名师精编优秀教案长方体和正方体体积教学设计【教学内容】 北师大版教材第 4042 页的例题 1 和例题 2，第45 页练习七第 57 题）【教学目标】1、知识与技能 ：使学生通过实践操作，推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式， 能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。2、过程与方法： 自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。3、情感态度价值观： 能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。【教学重点】 长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。【教学难点】 理解长方体体积计算公式的推导过程。【教具、学具准备】 课件【教学过程】一、引入新课，揭示课题。1复习：什么叫物体的体积？ ( 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 ）常用的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编优秀教案计量物体体积的方法 ? （要看这个物体含有多少个体积单位）2、引入课题：我们已经知道计量一个物体的体积， 要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积计算。）二、探究新知1、我们用 12 个棱长 1 厘米的小正方体摆长方体， 有几种摆法？课件出示摆法：长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米；长 3 厘米，宽 2 厘米，高2 厘米；长 12 厘米，宽 1 厘米，高 1 厘米； 6 厘米，宽 2 厘米，高 1厘米。2、（1）提问：这些长方体有什么共同点?不同点? （引导学生回答： 体积都相同，而长、宽、高不同。 ）（2）学生回答完后，教师进一步提问：为什么这些长方体的长、宽、高不同 , 即形状不同而体积相同呢? （因为它们都含有同样多的体积单位 -12 个 1 立方厘米 ）（3）课件出示右图，教师指导学生观察：右图这个长方体, 长、宽、高的数 , 除了表示出长、宽、高的长度外, 还表示什么 ? 表示长的数 ,除了表示 4 厘米长外 ,还表示出一排摆了4 个 1 厘米的正方体；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编优秀教案表示宽的数 ,除了表示 3 厘米宽外 ,还表示出摆了 3 排；表示高的数 ,除了表示 2 厘米高外 ,还表示出摆了 2 层。（3）提问：每个小方块的体积是立方厘米，这个长方体的体积是多少？长、宽、高分别是多少？木块的个数怎么计算？根据学生的回答课件出示：小方块的总数 =432=24 （个）它的体积 =432=24 （立方厘米）3、想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少? （一排摆5个一共摆4 排上下摆3 层。 ）学生回答后，教师课件出示摆的过程。观察回答问题：一排摆几个？摆几排？摆几层？长方体体积是多少？长方体体积与每排个数、排数、层数有什么关系? 板书：长方体体积 =每排个数排数层数每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）4、你认为长、宽、高与长方体的体积有没有关系?是什么关系 ? （长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）5、 板书：总结出长方体体积计算公式： 长方体体积 =长宽高，如果用 V表示长方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。那么 , 长方体的体积公式用字母怎样表示？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编优秀教案板书： V= abh 6、公式的应用 . （1）想一想: 求长方体的体积必须具备什么条件?（长、宽、高）（2）出示例 1：一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？要求学生闭着眼睛想一想,这个长方体应该怎样算 ? 课件显示这个长方体. 学生试做，同时指名板演。（3）评讲小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件, 这三个条件的单位必须统一, 结果应写体积单位 . （4） 练习: 一块水泥板 , 长 5 分米, 宽 3 分米, 厚 2 分米, 这块水泥板的体积是多少分米 ? 7、教学正方体的体积。(1) 推导公式 . 长5厘米, 宽4厘米, 高3厘米的长方体 , 长缩短1厘米( 图上从右边去掉一排 ), 高增加 1厘米( 图上在上边增加一排 ), 此时的长、宽、高各是多少 ?变成了什麽图形 ?（长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体. ）根据学生回答（ 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体）, 所以, 板书：正方体的体积 =棱长棱长棱长课件出示正方体的立体图。提问：如果用V表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么这个正方体的体积公式用字母表示怎么表示？板书： V=aaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编优秀教案(2) 讨论 a3的意义与读法。教师指出：aaa 也可以写作 a3，读作 a 的立方，表示正方体的体积公式一般写成：V= a3。导读公式。(3) 口算:63、23、13、43 8 正方体体积公式的应用。（1）出示例 2：例 2：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5 分米，体积是多少立方分米？（2）做一做学生自学课本例2, 把结果填写完整 , 并思考下面的问题。a. 计算正方体的体积题目中有几个条件？为什么？b. 计算的过程应该怎样写 ?学生独立做在练习本上。同时指定一名同学到黑板上解答。三. 巩固练习 . （课件显示）1、用棱长 1 厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？2、写出下面各式的结果。6 3 = x+x+x = xxx = 3x.x= 3、用不同的方法解答：学校运来 7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽 3.8米的沙坑里，可以铺多厚？4、思考题：棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？5、拔高练习：一个底面是正方形的长方体， 所有棱长之和是 100厘米，高是 7 厘米，这个长方体的体积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编优秀教案四、自我评价，总结：这节课你学到了什么？谈谈你的收获。（结合板书进行总结， 这节课学习的内容是方体和正方体体积的计算。长方体的体积 =长宽高，正方体的体积=棱长棱长棱长 ）五、布置作业：练习七：第 4、6、7 题。六、板书设计：和体积计算长方体的体积 = 长宽高正方体的体积 =棱长棱长棱长V = a b h V = aaa V = a3例 1. 一个长方体 , 长 7 厘米, 宽 4 例 2. 光明纸盒厂生产一种正方体厘米, 高 3 厘米, 它的体积是多纸板箱 , 棱长是 6 分米。体积少？是多少立方分米？743= 84 （立方厘米） 63=666=216 （立方分米）答：它的体积是 84 立方厘米。答：体积是 216 立方分米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页