学习必备欢迎下载BAA B -u v L f . P 图 1：物距像距法测量凸透镜焦距课题薄透镜焦距的测量教学目的1、学习简单光学系统的同轴等高的调节方法。2、掌握用物距像距法、自准法、共轭法测凸透镜的焦距。3、用物距像距法测凹透镜的焦距。并写出合格的实验报告。重 难 点1、光学系统的同轴等高的调节、透镜焦距的测量。2、光学系统的同轴等高的调节方法、凹透镜焦距的测量。教学方法以学生实验操作为主，适当讲授、讨论、演示相结合。学时3 学时一、前言透镜是各种光学仪器中最基本的元件。焦距是透镜的一个重要参数，在不同的光学仪器中，需选择不同焦距的透镜。测量透镜焦距的方法有许多，如平行光聚焦法、物距像距法等。本实验利用自准法、共轭法、物距像距法等测量透镜的焦距。二、实验仪器带标尺光具座一台，光学器件、支架底座若干，凸透镜一块，凹透镜一块，带箭矢物光孔电源一台，平面全反射镜一面，光屏一个等。三、实验原理光路： （1）平行于主光轴的光线经透镜折射后过透镜的焦点；（2）过透镜光心的光线经透镜时不改变方向。1. - 物距像距法测量凸透镜焦距如图 1 所示，在平行光线或近轴光线（物体发出的光与透镜主光轴的夹角很小）条件下，移动凸透镜离开箭矢物AB的距离为u时，与凸透镜光心相距为v处呈现一个清晰的倒立实象。在沿光线方向，光线经凸透镜会聚于焦平面P点，由高斯公式得：式中物距u，像距v，焦距f都从透镜光心量取，以凸透镜光心为坐标原点，顺光vuf1111)(1vuuvf（ 1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载线方向取正，反之取负（如图1 中示） 。( 或实物、实象取正；虚物、虚像取负；凸透镜f取正，凹透镜焦距f取负。 ) 2. 自准法测凸透镜焦距如图 2 所示，将箭矢物 AB上各点发出的光经凸透镜1L折射后变成不同方向的各组平行光，射向平面全反射镜M , 反射光线经凸透镜会聚于原物 AB平面( 凸透镜的焦平面 )上，成一清晰的倒立实像 AB。测出箭矢物 AB 到光心1o的间距，就是凸透镜1L 的焦距1f。3、共轭法又叫位移法、二次成像法或贝塞尔法如图 3 所示：设凸透镜的焦距为1f，取箭矢物 AB表面为坐标原点，取箭矢物 AB到光屏 P的距离为 D 41f，并在实验过程中保持D不变。将凸透镜1L放在箭矢物 AB到光屏 P 之间的光路中，移动凸透镜1L ，改变箭矢物 AB到凸透镜1L光心1o的间距为1U时，光屏 P上呈现出清晰放大的倒立实像AB。由几何关系可知：1U=D-L-2V=U，1V=V =L+2V有：移动凸透镜1L改变箭矢物 AB到凸透镜1L光心/1o的间距为2U时，光屏 P上呈现出清晰缩小的倒立实像A”B”。由几何关系可知：2U=1U+L=D-2V，V =2V，则有：对于同一个凸透镜的焦距有： （2）=（3）图 3：共轭法测量凸透镜焦距DVLVLDVDLvuvuf222221111/12（ 2）DVDVf222/1（ 3/）2222/1VUVUf（ 3）DVLVLDVDLDvDv222222222精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载得：222LDLLV（ 4）可解出 : 22LDv再由2V=D-2U代入（ 4）, 解出: 22LDU将解出的2V、2U代入（ 3/）式：DLDf4221（ 5）优点： 就在于它可以准确测量D、L 的值，从而避免了测量U 、V 的值时，难于找准凸透镜光心位置所造成的误差。（二）凹透镜焦距测量原理1、自准法测凹透镜焦距如图 4 所示：凸透镜1L将箭矢物AB成像于1p点，固定箭矢物 AB 与凸透镜1L，并在凸透镜1L与1p之间放入凹透镜2L和全反射平面平镜M ，移动凹透镜2L，当凹透镜2L 与1p 点的间距等于凹透镜2L的焦距为2f 时，经凹透镜2L折射后的光线变成不同方向的各组平行光，该平行光经平面平镜M反射，经凸透镜1L会聚于箭矢物 AB平面成一清晰的倒立实像。测出2o到1p点的间距就是凹透镜2L的焦距2f，是虚物2f取负号。2、物距像距法测量凹透镜焦距2f如图 5 所示：凸透镜1L将箭矢物 AB 成像于1p点，固定箭矢物 AB与凸透镜1L，并在凸透镜1L与1p之间放入待测凹透镜2L，移动凹透镜2L，改变凹透镜2L与凸透镜1L间距，经凹透镜2L折射后的光线成像于2p点。由透镜成像公式：3333332111VUUVVUf（3U逆光线方向计算，3V为虚像取负号，凹透镜2L的焦距2f取负号， ）图 4：自准法测量凹透镜焦距图 5：物距像距法测量凹透镜焦距精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载可得：33332VUVUf（6）四、实验内容与步骤一） 、同轴等高的调节1、粗调： 如图 5 所示将箭矢物 AB 、凸透镜1L、凹透镜2L、全反射平面镜M及光屏依次放入光具座上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察各光学器件是否与箭矢物AB的中间点等高共轴。等高调节： 升降调节各光学器件与箭矢物AB的中间点等高。共轴调节： 调节各光学器件支架底座位移调节螺钉，使各光学器件的中心及箭矢物AB 位于光具座中心轴线上，再调节各光学器件表面与光具座中心轴线垂直，粗调完成。