物理必修一期中考试知识点总结第一章运动的描述第一节质点、参考系和坐标系质点机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动 、 转动和振动等形式。定义：有质量而不计形状和大小的物质。说明： (1)质点是一个理想化模型，实际上并不存在(2) 物体可以简化成质点的情况：物体各部分的运动情况都相同时（如平动）物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下（如研究地球的公转）参考系定义：用来作参考的物体。说明： (1) 同一个物体，若以不同的物体为参考系，观察结果可能不同(2) 参考系的选取是任意的，原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系坐标系定义：在某一问题中确定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。有直线坐标系、平面坐标系和空间坐标系三种第二节时间和位移时刻和时间在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。位置、位移和路程位置：质点所在空间对应的点建立坐标系后用坐标来描述位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的线段的长度路程：物体运动轨迹的长度，是标量矢量和标量矢量：既有大小又有方向。标量：只有大小没有方向。直线运动位移公式： x=x2-x1第三节运动快慢的描述速度坐标与坐标的变化量公式： t=t2-t1速度定义：用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢。公式： v= x/ t单位：米每秒（m/s）速度是矢量，既有大小，又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向也就是物体运动的方向。平均速度和瞬时速度平均速度：在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度（v= x/t），是矢量，方向与位移方向相同；平均速率：物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量瞬时速度：指物体在某一时刻( 或某一位置 ) 的速度，方向沿轨迹的切线方向，其大小叫瞬时速率，前者是矢量，后者是标量。第四节实验：用打点计时器电磁打点计时器；电火花计时器练习使用打点计时器用打点计时器测量瞬时速度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页用图象表示速度速度时间图像（v-t 图象） ：描述速度v 与时间 t 关系的图象。第五节速度变化快慢的描述加速度加速度物理意义：描述速度变化快慢及方向的物理量，是矢量其方向与v的方向相同。定义：速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值公式： a= v/ t单位：米每二次方秒（m/s2） 注意 v,tvv,的区别和联系。v大，而tv不一定大，反之亦然。加速度方向与速度方向关系在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的大方向与速度的方向相反。理解：要注意区别速度(v)、速度的改变 ( v) 、速度的变化率( v/ t )加速度的大小即 v/ t ，而加速度的方向即v 的方向从v-t图象看加速度从曲线的倾斜程度就饿能判断加速度的大小。速度、速度变化量及加速度有哪些区别？速度等于位移跟时间的比值它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和运动方向也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向速度的变化量是描述速度改变多少的，它等于物体的末速度和初速度的矢量差它表示速度变化的大小和变化的方向，在匀加速直线运动中，速度变化的方向与初速度的方向相同；在匀减速直线运动中，速度的变化的方向与速度的方向相反速度的变化与速度大小无必然联系加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化它描述的是速度变化的快慢和变化的方向加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系第二章 匀变速直线运动的研究常用的匀变速运动的公式 1vt=v0+at 2s=v0t+at2/2 3vt2=v02+2as 42/02ttvvvv S=(v0+vt)t/252aTs（1） 说明：上述各式有V0，Vt，a，s，t 五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。式中 T表示连续相等时间的时间间隔。（2） 上述各量中除t 外其余均矢量，在运用时一般选择取v0的方向为正方向，若该量与v0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v0方向相同，反之则表示与V0方向相反。另外，在规定v0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若 v 为正值， 表示物体沿正方向运动，若 v 为负值，表示物体沿反向运动； 若 s 为正值， 表示物体位于出发点的前方，若 S为负值， 表示物体位于出发点之后。