。题的能力。n n四是练习达标，拓展提高。学生通过自学和讨四是练习达标，拓展提高。学生通过自学和讨论（包括教师的点拨），初步找到了解决这一类论（包括教师的点拨），初步找到了解决这一类问题的规律和方法，然后运用这一规律和方法进问题的规律和方法，然后运用这一规律和方法进一步理解和分析教材，完善和巩固学习的知识和一步理解和分析教材，完善和巩固学习的知识和方法。方法。n n（七）顾泠沅与青浦实验：来源于实践的有效教学策略（七）顾泠沅与青浦实验：来源于实践的有效教学策略（七）顾泠沅与青浦实验：来源于实践的有效教学策略（七）顾泠沅与青浦实验：来源于实践的有效教学策略n n顾泠沅，顾泠沅，19441944年生，江苏吴江人。现任上海市教育科学年生，江苏吴江人。现任上海市教育科学研究院副院长，兼任全国基础教育课程改革专家组成员、研究院副院长，兼任全国基础教育课程改革专家组成员、全国中小学教材审定委员会审查委员等职。全国中小学教材审定委员会审查委员等职。n n 19771977年起，顾泠沅在青浦县（现上海市青浦区）主持数年起，顾泠沅在青浦县（现上海市青浦区）主持数学教育改革实验近学教育改革实验近2020年，先后完成了年，先后完成了“ “大面积提高数学教大面积提高数学教育与质量的实验研究育与质量的实验研究” ”、“ “教改实验的方法学与教学原理教改实验的方法学与教学原理研究研究” ”等项目，在全国引起广泛影响。等项目，在全国引起广泛影响。 n n实验的主要教学方法大致包括以下步骤：诱导实验的主要教学方法大致包括以下步骤：诱导- -尝尝试试- -概括概括- -变式变式- -回授回授- -调节。调节。n n创设问题情境，启发诱导。教师积极创设问创设问题情境，启发诱导。教师积极创设问题情境，使学生在注意力最集中、思维最积极的题情境，使学生在注意力最集中、思维最积极的状态中进行尝试学习。同时，教师适时地对学生状态中进行尝试学习。同时，教师适时地对学生的这种心理倾向予以调节和促进，使之保持明确的这种心理倾向予以调节和促进，使之保持明确指向并维持一定的程度。指向并维持一定的程度。n n探究知识的尝试。在尝试过程中，学生改变探究知识的尝试。在尝试过程中，学生改变了以往被动听讲的学习方式。通过逐步试探和试了以往被动听讲的学习方式。通过逐步试探和试验，在讨论和研究中发现新的知识和方法，解决验，在讨论和研究中发现新的知识和方法，解决提出的问题。教师则拟订适合学生水平的尝试层提出的问题。教师则拟订适合学生水平的尝试层次，确定次，确定“ “高而可攀高而可攀” ”的步子，防止难易失度。的步子，防止难易失度。n n概括结论，纳入知识系统。教师引导学生根据尝试所得，概括结论，纳入知识系统。教师引导学生根据尝试所得，概括出有关知识和技能方面的一般结论，然后通过必要的概括出有关知识和技能方面的一般结论，然后通过必要的讲解，揭示这些结论在整体中的相互关系和结构上的统一讲解，揭示这些结论在整体中的相互关系和结构上的统一性，从而将其纳入学生的知识系统。性，从而将其纳入学生的知识系统。n n变式练习的尝试。对于一般结论，教师运用概念变式、变式练习的尝试。对于一般结论，教师运用概念变式、背景复杂化和配置实际应用环境等手段，编制好顺序排列背景复杂化和配置实际应用环境等手段，编制好顺序排列的训练题，让学生进行变式练习方面的尝试。编制练习必的训练题，让学生进行变式练习方面的尝试。编制练习必须注意：应使练习的思维过程具有合适的梯度，逐步增加须注意：应使练习的思维过程具有合适的梯度，逐步增加创造性因素；有时可将一道题进行适当的引申和变化，并创造性因素；有时可将一道题进行适当的引申和变化，并使之与尝试学习过程有机地结合起来；题的组合应有利于使之与尝试学习过程有机地结合起来；题的组合应有利于学生概括各种解题技能或从不同的角度更换解题的技能和学生概括各种解题技能或从不同的角度更换解题的技能和方法。此外，还可用多种形式给出问题条件，使学生受到方法。此外，还可用多种形式给出问题条件，使学生受到训练。训练。n n回授尝试效果，组织答疑和讲解。教师搜集与评定学生回授尝试效果，组织答疑和讲解。教师搜集与评定学生尝试学习效果的途径是多种多样的，如观察交谈、提问分尝试学习效果的途径是多种多样的，如观察交谈、提问分析、课堂巡视、课内练习、作业考查等。教师通过及时回析、课堂巡视、课内练习、作业考查等。教师通过及时回授评定的结果，有针对性地组织答疑和讲解。答疑要答在授评定的结果，有针对性地组织答疑和讲解。答疑要答在疑处，解决疑难问题；讲解则是在学生尝试的基础上，使疑处，解决疑难问题；讲解则是在学生尝试的基础上，使研究的问题进一步明确，并通过帮助学生克服思维障碍，研究的问题进一步明确，并通过帮助学生克服思维障碍，对那些不易被学生发现的问题给予适当指点。对那些不易被学生发现的问题给予适当指点。阶段教学结果的回授调节。在一个单元或一章一册教阶段教学结果的回授调节。在一个单元或一章一册教学完毕之后，要进行关于教学结果的回授调节，其中尤以学完毕之后，要进行关于教学结果的回授调节，其中尤以“ “阶段过关阶段过关” ”最为重要。教师应当给掌握阶段内容有困难最为重要。教师应当给掌握阶段内容有困难的学生以第二次学习机会，针对存在问题帮助的学生以第二次学习机会，针对存在问题帮助“ “过关过关” ”。教学细节的调节与阶段结果的调节，两者结合起来，可以教学细节的调节与阶段结果的调节，两者结合起来，可以改善教学系统的控制性能。