学习必备精品知识点西师版五年级下册数学重点知识点一单元：1、因数与倍数的意义： 如果 a b=c(a、 b、 c 都是不等于 0 的自然数 ) ，那么 a 和 b 都是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。2、因数与倍数的关系：因数与倍数是两个不同的概念，它们之间是相互依存的关系。如2 是 4 的因数， 4 是 2 的倍数。3、 一个数的因数特征： 一个不为 0 的自然数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。4、 一个数的倍数特征： 一个不为 0 的自然数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。5、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是 1。拓展：偶数 +偶数=偶数；奇数 +奇数=偶数；奇数 +偶数=奇数（自己举例子理解记忆）6、2 的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。7、5 的倍数特征：个位上是0 或 5 的数是 5 的倍数。8、3 的倍数特征：一个数，如果各数位上的数字之和是3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数。9、既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数个位上是0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备精品知识点10、质数和合数的意义： 只有 1 和它本身两个因数的数， 叫做质数 ( 或素数)；除 1 和它本身还有别的因数的数，叫做合数。11、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。12、分解质因数： 把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。只有合数才能分解质因数。13、最小的质数是2，最小的合数是4，1 既不是质数也不是合数。14、100 以内的质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。14、公因数和最大公因数的意义：几个数共有的因数， 叫做这几个数的公因数。其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。注意：几个数的公因数的个数是有限的。15、求两个数的最大公因数的两种特殊情况： （1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。 （2）只有公因数 1 的两个数的最大公因数是1. 16、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数，叫做它们的最小公倍数。注意：几个数的公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备精品知识点17、 求两个数的最小公倍数的两种特殊情况:(1) 当两个数成倍数关系时，较大的数就是这两个数的最小公倍数。(2) 只有公因数 1 的两个数的最小公倍数是它们的乘积。二单元 : 1、单位“1”的意义：将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1” 。2、分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的1 份或者几份的数，叫做分数。3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1 份的数，叫做分数单位。 （一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，如：53的分数单位是51。 ）4、分数与除法的关系 : 如果用 a 表示被除数， b 表示除数，分数与除法的关系用字母表示为baba（0b）,即被除数相当于分子，除数相当于分母。5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法： 一个数另一个数 =另一个数一个数。 （如：鸡的数量是鸭的几分之几？鸡的数量除以鸭的数量。）6、真分数的意义： 分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数小于 1。7、假分数的意义：分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备精品知识点数等于或大于 1。8、假分数化为整数的方法：分子是分母的整数倍的假分数能化为整数，用假分数的分子除以分母，商就是这个整数。9、分数比较大小：（1）分母相同的两个分数， 分子大的分数大：（2）分子相同的两个分数，分母小的分数大。10、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。11、约分的意义：把一个分数化为同它相等，且分子、分母比原来小的分数的过程是约分。（利用分数的基本性质）书写格式：每次除得的商要写在原分子上方、原分母的下方，相同数位要对齐，原数要划去。12、最简分数的意义：一个分数的分子、分母只要公因数1，这样的分数是最简分数。13、通分的意义： 把几个分母不相同的分数， 分别化为和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。 （利用分数的基本性质）14、通分的方法： 通分时，通常选用分数的分母做最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母做分母的分数。15、把分数化为小数的方法： 用分子除以分母， 可以直接把分数化为小数。如果除不尽，要按要求保留小数的位数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备精品知识点把小数化为分数的方法： 有几位小数，就在 1的后面写几个 0 作分母，把小数的小数点去掉做分子， 化为分数后，能约分的要约成最简分数。（一位小数就是十分之几， 两位小数就是百分之几， 三位小数就是千分之几。 ）三单元：1、长方体的特征：有6 个长方形的面（特殊情况：有2 个相对面是正方形，其余 4 个面是长方形）；有 12 条棱， 8 个顶点。2、长方体的棱长总和 =4条长+4 条宽+4条高=（长+宽+高）4 3、长方体的表面积 =长宽2+长高2+宽高2=（长宽+长高+宽高）2 4、长方体的体积 =长宽高长方体的长 =体积宽高长方体的宽 =体积长高长方体的高 =体积长宽5、正方体的特征：有6 个完全相同的正方形的面，12 条长度相等的棱，有 8 个顶点。正方体是特殊的长方体。6、正方体的棱长总和 =1条棱的长度12 7、正方体的表面积 =棱长棱长6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备精品知识点8、正方体的体积 =棱长棱长棱长9、统一体积公式：长方体（正方体）的体积=底面积高底面积 =体积高高=体积底面积10、体积的含义：一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。容积的含义：一个容器所能容纳的物体的体积， 叫做这个容器的容积。11、长方形的周长 =（长+宽）2 长方形的面积 =长宽正方形的周长 =边长4 正方形的面积 =边长边长12、常用长度单位：米，分米，厘米。1m=10dm; 1dm=10cm; 1m=100cm. 13、常用面积单位：平方米，平方分米，平方厘米。1m2=100dm2; 1dm2=100cm2; 1m2=10000cm2. 14、常用体积单位：立方米，立方分米，立方厘米。1m3=1000dm3; 1dm3=1000cm3; 1m3=1000000cm315、常用容积单位：升 ,毫升。1 升=1000毫升16、体积单位与容积单位之间的换算：1 立方分米 =1升； 1 立方厘米 =1 毫升精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备精品知识点四单元：1、同分母的分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。2、异分母的分数加减法的计算方法：先通分，通常用分母的最小公倍数做公分母， 化为同分母分数， 再按照同分母分数加减法的计算方法计算。3、分数加减混合运算的运算顺序：与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按照从左往右的顺序依次进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。4、分数加减法的简算：加法交换律abba加法结合律)()(cbacba乘法交换律abba乘法结合律)()(cbacba乘法分配律cbcacba)(减法的性质)(cbacba除法的性质)(cbacba5、一个加法算式，若第一个加数是21，并且以后每个加数的分母都是前一个加数分母的2 倍，分子都是 1，则这个算式的结果就是1 减精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备精品知识点去最后一个加数。如：64636411641321161814121五单元：1、在含有字母的式子中，数和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“ ” ，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。如：4x可以写作x4或x4。2、当 1 与字母相乘时， 1 省略不写。如y1直接写成 y。3、等式的意义：表示相等关系的式子都是等式。4、等式的性质：（1）等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；（2）等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0 不作除数） ，得到的结果仍然是等式。5、方程的意义：含有未知数的等式方程。6、等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。7、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。8、解方程的方法：（1）等式的性质；（2）四则运算各部分之间的关系。加数+加数=和加数=和-另一个加数被减数 -减数=差被减数 =减数+差减数=被减数 - 差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备精品知识点因数因数=积因数=积另一个因数被除数除数=商被除数=除数商除数=被除数商9、列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，设未知数；（2）找出等量关系，列方程：（3）解方程并检验；（4）写出答语。六单元：1、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点， 然后把各点用线段顺次连接起来的统计图，叫折线统计图。特点：不仅能表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化。（上升和下降趋势）2、复式折线统计图的特点：不仅能表示数量的多少、数量的增减变化，还能对不同的数量进行比较。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页