（3） 注意： 以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页实验：探究小车速度随时间变化的规律进行实验处理数据作出速度时间图象匀变速直线运动的速度与时间的关系匀速直线运动：物体沿直线运动，如果在相等的时间内通过的位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动匀变速直线运动：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变分类：分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类加速度与速度方向相同时，物体做加速直线运动，加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动速度与时间的关系式速度公式：vt=v0+at 匀变速直线运动的位移与时间匀速直线运动的位移：位移公式： S=vt 匀变速直线运动的位移位移公式：s=v0t+at2/2 ； S=(v0+vt)t/2匀变速直线运动的位移与速度公式：vt2=v02+2as；自由落体运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。自由落体运动是初速度为0 的匀加速直线运动。自由落体加速度（重力加速度）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度。用g 表示。一般的计算中，可以取g=9.8m/s2或 g=10m/s2初速度为零的匀加速直线运动的特点：(从运动开始时刻计时，且设t 为时间单位 ) ts 末、 2ts 末、 3ts 末、 nts 末瞬时速度之比为：v1：v2：v3：vn1? 2? 3? n ts 内、 2ts 内、 3ts 内、 nts 内位移之比为：x1?x2? x3? xn=12 ? 22?32?n2在连续相等的时间间隔内的位移之比为：x?x?x?：xN=1 ：3：5： ：(2n 1) 经过连续相同位移所用时间之比为：t t t tN=(:1).23(: )12公式：v=gth=gt2/2v2=2ghh=gT2伽利略对自由落体运动的研究绵延两千年的错误逻辑的力量猜想与假说实验验证伽利略的科学方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页追及和相遇问题两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题，此类问题的本质的条件就是看两物体能否同时到达空间的同一位置。求解的基本思路是：分别对两物体研究;画出运动过程示意图;找出两物体运动的时间关系、速度关系、位移关系;建立方程，求解结果，必要时进行讨论。(1)追及问题：追和被追的两物体的速度相等(同向运动 )是能否追上及两者距离有极值的临界条件，常见的有下列两种情况：第一类 速度大者减速 (如匀减速直线运动)追速度小者 (如匀速运动 )： 当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。第二类 速度小者加速 (如初速为零的匀加速直线运动)追速度大者 (如匀速运动 )：当两者速度相等时有最大距离。若两者位移相等时，则追上(2)相遇问题：同向运动的两物体追上即相遇。相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。(3)处理这类问题，也可以只用位移的关系列出x-t二次函数方程，利用判别式求x 极值，或由有一组解、两组解、无解，确定是否相遇、相撞、相遇次数。补充：直线运动的图象运动种类位移时间图象（S t 图象）速度时间图象（V t 图象匀速直线运动匀变速直线运动下表是对形状一样的S一 t 图和 v 一 t 图意义上的比较。 S一t 图 v一t 图表示物体做匀速直线运动( 斜率表示速度 v) 表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移tl时刻物体位移为s1表示物体做匀加速直线运动( 斜率表示加速度a) 表示物体做匀速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度t1时刻物体速度为v1( 图中阴影部分面积表示质点在Ot1时间内的位移) 补充：匀速直线运动和匀变速直线运动的比较种类联系区别（特点）匀直线运动1、 匀速直线运动是匀变速直线运动的一种特殊形式。2、 当物体运动的加速度为零时，物体做匀速直线运动。V=恒量a=0 VtS匀变速直线运动vt=v0+ata=恒量s=v0t+at2/2=(v0+vt)t/2=（v02-vt2）/2a a 与 V0同向为加速a 与 V0反向为减速精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页补充：速度与加速度的关系1、速度与加速度没有必然的关系，即：速度大，加速度不一定也大；加速度大，速度不一定也大；速度为零，加速度不一定也为零；加速度为零，速度不一定也为零。2、当加速度a 与速度 V方向的关系确定时，则有：若 a 与 V方向相同时，不管a如何变化，V都增大。若 a 与 V方向相反时，不管a如何变化，V都减小。思维拓展 ：有大小和方向的物理量一定是矢量吗？如：电流强度【例 1】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v1=10m/s和 v2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？【分析与解答】设每段位移为s，由平均速度的定义有v=212121212/22vvvvvsvsstts=12m/s 点评 一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要根据平均速度的定义计算，不能用公式v=(v0+vt)/2，因它仅适用于匀变速直线运动。【例2】 一质点沿直线ox 方向作加速运动，它离开o 点的距离x 随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)，求该质点在t=0 到 t=2s 间的平均速度大小和t=2s 到 t=3s 间的平均速度的大小。