改善教学系统的控制性能。 n n洋思经验：先学后教，当堂训练。n n杜郎口经验n n东庐中学：讲学稿n n态度：拿来主义（取优去劣）n n杂取种种，合成一个n nO的故事n n诺贝尔奖获得者的感言n n游戏式教学（玩中学）n n重视习惯和思维n n作图要规规矩矩，n n写字要有模有样，n n讲话要有板有眼，n n上课要有声有色，n n要让学生有滋有味、舒舒服服。n n我的课堂教学实况n n马云鹏：什么样的课是好课n n学生感兴趣n n不避讳差错n n引发人思考n n体现数学的本质n n自然流露n n叶澜教授：一节好课的五个标准叶澜教授：一节好课的五个标准 n n一、有意义一、有意义一、有意义一、有意义。叶澜说，在一节课中，学生的学习。叶澜说，在一节课中，学生的学习首先必须是有意义的。初步的意义是他学到了新首先必须是有意义的。初步的意义是他学到了新的知识；进一步是锻炼了他的能力；往前发展是的知识；进一步是锻炼了他的能力；往前发展是在这个过程中有良好的、积极的情感体验，产生在这个过程中有良好的、积极的情感体验，产生进一步学习的强烈要求；再发展一步，是他越来进一步学习的强烈要求；再发展一步，是他越来越主动投入到学习中去。她说，这样学习，学生越主动投入到学习中去。她说，这样学习，学生才会学到新东西。学生上课，才会学到新东西。学生上课，“ “进来前和出去的进来前和出去的时候是不是有了变化时候是不是有了变化” ”，如果没有变化就没有意，如果没有变化就没有意义。如果课堂一切都很顺利，教师讲的东西学生义。如果课堂一切都很顺利，教师讲的东西学生都知道了，那你何必再上这节课呢都知道了，那你何必再上这节课呢? ?换句话说，有换句话说，有意义的课，它首先应该是一节扎实的课。意义的课，它首先应该是一节扎实的课。n n 二、有效率。二、有效率。二、有效率。二、有效率。她认为有效率表现在两个方面，一她认为有效率表现在两个方面，一是从面上而言，这节课下来，对全班学生中的多是从面上而言，这节课下来，对全班学生中的多少学生是有效的，包括好的、中间的、学习困难少学生是有效的，包括好的、中间的、学习困难的；二是效率的高低。有的高一些，有的低一些，的；二是效率的高低。有的高一些，有的低一些，但如果没有效率或者只是对少数学生有效率，那但如果没有效率或者只是对少数学生有效率，那么这节课就不能算是比较好的课。在这个意义上，么这节课就不能算是比较好的课。在这个意义上，一节好课应该是充实的课。整个过程中，大家都一节好课应该是充实的课。整个过程中，大家都有事情干，通过教师的教学，学生都发生了一些有事情干，通过教师的教学，学生都发生了一些变化，整个课堂的能量很大。变化，整个课堂的能量很大。n n三、生成性。三、生成性。叶澜介绍，一节课不应该完全是预先设计好的，在课堂中应有教师和学生情感、智慧、思维和精力的投入，有互动的过程，气氛相当活跃。在这个过程中，既有资源的生成，又有过程状态生成，这样的课可称为丰实的课。n n四、常态性。四、常态性。四、常态性。四、常态性。叶澜说，不少教师受公开课、观摩课的影响叶澜说，不少教师受公开课、观摩课的影响太深，一旦开课，容易出现的毛病是准备过度。教师课前太深，一旦开课，容易出现的毛病是准备过度。教师课前很辛苦，学生很兴奋，到了课堂上就拿着准备好的东西来很辛苦，学生很兴奋，到了课堂上就拿着准备好的东西来表演，再没有新的东西呈现。当然，课前的准备有利于学表演，再没有新的东西呈现。当然，课前的准备有利于学生的学习，但课堂有它独特的价值，这个价值就在于它是生的学习，但课堂有它独特的价值，这个价值就在于它是公共的空间，需要有思维的碰撞及相应的讨论，在这个过公共的空间，需要有思维的碰撞及相应的讨论，在这个过程中，师生相互生成许多新的知识。她倡导的程中，师生相互生成许多新的知识。她倡导的“ “新基础教新基础教育育” ”反对借班上课，为的就是让教师淡化公开课、观摩课反对借班上课，为的就是让教师淡化公开课、观摩课的概念。在她看来，公开课、观摩课更应该是的概念。在她看来，公开课、观摩课更应该是“ “研讨课研讨课” ”。因此，她告诫教师们：因此，她告诫教师们：“ “不管是谁坐在你的教室里，哪怕不管是谁坐在你的教室里，哪怕是部长、市长，你都要旁若无人，你是为孩子、为学生上是部长、市长，你都要旁若无人，你是为孩子、为学生上课，不是给听课的人听的，要课，不是给听课的人听的，要 无他人无他人 。” ”她把这样的她把这样的课称为平实的课，并强调，这种课是平时都能上的课，而课称为平实的课，并强调，这种课是平时都能上的课，而不是有多人帮着准备才能上的课。不是有多人帮着准备才能上的课。n n五、有待完善。五、有待完善。五、有待完善。五、有待完善。她认为，课不能十全十美，十全十美的课她认为，课不能十全十美，十全十美的课造假的可能性最大。只要是真实的就会有缺憾。公开课、造假的可能性最大。只要是真实的就会有缺憾。公开课、观摩课要上得没有一点点问题，这个预设的目标本身就是观摩课要上得没有一点点问题，这个预设的目标本身就是错误的，这样的预设给教师增加很多心理压力，然后做大错误的，这样的预设给教师增加很多心理压力，然后做大量的准备，最后的效果往往是出不了量的准备，最后的效果往往是出不了“ “彩彩” ”。她告诉记者，。她告诉记者，生活中的课本来就是有待完善的，这样的课称之为真实的生活中的课本来就是有待完善的，这样的课称之为真实的课。