转化单位 1 分数应用题 ( 超经典 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 作者：日期：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 “单位 1”相关问题复习专题(一) 例题 1、乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？2345815练习 1 1、乙数是甲数的34，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题 2、修一条8000 米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一： 800014451600（米）先求量解二： 8000（1445） 1600（米）先求对应分率答：第二周修了1600 米。练习 2 用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30 吨，第一次用去总数的15，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80 年，马的寿命是大象的12，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30 吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题 3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15 页，这本书共有多少页？解： 15【 （114）2514】 300（页）答：这本书有300 页。练习 3 1、有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天的35，还剩 90 吨没有运。这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200 米，这条公路全长多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49。已知乙加工的个数比甲少200 个，这批零件共有多少个？例题 4、男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？解：把女生人数看作单位“1” 。 1 4554精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 把男生人数看作单位“1” 。 5 454练习 4、1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的67，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的135倍，则白布的单价是花布的几分之几？例题 5、甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解：1413341314 113答：甲数是乙数的34，乙数是甲数的113。练习 5 1、甲数的34等于乙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的123倍等于乙数的56，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？3、甲数是丙数的34，乙数是丙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）（二）例题 1 甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的342312，丙 ： 216（ 1+34+3423） 96 乙： 9634 72 甲： 7223 48 解法二： 可将“乙数是丙数的34”转化成“丙数是乙数的43” ，把乙数看作单位 “1” 。乙：216 （23 +1+43） 72 甲：722348 丙：723496 解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32” ，再将条件“乙数是丙数的34”转化为 “丙数是乙数的43” ，以甲数为单位 “1” 。甲：216（ 1+32 +3243） 48 乙：483272 丙：724396 答：甲数是48，乙数是 72，丙数是 96。练习 1 下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页5 2、橘子的千克数是苹果的23，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220 千克，橘子有多少千克？3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的910，初二的学生数是初三学生数的114倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？例 2 某班共有学生51 人，男生人数的43等于女生人数的32。这个班男、 女生各有多少人？分析：解法一：设男生人数为单位“1” ，则女生人数是男生人数的4332=89。 51（ 1+89）=24（人）男 51 24=27（人）女解法二：设女生人数为单位“1” ，则男生人数是女生人数的3243=98。 51（ 1+98）=27（人）女 51 27=24（人）男解法三：男生人数女生人数=3243=89 51988=24（人）男 51989=27（人）女答：这个班有男生24 人，女生27 人。【练习 2】1、 图书馆买来科技书和文艺书共340 本，文艺书的本数的31等于科技书本书的54。两种书各买来多少本？2、学校合唱团比舞蹈队多24 人，合唱团人数的52等于舞蹈队人数的76。合唱团和舞蹈队各多少人？3、粮店里有大米、面粉和玉米共900 吨，大米重量的41等于面粉重量的31，玉米重 200 吨。大米和面粉的重量各是多少吨？例题 3 已知甲校学生数是乙校学生数的25，甲校的女生数是甲校学生数的310，乙校的男生数是乙校学生数的2150，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？解法一：把乙校学生数看作单位“1” 。【25310 + （12150） 】（ 1+25）12解法二：把甲校学生数看作单位“1”（52522150 +310）（ 1+52）12解法三：两校人数比甲：乙 =2:5 2 310 5(1 2150 ) 7 答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的12。练习 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 1、在一座城市中，中学生数是居民的15，大学生是中学生数的14，那么占大学生总数的25的理工科大学生是居民数的几分之几？2、某人在一次选举中，需34的选票才能当选，计算23的选票后，他得到的选票已达到当选票数的56，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？3、某校有35的学生是男生， 男生的120想当医生， 全校想当医生的学生的34是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？例题 4、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的51，乙堆白子数是甲堆黑子数的81。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？3532例题 5 某厂男职工比全场职工总数的53多 60 人，女职工人数是男职工的31，这个厂共有职工多少人？400 仓库里的大米和面粉共有2000 袋。大米运走25，面粉运走110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1”（125）（ 1110）23 2000（ 1+23） 1200（袋） 20001200800（袋）解法二：将面粉的袋数看作单位“1”（1110）（ 125）32 2000（ 1+32） 800（袋） 20008001200（袋）答：大米原有1200 袋，面粉原有800 袋。练习 4 1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的23、乙完成自己的14时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70 个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2、一批水果四天卖完。第一天卖出180 千克，第二天卖出余下的27，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？840 3、甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500 字。如果甲增加他的任务的20，乙减少他的任务的20，那么甲打的字数就是乙的2 倍，问两人原来的任务各是多少？6000、4500 例题 5 、 400 名学生参加植树活动，计划每个男生植树20 棵，每个女生植树15棵。除抽出25的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？