2、 精调：如图 3 所示：根据二次成像规律， 首先取箭矢物 AB到光屏 P的距离为 D41f后，两者固定。凸透镜1L放在箭矢物 AB 到光屏 P 之间的光路中，移动凸透镜1L改变箭矢物 AB到凸透镜1L光心1o的间距，光屏上看到放大和缩小的像，调节各光学器件支架底座位移调节螺钉及支架的高低位置，使光屏上看到放大和缩小像的中心点共轴（重合）。同理调节凹透镜2L共轴，同轴等高的调节完成。二） 、实验内容： 测量薄透镜的焦距，按实验表格进行。1、凸透镜焦距的测量（1） 、自准法测量凸透镜焦距按图 2 示放置光具，已固定的箭矢物AB保持不动；固定平面镜M ，用“左右逼近法”移动凸透镜，使其成清晰的倒立实像于物平面上。为了便于观察，稍微偏转平面镜，使所成实像与原物稍有偏离，记录此时透镜光心在光具座上的坐标位置x左与x右，重复测五次并填入数据表中。（2） 、物距像距法测凸透镜焦距（选做）按图 1 所示放置光具，固定箭矢物和屏，读出其坐标x物和x屏，用“左右逼近法”移动透镜找出其成清晰倒立实像的范围坐标位置x左与x右，重复测五次。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载（3） 、共轭法测量凸透镜焦距按图 3 所示放置光具，固定箭矢物，取屏的位置为箭矢物AB到光屏 P 的距离为 D 41f，并固定屏的位置不动，用“左右逼近法”移动透镜测成放大像时透镜的坐标位置x左与x右；及成小像时的坐标位置x左与x右, 重复测五次。2、凹透镜焦距的测量（1） 、物距像距法测量凹透镜焦距按图 5 所示光路，固定箭矢物不动，移动凸透镜和光屏使物成倒立缩小的实像，固定凸透镜并记下其坐标x01，再用“左右逼近法”移动光屏找出成清晰缩小像的坐标x左与x右并重复测 5 次；然后将凹透镜放入凸透镜与光屏之间，稍移动光屏和凹透镜，成像后固定凹透镜记录其坐标位置x02，用“左右逼近法”移动光屏测像的清晰位置坐标x左与x右，重复测 5 次求取平均值。（2） 、自准法测量凹透镜焦距按图 4 所示光路，箭矢物固定不动，取凸透镜与箭矢物的间距略大于2f ，然后固定凸透镜；用“左右逼近法”移动光屏测像的清晰位置坐标x左与x右，重复测五次并求取平均值。再放凹透镜和平面镜于凸透镜和光屏之间，用“左右逼近法”移动凹透镜，看到物平面上清晰的倒立实像时，记录凹透镜的坐标位置x左与x右，重复测五次求取平均值。（3）共轭法测凹透镜的焦距（选做）以凸透镜的共轭法找出成小像时的光屏位置，固定凸透镜，用“左右逼近法”移动光屏测像的清晰位置坐标；再将凹透镜加入凸透镜与光屏之间，并移动光屏和凹透镜使成清晰像。固定凹透镜，用“左右逼近法”移动光屏测像的清晰位置坐标。五、数据记录及数据处理1、自准法测凸透镜1L的焦距1f物x146.51次数项 目1 2 3 4 5 X左134.91 134.86 134.82 134.92 134.94 X右134.89 134.79 134.89 134.85 134.89 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载2/(）右左xxxi134.90 134.82 134.86 134.88 134.92 2、共轭法测凸透镜1L的焦距1f物x146.51 xP= 77.90 次数项目1 2 3 4 5 X左131.58 131.82 131.90 131.84 131.87 X右131.46 131.75 131.67 131.70 131.65 2/(）右左xxxi131.52 131.78 131.78 131.77 131.76 x/左93.28 93.53 93.82 93.78 93.80 x/右93.45 93.39 93.64 93.60 93.66 2/(/）右左xxxi93.36 93.46 93.73 93.69 93.73 3、物距像距法测量凹透镜2L 焦距2fxp1=106.90 ，xp2=100.90 ，物x146.51 次数项目1 2 3 4 5 X左122.75 122.80 122.82 122.78 122.80 X右122.70 122.60 122.64 122.60 122.66 2/(）右左xxxi122.73 122.70 122.73 122.69 122.73 x/左112.78 112.74 112.80 112.82 112.78 x/右112.66 112.60 112.62 112.60 112.68 2/(/）右左xxxi112.72 112.67 112.71 112.71 112.78 七、实验数据处理：1、自准法测凸透镜1L的焦距1f物x146.51cmcmcmxxf63.1188.13451.1461）（物Au)15(551/2iicm017.02010)40262(422222cmii134.885134.92134.88134.86134.82134.90551精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载DLLf21)(14121DLDf取：仪=0.05 ,测量结果为：2、共轭法测凸透镜1L的焦距1f物x146.51取：仪=0.05u1fcmULfUDfLD03.0)()(2212213、物距像距法测量凹透镜2L焦距2fcmcmuuuxBxA04.0033.0033.0017. 