课。n n扎实、充实、平实、真实，说起来好像很容易，真正扎实、充实、平实、真实，说起来好像很容易，真正做起来却很难，但正是在这样的一个追求过程中，教师的做起来却很难，但正是在这样的一个追求过程中，教师的专业水平才能提高，心胸才能开阔起来，同时也才能真正专业水平才能提高，心胸才能开阔起来，同时也才能真正享受到享受到“ “教学作为一个创造过程的全部欢乐和智慧的体验教学作为一个创造过程的全部欢乐和智慧的体验” ”。n n从有效教学走向优质教学从有效教学走向优质教学从有效教学走向优质教学从有效教学走向优质教学n n所谓优质教学，即高质高效、高水平高境界，所谓优质教学，即高质高效、高水平高境界，让学生充满梦想和希望的教学。有效教学只是我让学生充满梦想和希望的教学。有效教学只是我们对教学的基本要求，优质教学才是我们的追求们对教学的基本要求，优质教学才是我们的追求目标。从教的层面说，优质教学具备以下基本特目标。从教的层面说，优质教学具备以下基本特征：深刻。深刻不仅意味着看懂教材，更要看穿、征：深刻。深刻不仅意味着看懂教材，更要看穿、看透，从而挖掘出教材的精髓内涵，深入浅出。看透，从而挖掘出教材的精髓内涵，深入浅出。教师把教材钻得深，悟出来的道理就透彻，这样教师把教材钻得深，悟出来的道理就透彻，这样讲起课来就简单，讲在点子上，一语道破。讲起课来就简单，讲在点子上，一语道破。n nn n独到。教师的创造性教学源于教师的独创性思维。教师对教材要有真知灼见，能够于平凡中见新奇，发人之所未发，见人之所未见。n n广博。教师不仅应该是他那一门学科领域的专家，也应是博览群书的饱学之士。n n启发。富有灵气的教师善于激疑布惑，诱导学生向着未知领域探幽发微。n nn n机智。课堂教学面对的是一个复杂的人系统，机智。课堂教学面对的是一个复杂的人系统，它充满变化和问题。它充满变化和问题。富有教育智慧和机智的教师面对偶然性问题和富有教育智慧和机智的教师面对偶然性问题和意外情况，总能灵感闪现，奇思妙策在瞬间激活，意外情况，总能灵感闪现，奇思妙策在瞬间激活，机动灵活地实施临场应变。机动灵活地实施临场应变。n n绝招。教师的绝招是教师教学特长中的特长，绝招。教师的绝招是教师教学特长中的特长，是对某种教学技艺的精益求精、千锤百炼以至达是对某种教学技艺的精益求精、千锤百炼以至达到炉火纯青的地步，是一种令人叹为观止的境界。到炉火纯青的地步，是一种令人叹为观止的境界。n n我们期待这样的教学：见解深刻、独具慧眼、旁征博引、循循善诱、充满智慧、精益求精，让学生充满梦想和希望。从有效教学走向优质教学，也就意味着教师从普通教师走向优秀教师；从优秀教师走向教学名师；从经验型教师走向专家型教师。任何课程改革、教学改革都是对优秀教师、教学名师、专家型教师的呼唤！n n美国教育心理学家古诺特博士曾深情地说：美国教育心理学家古诺特博士曾深情地说：“ “在经历了在经历了若干年的教师工作之后，我得到了一个令人惶恐的结论：若干年的教师工作之后，我得到了一个令人惶恐的结论：教育的成功和失败，教育的成功和失败， 我我 是决定性因素。身为老师，我是决定性因素。身为老师，我具有极大的力量，能够让孩子们活得愉快或悲惨，我可以具有极大的力量，能够让孩子们活得愉快或悲惨，我可以是制造痛苦的工具也可以是启发灵感的媒介，我能让人丢是制造痛苦的工具也可以是启发灵感的媒介，我能让人丢脸也能叫人开心，能伤人也能救人。脸也能叫人开心，能伤人也能救人。” ”当过教师的人，都当过教师的人，都有这样的体会：当我们一脸阳光地走进教室时，学生们的有这样的体会：当我们一脸阳光地走进教室时，学生们的心情就会很舒畅、很轻松；当我们一脸怒气地走近他们时，心情就会很舒畅、很轻松；当我们一脸怒气地走近他们时，学生们则噤若寒蝉，生怕自己撞到老师怨气的枪口上。我学生们则噤若寒蝉，生怕自己撞到老师怨气的枪口上。我们在课堂上以热情的语气肯定学生，以赞赏的眼光激励学们在课堂上以热情的语气肯定学生，以赞赏的眼光激励学生，他们的心里会充满幸福与喜悦，表现得很兴奋；我们生，他们的心里会充满幸福与喜悦，表现得很兴奋；我们指责、挖苦、嘲讽学生，则无疑是给他们心灵的天空蒙上指责、挖苦、嘲讽学生，则无疑是给他们心灵的天空蒙上一片沉重的乌云。教师对学生的态度既是内隐的，又是外一片沉重的乌云。教师对学生的态度既是内隐的，又是外显的，其表现方式主要有：显的，其表现方式主要有： n n1 1语言方式。言为心声，不同的语言表达不同的态语言方式。言为心声，不同的语言表达不同的态度情感，教师应该善于用语言来表达自己的态度情感。度情感，教师应该善于用语言来表达自己的态度情感。n n2 2动作方式。动作方式。“ “情动于中而形于外情动于中而形于外” ”。一个人的态。一个人的态度情感往往有意无意地通过外部的表情动作而流露出来。度情感往往有意无意地通过外部的表情动作而流露出来。如赞许的点头、会心的微笑、亲切的抚摸、赞美的手势等，如赞许的点头、会心的微笑、亲切的抚摸、赞美的手势等，都可使学生产生被重视感和被关怀感。都可使学生产生被重视感和被关怀感。n n3 3眼神方式。眼神方式。“ “眼睛是心灵的窗户眼睛是心灵的窗户” ”。教师讲课时，。教师讲课时，眼睛应该与学生保持交流，使坐在角落的学生都能感受到：眼睛应该与学生保持交流，使坐在角落的学生都能感受到：“ “老师看见我了，老师在跟我点头呢老师看见我了，老师在跟我点头呢!”