【分析与解答】 当 t=0 时，对应 x0=5m，当 t=2s 时，对应 x2=21m，当 t=3s 时，对应 x3=59m，则:t=0 到 t=2s 间的平均速度大小为2021xxv=8m/s t=2s 到 t=3s 间的平均速度大小为1232xxv=38m/s 点评 只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才能正确地选择公式。【例 3】一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成600角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？【分析与解答】设飞机在头顶上方时距人h，则人听到声音时飞机走的距离为：3h/3 对声音： h=v声t 对飞机：3h/3=v飞t 解得： v飞=3v声/30.58v声点评 此类题和实际相联系，要画图才能清晰地展示物体的运动过程，挖掘出题中的隐含条件，如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离，就能很容易地列出方程求解。【例 4】如图所示， 声源S 和观察者 A都沿 x轴正方向运动， 相对于地面的速率分别为vS和vA空气中声音传播的速率为vp设 vSvp，vAvp，空气相对于地面没有流动(1)若声源相继发出两个声信号，时间间隔为t，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔t(2)请利用 (1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式图 1-1-1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页【分析与解答】 : (1)如图所示，设为声源 S 发出两个信号的时刻，为观察者接收到两个信号的时刻则第一个信号经过时间被观察者 A接收到，第二个信号经过时间被观察者 A接收到且设声源发出第一个信号时，S 、A两点间的距离为 L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图所示可得由以上各式，得(2)设声源发出声波的振动周期为T，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动的周期 T为。由此可得，观察者接受到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为fvvvvfspAp点评 有关匀速运动近几年高考考查较多，如宇宙膨胀速度、超声波测速等，物理知识极其简单， 但对理解题意、建立模型的能力要求较高。解本题时， 通过作图理解和表述运动过程最为关键。【例 5】 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s， 1S 后速度大小为v2=10m/s，在这 1S内该物体的加速度的大小为多少？【分析与解答】根据加速度的定义，tvvat0题中 v0=4m/s，t=1s 当 v2与 v1同向时，得14101a=6m/s2当 v2与 v1反向时，得14102a=-14m/s2点评 必须注意速度与加速度的矢量性，要考虑v1、v2的方向。【例 6】 某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h， 0100km/h的加速时间只需要3.6s ，0200km/h 的加速时间仅需9.9s ，试计算该跑车在0100km/h的加速过程和0200km/h 的加速过程的平均加速度。【分析与解答】: 根据tvvat0例 4 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页且smhkmvt/78.27/1001smhkmvt/56.55/2002故跑车在0100km/h 的加速过程2211011/72.7/6 .3078.27smsmtvvat故跑车在0200km/h 的加速过程2222022/61.5/9. 9056.55smsmtvvat【例 7】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求：（1）该物体 3s 末的速度。（2）该物体的加速度。（3）该物体前 6s 内的位移。【分析与解答】: （1）由图可直接读出3s 末的速度为6m/s。（2）at 图中图线的斜率表示加速度，故加速度为22/1/639smsma。（3） at 图中图线与t 轴所围面积表示位移， 故位移为mmS36)39(62163。 点评 这部分内容关键要掌握速度- 时间图象及位移时间图象的意义, 包括载距 , 斜率 ,相交等 . 【例1】 建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长 5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g10m/s2，不计楼层面的厚度）【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间t=0.2s，这个 t也就是杆的上端到达该楼层下落时间tA与杆的下端到达该楼层下落时间tB之差，设所求高度为 h，则由自由落体公式可得到：221Bgth2215AgthtAtBt解得 h28.8m 【例 2】 在现实生活中，雨滴大约在1.5km 左右的高空中形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？【分析与解答】根据：221gtsgtvt可推出smsmgsvt/10732.1/105 .1102223可见速度太大，不可能出现这种现象。