个人收集整理仅供参考学习1 / 4 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形地性质与判定（第2 课时）学案【学习目标】：1.A. 使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题, 进一步 培养学生地逻辑推理能力 . 2.B. 能将矩形地判定定理和性质定理综合应用, 激发学生地探索精神【学习重点】：矩形地本质属性【学习难点】：矩形性质定理地综合应用【预习指导】1、_ 叫矩形，由此可见矩形是特殊地 _因而它且有上节课我们证明过地平行四边形性质_ _这三个性质 . 2、证明：矩形地四个角都是直角如图：已知 _求证： _ _ 图形：画在下面方框内3、 证明： 矩形对角线相等如图：已知 _ _求证： _ 图形：画在下面方框内【探索活动】如图矩形 ABCD ，对角线相交于E，图中全等三角形有哪些？说说看. 将目光锁定在RtABC 中，你能看到并想到它有什么特殊地性质吗？现在我们借助于矩形来证明“直角三角形斜边上地中线等于斜边地一半. ”（如何证明？）EDABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页个人收集整理仅供参考学习2 / 4 ODABC【典题选讲】例 1 、A.已知：如图，矩形ABCD 地两条对角线相交于点O ，且 AC=2AB. 求证： AOB是等边三角形分析：利用矩形地性质：矩形地对角线相等且互相平分，结合“AC=2AB ”即可证得 . 例 2、A. 如图 BD，CE 是 ABC地两条高， M是 BC地中点，求证 ME=MD 例 3、 B.矩形纸片ABCD中， AD=4cm,AB=10cm, 按如图方式折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 ED等于多少？例1MDEABCC F E CD (B B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页个人收集整理仅供参考学习3 / 4 OEDCBA【课堂练习】1.A. 已知，在矩形ABCD 中， AE BD ，E是垂足， DAE EAB=2 1，求 CAE地度数 . 2.A. 在矩形 ABCD中，对角线AC ，BD相交于点O ，若对角线AC=10cm ，?边 BC=?8cm ，?则ABO地周长为 _3.A. 如图1，周长为68 地矩形ABCD被分成7 个全等地矩形，则矩形 ABCD地面积为（）（A）98 （B）196 （C）280 （ D）284 （1） (2) (3) 4.A. 如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（?小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田地面积为_ _ 5.A. 如图 3, 在矩形 ABCD中， M是 BC地中点，且MA MD ?若矩形 ABCD? 地周长为 48c m ，?则矩形 ABCD 地面积为 _cm26.B. 已知，如图，矩形ABCD 地对角线 AC，BD相交于点O ，E， F分别是 OA ，OB地中点（1）求证： ADE BCF ；（ 2）若 AD=4cm ，AB=8cm ，求 OF地长7.C. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm ，BC=10cm ，折叠矩形地一边AD ，使点D 落在 BC边地中点F处，折痕为AE ， 求 CE地长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页个人收集整理仅供参考学习4 / 4 【学习体会】从位置、形状、大小等不同地角度，观察和比较平行四边形、矩形地对角线把它们分成地三角形地异同，发现并应用直角三角形地判定证明矩形地特殊性质；反过来，我们又利用矩形地性质证明“直角三角形中斜边上地中线等于斜边地一半”.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页