如何讲解解： 20（ 1 25） 400 200.75 400 6000（棵）答：练习 5 1、有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的13放在一起是13 公顷， 麦地的一半和菜地的13放在一起是12 公顷，那么，菜地有多少公顷？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 2、师徒两人加工同样多的零件，师傅要10 分钟，徒弟要18 分钟。两人共同加工零件 168 个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？3、有 5 元和 2 元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5 元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？18、12 （三）解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“ 1” ，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。例题 1 有两筐梨。乙筐是甲筐的35，从甲筐取出5 千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79。甲、乙两筐梨共重多少千克？总量不变解： 5（55+397+9） 80（千克）答：甲、乙两筐梨共重80 千克。练习 1 1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的13，后来又有39 名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的78。低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119，后来从合格产品中又发现了 2 个不合格产品，这时算出产品的合格率是94。合格产品共有多少个？3、某校六年级上学期男生占总人数的54，本学期转进3 名女生， 转走 3 名男生，这时女生占总人数的48。现在有男生多少人？例题 2 、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38。后来又买进20 根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的712。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1” 。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的383，后来长跳绳是短跳绳的7127。这样就找到了20 根长跳绳相当于短跳绳的（712738 3） ，从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1712）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即 20（7127383）（ 1712） 60（根）解法二：把短跳绳看作单位“1” ，原来的总数是短跳绳的883，后来的总数是短跳绳的12127。所以 20（12127883）（ 1712） 60（根）答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60 根。练习 2 1、阅览室看书的同学中，女同学占35，从阅览室走出5 位女同学后，看书的同学中，女同学占47，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45，再放入16 千克其他糖后，奶糖只占25，这堆糖中有奶糖多少千克？3、数学课外兴趣小组，上学期男生占59，这学期增加21 名女生后，男生就只占25精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 了，这个小组现有女生多少人？例题 3 有两段布，一段布长40 米，另一段长30 米，把两段布都用去同样长的一部分后， 发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的35，每段布用去多少米？差不变，画图是关键解： 40（ 4030）（ 135） 15（米）答：每段布用去15 米。练习 3 1、有两根塑料绳，一根长80 米，另一根长40 米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的27，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40 岁，儿子12 岁，当儿子的年龄是父亲的512时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800 袋大米和500 袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的34，仓库里原有大米和面粉各多少袋？1 4、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200 米长的一段公路，甲队筑的路时其他三个队的12，乙队筑的路时其他三个队的13，丙队筑的路时其他三个队的14，丁队筑了多少米？例题 4 某商店原有黑白、彩色电视机共630 台，其中黑白电视机占15，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30，问：又运进黑白电视机多少台？抓不变量解： 630（ 115）（ 1 30） 63090（台）答：又运进黑白电视机 90 台。练习 4 1、书店运来科技书和文艺书共240 包，科技书占16。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的311，现在两种书各有多少包？2、某市派出60 名选手参加田径比赛，其中女选手占14，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的211。问：正式参赛的女选手有多少人？3、把 12 千克的盐溶解于120 千克水中， 得到 132 千克盐水， 如果要使盐水中含盐8，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？4、东风水果店上午运进梨和苹果共1020 千克，其中梨占水果总数的15；下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的25，下午运进梨多少千克？例题 5 一堆煤，运走的比总数的25多 120 吨，剩下的比运走的56多 60 吨，这堆煤原有多少吨？（120+12056 +60 ）（ 1252556） 1050（吨）1、修一条路，第一天修了全长的25多 60 米，第二天修的长度比第一天的34多 35米，还剩 100 米没有修，这条路全长多少米？800 2、修一条路，第一天修了全长的25多 60 米，第二天修的长度比第一天的34少 35米，这两天共修路420 米，这条路全长多少米？500 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 3、某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的25，第二天修了剩下部分的59又 20米，第三天修的是第一天的14又 30 米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？300 转化单位“ 1” （一）测试题1、一根绳子，第一次剪去全长的41，第二次剪去余下的32，两次共剪去全长的几分之几？2、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了20 页，这本书共有多少页？3、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的41， 第二天运的是第一天的32，还剩 84 吨没有运，这堆水泥有多少吨？4、修路队修一条公路， 第一天修了这条公路的52， 第二天修了余下的31，已知这两天共修路120 米，这条公路全长多少米？5、某工厂有三个车间， 第一车间的人数占三个车间总人数的20%。第二车间人数是第三车间的32，已知第一车间比第二车间多30 人，三个车间一共有多少人？6、甲比乙多 60%，乙比甲少百分之几？7、加工一批零件，甲先加工了这批零件的31，接着乙加工了余下的65，已知乙加工的个数比甲多160 个，这批零件共有多少个？8、小张 1996年花 5000元购得一种股票，这种股票平均每年课增值20%。如果小张一直持有这种股票， 最早在哪一年这些股票的总价值会超过10000元？9、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的53，足球的只数是排球的32， 足球比篮球少 11只， 这三种球一共有多少只？10、饲养场饲养着牛、羊、猪，牛的头数占总头数的31，羊的头数比猪少41，牛比猪少 42 头。饲养场有多少头牛？11、实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总数的41，二班和三班植树棵数的比是3：4，二班比三班少植树24 棵，这三个班各植树多少棵？12、有一批商品，按 50%的利润定价，当售出这批服装的80%以后，决定换季减价售出， 剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页