02222cmuxB033.0305.02cmUfff)04.063.12(111cmcm85.1161.68413.3861.6822DLDf4212cmcmuB017.0305.0cmii72.131576.13177.13178.13178.13152.131551cmcmii59.93594.93573.9369.9373.9346.9336.935/51/xL（131.72-93.59）cm=38.13cm D=px物=（146.51-77.90）cm=68.61cm xAu)15(5512iicm05.02010)456620(422222)15(551/2ii/Aucm08. 02010)1410141323(422222LucmUUUBAA09.002.0208.005.02222222/22BDUucm03. 0017. 022cmULL)09.013.38(L= cm)03.061.58(DUDDcm)03.085.11(111fUff测量结果为：= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载515iicm79.122580.12278.12282.12280.12275.12251/5/iicm72.112578.11271.11271.11267.11272.112取：cmuB02.0cmuuuBxA03.002.002.02222结果为：cmuxxxA)03.079.122(cmuxxxA)03.072.112(/取：cmuB02. 02pUcm82.590.10672.112cmuuuBxA03.002.001.02222/结果为：cmuUUU)02.082.5(Vcmcm82.11)90.10072.112(02/取：cmuB02.0VAu)15(5512/iicm03.02010)61150(422222cmuuuBxA04.002.003.02222结果为：cmuUUU)04.082.11(2fcmcmVuVU47.114654.1182.1182.582.1182.5222)(VUVUf,222）（VUUVf, 2fu,222222vUuVfuUf）（）（cmuf06.0,2代 入 数 据cmufff)06.047.11(222六、注意事项cm017.02010)04036(422222)15(5512iixAucm018.02010)61150(422222)15(5512iixAu精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载1、注意同轴等高的调节。有些光具的轴不能固定，要注意随时纠正物平面和镜平面就与光轴垂直。2、作箭矢物的木盒子有些固定不太好，会涉及到修正值x,因此也应细心调节箭矢物的位置与底座平行。3、测量物或像或光心的坐标时，要注意用“左右逼近法”准确测量：先测物或像或透镜底座的两侧的坐标再求平均值作为它们的坐标。七、 【思考题】（实验过程中提问，学生回答）1、簿透镜成像公式成立的条件?（提示：近轴光线通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。）2、如何从成像判断透镜是凸透镜还是凹透镜?（提示：能单独成实像的是凸透镜；或能使物体放大的是凸透镜。）3、物距像距法测凸透镜焦距的原理？（提示： f=(u v)/(u-v) 式中 f 是透镜的焦距， u 是物距， v 是像距。 ）4、自准法测凸透镜焦距的原理?（提示：物体在焦平面时，其上任一点发出的光线通过凸透镜后变成平行光线；平行光线通过凸透镜后汇聚成一点。 ）5、如何确定像最清晰的位置? （提示：找出将透镜向左移动成清晰像时的位置、透镜向右移动成清晰像时的位置，将两位置读数的平均值作为像最清晰的位置读数。）6、共轭法测量凸透镜焦距的原理? （提示： f=(D2- L2)/(4D) 式中 f 是透镜的焦距， D是物与光屏之间的距离，L 是透镜二次成像时透镜的位移。 ）7、物距像距法测凹透镜焦距的成像条件是什么？（提示：因凹透镜是发散的且不能单独成像，因此必须借助凸透镜所成的倒立缩小实像为凹透镜的虚物以成像。）8、共轭法测量凹透镜焦距的成像条件及操作要领？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载（提示：先用凸透镜的共轭法找成倒立缩小的实像（以此为凹透镜的虚物） ，固定凸透镜。将凹透镜放入凸透镜与光屏之间，移动凹透镜与光屏成清晰像。）八、教学分析与总结（后记） ：1、大多数学生课前预习不充分，对实验原理掌握不透，课堂上常是边看教材边操作，实验完成的质量和速度都受到一定影响。2、有部分仪器出现轴不固定的现象，实验操作时镜面会转动，使成像受影响。3、用共轭法测量透镜焦距时，要注意：物与光屏的距离应保持在4 倍焦距之外；凹透镜要以凸透镜所成的缩小的实像为其虚物来测量焦距。4、数据分析处理时，不确定度的计算应强调学生仔细小心。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页