!”n n美国一位教育家在对美国一位教育家在对9 9万多名学生进行调查后，归纳出好教师的万多名学生进行调查后，归纳出好教师的1212种素质：种素质：友善的态度友善的态度“她的课堂犹如一个大家庭，我再也不怕她的课堂犹如一个大家庭，我再也不怕上学了。上学了。” ”尊重课堂上的每一个人尊重课堂上的每一个人“她不会在他人面前把你像她不会在他人面前把你像猴子般戏弄。猴子般戏弄。” ”耐性耐性“她绝对不会放弃要求，直至你能做到为她绝对不会放弃要求，直至你能做到为止。止。” ”兴趣广泛兴趣广泛“她带我们到课堂外去，并帮助我们把学到的她带我们到课堂外去，并帮助我们把学到的知识用于生活。知识用于生活。” ”良好的仪表良好的仪表“她的语调和笑容使我很舒畅。她的语调和笑容使我很舒畅。” ”公正公正“她会给予你应得的，没有丝毫偏差。她会给予你应得的，没有丝毫偏差。” ”幽默感幽默感“ “她每天会带来欢乐，使课堂不致单调。她每天会带来欢乐，使课堂不致单调。” ”良好的品性良好的品性“我相我相信她与其他人一样会发脾气，不过我从未见过。信她与其他人一样会发脾气，不过我从未见过。” ”对个人的关注对个人的关注“她会帮助我去认识自己，我的进步赖于她使我得到松弛。她会帮助我去认识自己，我的进步赖于她使我得到松弛。” ”伸伸缩性缩性“当她发现自己有错，她会说出来，并会尝试其他方法。当她发现自己有错，她会说出来，并会尝试其他方法。” ”（1111）宽容）宽容“她装作不知道我的愚蠢，将来也是这样。她装作不知道我的愚蠢，将来也是这样。” ”（1212）颇有方法）颇有方法“忽然，我能顺利念完课本，竟然没有察觉到忽然，我能顺利念完课本，竟然没有察觉到这是因为她的指导。这是因为她的指导。” ”n n显然，学生对好老师与坏老师的评价主要是以教师的态度显然，学生对好老师与坏老师的评价主要是以教师的态度为参照标准的。教师对学生的不良态度被认为是对学生的为参照标准的。教师对学生的不良态度被认为是对学生的“ “心灵施暴心灵施暴” ”或或“ “心理虐待心理虐待” ”。施暴和虐待有的是有形的，。施暴和虐待有的是有形的，有的则是无形的。有形的是指教师直接用语言、手势、强有的则是无形的。有形的是指教师直接用语言、手势、强烈的脸部表情等，来嘲笑、侮辱学生，使之受到伤害。而烈的脸部表情等，来嘲笑、侮辱学生，使之受到伤害。而无形的则更可怕、更隐蔽，国外有心理学家称之为无形的则更可怕、更隐蔽，国外有心理学家称之为“ “看不看不见的灾难见的灾难” ”。其主要形式有：。其主要形式有：支配。教师在教学中不尊支配。教师在教学中不尊重学生的独立人格，随意支配、吆喝学生，从而使学生的重学生的独立人格，随意支配、吆喝学生，从而使学生的自尊心、自信心受到伤害；自尊心、自信心受到伤害；冷漠。教师对学生缺乏热情，冷漠。教师对学生缺乏热情，学生感到与教师形同路人，这种陌生感大大减低了学生的学生感到与教师形同路人，这种陌生感大大减低了学生的学习热情和乐趣；学习热情和乐趣；贬低。它大大地抹煞了学生的存在价贬低。它大大地抹煞了学生的存在价值。值。n n学生在校学习全过程可以划分为这五个阶段，学生学习一门课程学生在校学习全过程可以划分为这五个阶段，学生学习一门课程( (乃乃至课程中的一章、一个单元至课程中的一章、一个单元) )往往也要经历这五个阶段。每个教学阶往往也要经历这五个阶段。每个教学阶段对教学方式方法都有一些质的规定性：段对教学方式方法都有一些质的规定性：n n第一阶段的基本教学方式是：教一点，学一点，练一点；第一阶段的基本教学方式是：教一点，学一点，练一点；n n第二阶段的基本教学方式是：问答、阅读、演示、讲解相结合，逐步第二阶段的基本教学方式是：问答、阅读、演示、讲解相结合，逐步启发、引导学生自己探求未知；启发、引导学生自己探求未知；n n第三阶段的基本教学方式是：首先让学生预习，然后根据学生预习中第三阶段的基本教学方式是：首先让学生预习，然后根据学生预习中提出的问题进行教学；提出的问题进行教学；n n第四阶段的基本教学方式是学生在教师指导下自学；第五阶段的基本第四阶段的基本教学方式是学生在教师指导下自学；第五阶段的基本教学方式是完全由学生自学。教学方式是完全由学生自学。n n总之，教师选用教学方式、方法一定要有动态的、发展的观点，要适总之，教师选用教学方式、方法一定要有动态的、发展的观点，要适合各个阶段学生的学习能力，唯其如此，才能把学生的学习能力和教合各个阶段学生的学习能力，唯其如此，才能把学生的学习能力和教学过程从一个发展阶段推向另一个发展阶段，最后培养出具有很强的学过程从一个发展阶段推向另一个发展阶段，最后培养出具有很强的独立学习能力和研究能力的人才。独立学习能力和研究能力的人才。n n从教师角度来说，教学过程就是一个自身专业化成长的过从教师角度来说，教学过程就是一个自身专业化成长的过程。第斯多惠说得好：程。第斯多惠说得好：“ “谁要是自己还没有发展、培养和谁要是自己还没有发展、培养和教育好，他就不能发展、培养和教育别人。教育好，他就不能发展、培养和教育别人。” ”为教学生，为教学生，教师必先教自己。以促进学生的学为落脚点，教师自身的教师必先教自己。以促进学生的学为落脚点，教师自身的教与学在教学中也是同步发展的。教与学在教学中也是同步发展的。