第第2讲动能定理讲动能定理1. 掌握动能的概念，会求动能的变化量2. 掌握动能定理，并能在实际问题中熟练应用3. 能用动能定理求抛体运动、圆周运动等综合的多过程问题1. 动能(1) 定义：物体由于_而具有的能叫动能(2) 公式：Ek_.(3) 单位：_，1 J1 Nm1 kgm2/s2.(4) 物理意义：动能是状态量，是_(填“矢量”或“标量”)运动运动 焦耳焦耳标量标量 动能的变化动能的变化合外力合外力曲线运动曲线运动变力做功变力做功分阶段分阶段1. 做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号对动能定理的理解对动能定理的理解2. 动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用3. 动能定理中涉及的物理量有F、l、m v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理4. 若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑典题演示1(多选)(2016江都中学)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则()A. 第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B. 第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C. 第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D. 第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍AB 1应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息动能定理的应用动能定理的应用2. 应用动能定理解题的基本思路3. 应用动能定理的注意事项(1) 动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系(2) 应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系(3) 列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验(1) 求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑(用正切值表示)【答案】tan 0.05(2) 当增大到37时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2.(已知sin 370.6，cos 370.8)【答案】0.8(3) 继续增大角，发现53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.【答案】1.9 m1. 解决物理图象问题的基本步骤(1) 观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义(2) 根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式(3) 将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下方的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量动能定理与图象结合的问题动能定理与图象结合的问题2. 四类图象所围面积的含义(1) v-t图象：由公式xvt可知，v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移(2) a-t图象：由公式vat可知，a-t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量(3) Fs图象：由公式WFs可知，Fs图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功(4) P-t图象：由公式WPt可知，P-t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功典题演示3(2016沭阳中学)质量m1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ekx的图象如图所示(取g10 m/s2)求：(1) 物体初速度的大小【答案】2 m/s(2) 物体和水平面间的动摩擦因数的大小【答案】0.25(3) 拉力F的大小【答案】4.5 N1. 平抛运动和圆周运动都属于曲线运动，若只涉及位移和速度而不涉及时间，应优先考虑用动能定理列式求解2. 动能定理的表达式为标量式，不能在某一个方向上列动能定理方程应用动能定理解决平抛运动、圆周运动问题应用动能定理解决平抛运动、圆周运动问题(1) 若h1m，求物块运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力【答案】大小为110 N，方向竖直向下(2) 若物块能到达圆轨道的最高点C，求h的最小值【答案】0.5 m(3) 求物块经最高点C时对轨道压力F随高度h的变化关系，并在图示坐标系中作出Fh图象【答案】100h50(N)(h0.5 m)图象略1. 分析物体运动，确定物体和运动过程中不同阶段的受力情况，分析各个力做的功2. 分析物体各个过程中的初、末速度，在不同阶段运用动能定理求解，此为分段法这种方法解题时需分清物体各阶段的运动情况，列式较多动能定理在多过程问题中的应用动能定理在多过程问题中的应用3. 如果能够得到物体全过程初、末状态动能的变化，及全过程中各力的功，用全过程列一个方程即可，此方法较简捷4. 动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于几个分段过程的全过程5. 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑也可视全过程为一整体，用动能定理解题，后者往往更为简捷典题演示5如图所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出H10 m，BC长为l1 m，AB和CD轨道光滑一质量为m1 kg的物体，从A点以v14 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h10.3 m的D点时速度为零(取g10 m/s2)求：(1) 物体与BC轨道的动摩擦因数【答案】0.5(2) 物体第5次经过B点时的速度【答案】13.3 m/s(3) 物体最后停止的位置(距B点)【答案】0.4 mB BC 3. (2016扬州中学)A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v-t图象如图所示已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等则下列说法中正确的是()A. F1、F2大小之比为12B. F1、F2对A、B做功之比为12C. A、B质量之比为21D. 全过程中A、B克服摩擦力做功之比为21C BC (1) 求小滑块在水平导轨BC段运动的时间【答案】0.2 s(2) 若半圆的半径r0.5 m，求小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力的大小【答案】8 N(3) 若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？【答案】0.2 m1.7 m