n n对此，一位语文教师是这样举例说明的：为教好鲁迅对此，一位语文教师是这样举例说明的：为教好鲁迅小说小说药药，首先必须博览、研读与，首先必须博览、研读与药药有关的研究资有关的研究资料及鲁迅其他作品，以增强对鲁迅作品的感悟；其次还得料及鲁迅其他作品，以增强对鲁迅作品的感悟；其次还得搜集、研究名师处理本课的教学研究成果或方法，把它当搜集、研究名师处理本课的教学研究成果或方法，把它当作自己教学的借鉴。这样一课一课地作自己教学的借鉴。这样一课一课地“ “教教” ”，一课一课地，一课一课地“ “学学” ”，天长日久，日积月累，就能使自己成为语文教学，天长日久，日积月累，就能使自己成为语文教学所需要的所需要的“ “杂家杂家” ”和和“ “专家专家” ”。陶行知先生曾说：。陶行知先生曾说：“ “要想要想学生好学，必须先生好学学生好学，必须先生好学” ”。课堂教学七字诀n n创设情境提问题，学生探索共交流；n n运用结论解问题，反思方法出经验；n n学生总结厚变薄，课后体会作好业。n n语言点拨开智慧，教态自然融情感；n n声音抑扬顿挫响，板书简明龙点睛；n n学会会学又快乐乐，健康成才才活神仙。n n课前深思（琢磨）n n课上实施（灵活）n n课后反思n n修改完善多项式除以单项式多项式除以单项式焦作市教研室 刘乐才n n自我介绍，简单交流。n n一、引入新课一、引入新课n n老师：开学以来，咱们一起研究了整式的加法、减法、乘法运算，昨天又开始研究整式的除法。先研究了单项式除以单项式（回忆法则）。请同学们猜想一下今天应该研究什么？n n二、探索新知二、探索新知n n学生：多项式除以单项式，单项式除以多项式，多项式除以多项式。n n老师：真了不起！但是，由于目前咱们的知识和能力有限，今天咱们只研究多项式除以单项式，并且只研究运算结果是整式的，其它的咱们以后再进行研究。当然，有兴趣的同学课下也可以自己进行研究。（板书课题：板书课题：多项式除以单项式）n n做一做n n计算下列各题，并说说你的理由。n n学生先自主探索，再小组合作交流，最后师生全班交流，总结解决问题的方法（可以用学生姓名命名）：n n方法1利用乘除法的互逆：n nn n方法2类比有理数的除法：n n方法3把被除式逆用乘法分配律，再做除法或约分。n n方法4变除法为分数形式，再逆用同父母分数加、减法，最后约分。n n等等，总之，条条大路通罗马。n n学生观察三道题目和相应的运算结果，思考多项式除以单项式的规律，形成法则：n n多项式除以单项式，先把这个多项式的每多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。一项分别除以单项式，再把所得的商相加。n n老师板书法则：先。，再。：先。，再。n n学生在理解的基础上，进行记忆。n n老师提问法则。n n例3（4）老师示范讲解，边讲边写，强调步骤。n n三、练习巩固三、练习巩固三、练习巩固三、练习巩固n n随堂练习随堂练习1 1：4 4道。道。 n n习题：习题：1 1。5-85-8题。题。 强调又好（做对，写好）又强调又好（做对，写好）又快。快。n n问题解决问题解决n n联系拓广联系拓广n n四、课堂小结四、课堂小结四、课堂小结四、课堂小结n n探索法则，运用法则（又好又快），渗透思想探索法则，运用法则（又好又快），渗透思想（分类、转化）。（分类、转化）。n n五、布置作业五、布置作业n n1阅读教材，认真体会；n n2必做题：习题：1。1-4题；n n选做题：自选。n n课后小调查：课后小调查：课后小调查：课后小调查：n n老师：你学会了吗？学会的，请举手。老师：你学会了吗？学会的，请举手。n n学生：学生：n n老师：你快乐吗？快乐的，请举手。老师：你快乐吗？快乐的，请举手。n n学生：学生：n n老师：看到同学们快乐地学会了知识，掌握了研老师：看到同学们快乐地学会了知识，掌握了研究问题的方法，我很高兴！此时此刻，我愿意与究问题的方法，我很高兴！此时此刻，我愿意与同学们分享我的学习体会：同学们分享我的学习体会：n n快乐学习，定能成才！快乐学习，定能成才！快乐学习，定能成才！快乐学习，定能成才！4. 怎么备考？n n教学即中考。落实好每一节课的教学就是最好的备考。按照素质教育的要求落实教学就是最好的备考，考概念的形成、公式定理的发现和证明不失为考察素质、落实减负的好方式（80年前）。当然，不排除总复习阶段的重点复习。n n高明的医生只吊一瓶水，高明的教师作业不太多。n n人的一生始终伴随着考试。5. 教师怎么提高专业水平？n n汝果欲学诗，功夫在诗外。（陆游）n n有爱心、懂人生、知识广、会思考（用心琢磨）、善忽悠、多听课（欣赏！+质疑？）、爱读书（哲学、文学、历史、科学、艺术、传记（大家、艺术人生）、教育：苏霍姆林斯基、陶行知、孔子、毛泽东、朱永新、袁振国、张熊飞、蔡林森蔡林森、孙维刚、李庾南、陶维林）n n满眼皆教育n n近读鲁迅先生一篇谈论写作的文章，有一种别开生面之感。他说：凡是已有定评的大作家，他们的作品都说“应该这么写”，只是读者很不容易看出来，也就不能领悟。因为在学习者一方，只有知道了“不应该那么写”，才会明白“应该这么写”。鲁迅先生这种从反面出发讨论写作的方式，颇具针对性和启发性。n n医学是一门人学，本应是温暖的科学。除了客观的诊断和治疗之外，医学是一门人学，本应是温暖的科学。除了客观的诊断和治疗之外，还应包括心灵的沟通、情感的交流、温馨的祝福、热情的鼓励。一个还应包括心灵的沟通、情感的交流、温馨的祝福、热情的鼓励。一个好医生，既是好医生，既是“ “工程师工程师” ”，也是，也是“ “艺术家艺术家” ”。然而，人文精神一直是。然而，人文精神一直是我国医学教育的一条我国医学教育的一条“ “瘸腿瘸腿” ”。在医学生的必修课中，几乎没有一门。在医学生的必修课中，几乎没有一门医学人文课，人文教育流于形式。由于医学人文课，人文教育流于形式。由于“ “重技术轻人文重技术轻人文” ”，很多医学，很多医学生人文精神严重生人文精神严重“ “缺钙缺钙” ”，在临床上往往，在临床上往往“ “见病不见人见病不见人” ”，导致医患，导致医患的的“ “情感鸿沟情感鸿沟” ”日益加深。日益加深。n n曾有一位美国学者到中国讲课，他给每位医学生发了一张纸条，曾有一位美国学者到中国讲课，他给每位医学生发了一张纸条，上面写着：从医学的角度回答，人是由什么组成的？学生们的答案都上面写着：从医学的角度回答，人是由什么组成的？学生们的答案都是是“ “细胞细胞” ”。美国学者又发给学生第二张纸条，上面也写着一个问题：。美国学者又发给学生第二张纸条，上面也写着一个问题：从医学的角度回答，狗是由什么组成的？学生们的答案还是从医学的角度回答，狗是由什么组成的？学生们的答案还是“ “细胞细胞” ”。后来，美国学者在第一个问题的答案之后加了一个词：权利。可见，后来，美国学者在第一个问题的答案之后加了一个词：权利。可见，人和动物的本质区别在于其社会属性。一个不懂得尊重患者权利的医人和动物的本质区别在于其社会属性。一个不懂得尊重患者权利的医生，与兽医有何区别？生，与兽医有何区别？n n聪明的老婆总表扬老公，愚蠢的老婆总埋怨老公！英雄可以被埋怨成孬种，孬种可以被鼓励成英雄！夫妻之道：相互鼓励，互为赞美，逆势不埋怨，顺势不犯浑。-周立波n n做事确有方法做事确有方法做事确有方法做事确有方法位于美国首都华盛顿广场的杰佛逊纪念位于美国首都华盛顿广场的杰佛逊纪念堂的墙体发生严重问题，危及了建筑整体的安全，堂的墙体发生严重问题，危及了建筑整体的安全，于是，政府花了一大笔钱试图解决，但未能奏效，于是，政府花了一大笔钱试图解决，但未能奏效，危险继续存在并扩大。危险继续存在并扩大。政府就让一批专家研究探讨解决问题的有效方政府就让一批专家研究探讨解决问题的有效方法。专家们经过一番钻研，发现了问题的症结：法。专家们经过一番钻研，发现了问题的症结：清洗墙壁的清洁剂对墙体有破坏作用，经常的清清洗墙壁的清洁剂对墙体有破坏作用，经常的清洗便导致了建筑的危险潜在。洗便导致了建筑的危险潜在。但纪念堂为何要这么勤地清洗墙体呢？专家们但纪念堂为何要这么勤地清洗墙体呢？专家们不解，便询问纪念堂管理部门。答复是：建筑顶不解，便询问纪念堂管理部门。答复是：建筑顶部区经常积满鸟粪，不清洗是不行的。部区经常积满鸟粪，不清洗是不行的。n n 专家们又一层不解：同处于华盛顿广场的林肯纪念堂等建筑为何顶部专家们又一层不解：同处于华盛顿广场的林肯纪念堂等建筑为何顶部没有鸟粪，偏偏杰佛逊纪念堂独有？没有鸟粪，偏偏杰佛逊纪念堂独有？继续研究，出现鸟粪的原因不久就解开了：因为建筑顶部经常有大量继续研究，出现鸟粪的原因不久就解开了：因为建筑顶部经常有大量的蜘蛛，吸引了大批的燕子来此觅食筑巢，顺便也就将粪便留下了。的蜘蛛，吸引了大批的燕子来此觅食筑巢，顺便也就将粪便留下了。洁净的纪念堂怎么会有那么多蜘蛛呢？一查，方知建筑顶部衍生洁净的纪念堂怎么会有那么多蜘蛛呢？一查，方知建筑顶部衍生了一种小小虫子，非常多，蜘蛛们是赶来赴吃这虫盛宴的。了一种小小虫子，非常多，蜘蛛们是赶来赴吃这虫盛宴的。小虫子为何又喜欢爬到纪念堂顶部区去呢？因为上面开着一些窗小虫子为何又喜欢爬到纪念堂顶部区去呢？因为上面开着一些窗子，阳光容易从窗口射入。这些小虫子偏偏除了喜欢灰垢外，也喜欢子，阳光容易从窗口射入。这些小虫子偏偏除了喜欢灰垢外，也喜欢阳光。于是它们云集在建筑顶部区，并以极快速度繁衍，形成厚厚的阳光。于是它们云集在建筑顶部区，并以极快速度繁衍，形成厚厚的虫子层。虫子层。于是，专家们告诉纪念堂：把顶层的窗子全关上！从此，纪念堂于是，专家们告诉纪念堂：把顶层的窗子全关上！从此，纪念堂便不用再清洗墙体，建筑危机则不复存在。便不用再清洗墙体，建筑危机则不复存在。花了巨大的资金，却不能解决墙体的危机，而只用举手之劳关上花了巨大的资金，却不能解决墙体的危机，而只用举手之劳关上窗子，一个重大的问题便轻而易举地给解决了。窗子，一个重大的问题便轻而易举地给解决了。n n心学祖师王守仁，被贬谪到贵州龙场当驿丞。到任不久，捉拿了一个心学祖师王守仁，被贬谪到贵州龙场当驿丞。到任不久，捉拿了一个强盗，这家伙打家劫舍，杀人越货，为非作歹，无所不为。现在被逮强盗，这家伙打家劫舍，杀人越货，为非作歹，无所不为。现在被逮了，他倒是快人快语，朝着王守仁喊：铡人刀子磨快点，别对我讲仁了，他倒是快人快语，朝着王守仁喊：铡人刀子磨快点，别对我讲仁义道德，我们这号人，早就没这个了。义道德，我们这号人，早就没这个了。n n王守仁说：好啊。只是现在天气热，你可以先脱了外衣，我们再审案。王守仁说：好啊。只是现在天气热，你可以先脱了外衣，我们再审案。n n这强盗感觉这话没甚恶意，也就把外衣给脱了。这强盗感觉这话没甚恶意，也就把外衣给脱了。n n王守仁说：还是热吧，看你汗涔涔的。把内衣也脱了吧。王守仁说：还是热吧，看你汗涔涔的。把内衣也脱了吧。n n这强盗感觉这话也没甚了不得的，也就把内衣脱了。这强盗感觉这话也没甚了不得的，也就把内衣脱了。n n王守仁接着说：还是热啊，现在把短裤都给脱了吧。王守仁接着说：还是热啊，现在把短裤都给脱了吧。n n这强盗嗫嚅着说：大人，这不行，大堂之上，赤裸身体，成何体统？这强盗嗫嚅着说：大人，这不行，大堂之上，赤裸身体，成何体统？我们也是有尊严的。我们也是有尊严的。n n王守仁说：你不是说你没有道德良知了吗？你还是有羞耻之心嘛。我王守仁说：你不是说你没有道德良知了吗？你还是有羞耻之心嘛。我们之间还是可以谈仁义道德的。们之间还是可以谈仁义道德的。n n经过王守仁循循善诱，这个对自己认知毫无道德感的强盗，终于发现，经过王守仁循循善诱，这个对自己认知毫无道德感的强盗，终于发现，自己也是保持着最低的人伦底线，发现自己保持了最起码的羞耻心与自己也是保持着最低的人伦底线，发现自己保持了最起码的羞耻心与最基本的尊严感。于是他甘心服罪，接受审判。最基本的尊严感。于是他甘心服罪，接受审判。n n经过与自己过往的比较，爱迪生也发现自己并非朽木不可经过与自己过往的比较，爱迪生也发现自己并非朽木不可雕。爱迪生小时候很笨，他常常听到老师与同学在背后说雕。爱迪生小时候很笨，他常常听到老师与同学在背后说他，对着他大喊他，对着他大喊“ “addled”addled”，“addled”addled”就是笨蛋的意就是笨蛋的意思。他在旁人眼里，确实也是笨的。有一次上手工课，老思。他在旁人眼里，确实也是笨的。有一次上手工课，老师叫大家折一个玩具，同学们都折得很好，独有爱迪生折师叫大家折一个玩具，同学们都折得很好，独有爱迪生折的很难看，老师走到爱迪生面前，拿起其玩具说：有比这的很难看，老师走到爱迪生面前，拿起其玩具说：有比这玩具更差的吗？爱迪生从书桌里拿出一只：老师有，这只玩具更差的吗？爱迪生从书桌里拿出一只：老师有，这只比那只更差。老师冷笑了：爱迪生，还有比这更差的吗？比那只更差。老师冷笑了：爱迪生，还有比这更差的吗？爱迪生又拿出了一只，对老师说：这是更差的。这是我第爱迪生又拿出了一只，对老师说：这是更差的。这是我第一次做的，比上面这两只更差。一次做的，比上面这两只更差。n n爱迪生发现自己，可以经过努力，可以不断进步，可以成爱迪生发现自己，可以经过努力，可以不断进步，可以成为闻名世界的发明家。为闻名世界的发明家。n n说知论智说知论智n n什么是智慧什么是智慧? ?是是“ “知识多知识多” ”吗吗? ?不。知识多，是渊博，不。知识多，是渊博，是活字典，未必就是智慧。掉书袋是活字典，未必就是智慧。掉书袋( (指说话好引经据典、指说话好引经据典、卖弄学问卖弄学问) )的人，学贯中西、文通古今的人，是学问大家，的人，学贯中西、文通古今的人，是学问大家，但未必是最好的智者。仅仅有一种绝活，人们会称赞你心但未必是最好的智者。仅仅有一种绝活，人们会称赞你心灵手巧，称呼你是能工巧匠，却不一定认为你很有智慧。灵手巧，称呼你是能工巧匠，却不一定认为你很有智慧。 n n今天，追求技巧、想走捷径成功的人越来越多。这又今天，追求技巧、想走捷径成功的人越来越多。这又是是“ “智慧智慧” ”吗吗? ?不，最多是心眼多，是投机取巧，是机灵不，最多是心眼多，是投机取巧，是机灵鬼。智慧要求远见，要求眼光，要求对于对象的整体性把鬼。智慧要求远见，要求眼光，要求对于对象的整体性把握。要求不仅经得住一时一地一事的考验。而且经得住长握。要求不仅经得住一时一地一事的考验。而且经得住长期与全面的检查。智慧要求举一反三，融会贯通，要求有期与全面的检查。智慧要求举一反三，融会贯通，要求有所不为，有所作为，要求学有新意、事有新意、言有新意。所不为，有所作为，要求学有新意、事有新意、言有新意。 n nn n智慧，是指人的一种高级的、主要是知性方面的智慧，是指人的一种高级的、主要是知性方面的精神能力。精神能力。“ “智智” ”强调的是知识与胆识，是能够强调的是知识与胆识，是能够作出正确的判断、估量、选择与决策；作出正确的判断、估量、选择与决策；“ “慧慧” ”主主要是悟性，是对于是非、正误、成败、得失等的要是悟性，是对于是非、正误、成败、得失等的迅速感受与理解掌控。迅速感受与理解掌控。 n n尽管智慧给人的印象首先是一种能力，但能尽管智慧给人的印象首先是一种能力，但能力不可能完全脱离品质与境界。我们说到远见、力不可能完全脱离品质与境界。我们说到远见、大局、明辨、敏锐与周全。说到选择与决策、承大局、明辨、敏锐与周全。说到选择与决策、承担与应变、淡定与冷静、正视与勇气，这都不是担与应变、淡定与冷静、正视与勇气，这都不是鼠目寸光、私心杂念、斤斤计较、患得患失、蝇鼠目寸光、私心杂念、斤斤计较、患得患失、蝇营狗苟、嫉贤妒能、夸张矫饰、胆小怕事、苟且营狗苟、嫉贤妒能、夸张矫饰、胆小怕事、苟且偷安的人所能做到的。偷安的人所能做到的。n n理解教育（肖川）、教学（余文森、李镇西）、课标、教材（魏书生）、学生、数学。n n一个新教师一年的成长能够有多大？n n焦作人的高效课堂（有效作业）32字方针：关注全体，激发兴趣。学会知识，教会方法。关注全体，激发兴趣。学会知识，教会方法。因材施教，有效互动。达成目标，当堂检测。因材施教，有效互动。达成目标，当堂检测。n n要关注全体，因材施教，好的教学必须要有复式要关注全体，因材施教，好的教学必须要有复式教学的意味。这是保证多数学生达标的需要（一教学的意味。这是保证多数学生达标的需要（一个也不能少），也是促进中等学生发展的需要，个也不能少），也是促进中等学生发展的需要，更是培养杰出人才的需要。更是培养杰出人才的需要。n n要提倡精讲精练（经典题目），举一反三。（教要提倡精讲精练（经典题目），举一反三。（教育永远是个一，生活永远是那个三。）育永远是个一，生活永远是那个三。） 洗课要洗洗课要洗题（目的性、典型性、思维性）。题（目的性、典型性、思维性）。n n教育是个杠杆，需要选好支点，撬动地球。教育是个杠杆，需要选好支点，撬动地球。n n当堂训练，堂堂清，大有必要。当堂训练，堂堂清，大有必要。n n装备制造业患装备制造业患“ “心脏病心脏病” ”和和“ “神经病神经病” ”n n问：所谓高端装备制造业，高端的标准是什问：所谓高端装备制造业，高端的标准是什么？要迈向高端，我们还面临哪些问题？么？要迈向高端，我们还面临哪些问题？n n张国宝：高端没有一个量化的定义。但是泛张国宝：高端没有一个量化的定义。但是泛指而言，技术含量比较高、我们目前还难以掌握指而言，技术含量比较高、我们目前还难以掌握的的重大装备重大装备就是高端装备。这些年我国的装备制就是高端装备。这些年我国的装备制造业进步非常大，从产量和产值上来讲成为世界造业进步非常大，从产量和产值上来讲成为世界首领。但仔细看来，我们的高端制造业当中有一首领。但仔细看来，我们的高端制造业当中有一些关键零部件还是要依靠进口。些关键零部件还是要依靠进口。n n什么叫高端？什么叫高端？心脏心脏、神经。有一个说法，中国的、神经。有一个说法，中国的装备制造业有两个装备制造业有两个“ “病病” ”，一个是，一个是“ “心脏病心脏病” ”，一个是一个是“ “神经病神经病” ”。“ “心脏心脏” ”就是发动机，比如就是发动机，比如飞机、战斗机的发动机，民用航空的发动机百分飞机、战斗机的发动机，民用航空的发动机百分之百还都是国外的。之百还都是国外的。“ “神经神经” ”是管传导的，指机是管传导的，指机械设备里面的控制系统，在前一段时间几乎都是械设备里面的控制系统，在前一段时间几乎都是用国外的，这几年我们也培育了几个系统，但比用国外的，这几年我们也培育了几个系统，但比如说核电站里的控制系统我们不敢碰。数控机床如说核电站里的控制系统我们不敢碰。数控机床的研发现在抓得很紧，但是几乎都分布在中低端，的研发现在抓得很紧，但是几乎都分布在中低端，特别精密的控制系统还是不能做。特别精密的控制系统还是不能做。n n这两块在整个机械制造产业里的附加值非常高，技术含量非常高。我们讲的高端制造业主要指的是这部分，我们自己还不会做，所以不得不以高价从外国进口。包括船舶也是一样，我们造了这么多船，但是导航系统都是国外的。n n人最宝贵的东西是生命人最宝贵的东西是生命.生命对人来说只有生命对人来说只有一次一次.因此因此,人的一生应当这样度过人的一生应当这样度过:当一个当一个人回首往事时人回首往事时,不因虚度年华而悔恨不因虚度年华而悔恨,也不也不因碌碌无为而羞愧因碌碌无为而羞愧;这样这样,在他临死的时候在他临死的时候,能够说能够说,我把整个生命和全部精力都献给了我把整个生命和全部精力都献给了人生最壮丽的事业人生最壮丽的事业为人类的解放而奋为人类的解放而奋斗。斗。n n我们必须抓紧时间生活，因为即使是一场我们必须抓紧时间生活，因为即使是一场暴病或意外都可能终止生命。暴病或意外都可能终止生命。n n恩格斯：有所作为是“生活中的最高境界”。n n如果你是一滴水，你是否滋润了一寸土地？如果你是一滴水，你是否滋润了一寸土地？如果你是一线阳光，你是否照亮了一分黑暗？如如果你是一线阳光，你是否照亮了一分黑暗？如果你是一颗粮食，你是否哺育了有用的生命？如果你是一颗粮食，你是否哺育了有用的生命？如果你是一颗最小的螺丝钉，你是否永远守在你生果你是一颗最小的螺丝钉，你是否永远守在你生活的岗位上？如果你要告诉我们什么思想，你是活的岗位上？如果你要告诉我们什么思想，你是否在日夜宣扬那最美丽的理想？你既然活着，你否在日夜宣扬那最美丽的理想？你既然活着，你又是否为了未来的人类生活付出你的劳动，使世又是否为了未来的人类生活付出你的劳动，使世界一天天变得更美丽？我想问你，为未来带来了界一天天变得更美丽？我想问你，为未来带来了什么？在生活的仓库里，我们不应该只是个无穷什么？在生活的仓库里，我们不应该只是个无穷尽的支付者。尽的支付者。n n如果我们选择了最能为人类福利而劳动的职业，那么，重担就不能把我们压倒，因为这是为大家而献身；那时我们所感到的就不是可怜的、有限的、自私的乐趣，我们的幸福将属于千百万人，我们的事业将默默地、但是永恒发挥作用地存在下去，而面对我们的骨灰，高尚的人们将洒下热泪。n n不学无术，在任何时候，对任何人，都无所帮助，也不会带来利益。n n思考一切。n n为了我们的教育更加美好n n我愿意n n时刻准备着n n用我的双脚丈量祖国的大地n n用我的行动影响中国的教育n n感谢大家牺牲休息时间，来分享我的不够成熟的思考！n n欢迎大家提出批评和建议！n n祝大家身体健康，工作愉快，家庭幸福，生活美满！n n再见！n n焦作市教研室刘乐才n n电子邮箱：jysllc163.comn n办公电话：03912992870n n手机：13839187951