点评 实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻力也越大,落到地面之前已做匀速运动., 【例 3】从斜面上某一位置，每隔O.1s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得SAB=15cm ，SBC=20cm，试求： (1)小球的加速度 (2)拍摄时 B球的速度VB (3)拍摄时 SCD (4)A球上面滚动的小球还有几颗? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页【分析与解答 】释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间问隔均为o.1s ，可以认为 A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置。【说明】利用推论结合基本公式求解运动学问题非常方便。【例 4】 跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224 m 时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全， 要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.取 g=10 m/s2.求：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? （2）运动员在空中的最短时间为多少? 【分析与解答 】 ：运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打开前和打开后.由于降落伞的作用，在满足最小高度且安全着地的条件下，可认为 vm=5 m/s 的着地速度方向是竖直向下的，因此求解过程中只考虑其竖直方向的运动情况即可.在竖直方向上的运动情况如图所示. （1）由公式vT2v022as可得第一阶段： v22gh1 第二阶段： v2vm22ah2 又 h1h2H 解式可得展伞时离地面的高度至少为h299 m. 设以 5 m/s 的速度着地相当于从高h处自由下落 .则hgv22=10252m1.25 m. （2）由公式s=v0t21at2可得：第一阶段： h121gt12 第二阶段： h2vt221at22 又 t=t1t2 解式可得运动员在空中的最短时间为t=8.6 s. 说明：简要地画出运动过程示意图，并且在图上标出相对应的过程量和状态量，不仅能使较复杂的物理过程直观化，长期坚持下去，更能较快地提高分析和解决较复杂物理问题的能力. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页【例 5】 以速度为 10 m/s 匀速运动的汽车在第2 s 末关闭发动机，以后为匀减速运动，第 3 s内平均速度是9 m/s， 则汽车加速度是_ m/s2， 汽车在 10 s 内的位移是 _ m. 【分析与解答 】 ：第 3 s 初的速度v010 m/s，第 3.5 s 末的瞬时速度vt=9 m/s推论（ 2） 所以汽车的加速度：a=tvvt0=5.0109m/s2 2 m/s2“”表示a 的方向与运动方向相反. 汽车关闭发动机后速度减到零所经时间：t2av00=2100s=5 s8 s 则关闭发动机后汽车8 s 内的位移为：s2av2020=）（221002m 25 m 前 2 s 汽车匀速运动：s1 v0t1102 m20 m 汽车 10 s内总位移：s=s1 s220 m25 m 45 m. 说明： （ 1）求解刹车问题时，一定要判断清楚汽车实际运动时间. （2）本题求s2时也可用公式s=21at2计算 .也就是说“末速度为零的匀减速运动”可倒过来看作“初速度为零的匀加速运动”. 【例 6】一列客车以v1的速度前进， 司机发现前面同一轨道上有一列货车正以v2(v2s1，所以乙车能追上甲车。【例 8】 火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s 处有另一列火车沿同方向以速度 v2（对地、且v1v2）做匀速运动，司机立即以加速度a 紧急刹车 .要使两车不相撞，a 应满足什么条件? 【分析与解答 】 ：此题有多种解法. 解法一：两车运动情况如图所示，后车刹车后虽做匀减速运动，但在其速度减小至和v2相等之前，两车的距离仍将逐渐减小；当后车速度减小至小于前车速度，两车距离将逐渐增大.可见，当两车速度相等时，两车距离最近.若后车减速的加速度过小，则会出现后车速度减为和前车速度相等之前即追上前车， 发生撞车事故； 若后车减速的加速度过大，则会出现后车速度减为和前车速度相等时仍未追上前车，根本不可能发生撞车事故；若后车加速度大小为某值时，恰能使两车在速度相等时后车追上前车，这正是两车恰不相撞的临界状态，此时对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度.综上分析可知，两车恰不相撞时应满足下列两方程：v1t21a0t2v2ts v1 a0tv2 解之可得： a0svv2212）（. 所以当 asvv2212）（时，两车即不会相撞. 解法二：要使两车不相撞，其位移关系应为v1t21at2 sv2t即21at2（ v2 v1） ts0 对任一时间t，不等式都成立的条件为（ v2v1）22as0 由此得 asvv2212）（. 解法三：以前车为参考系，刹车后后车相对前车做初速度v0 v1 v2、加速度为a的匀减速直线运动 .当后车相对前车的速度减为零时，若相对位移ss，则不会相撞.故由sav220=avv2221）（s精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页得 asvv2212）（. 【例 9】一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s 。现让该摩托车从静止出发，要在4 分钟内追上它前方相距1 千米、 正以 25m/s 的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？【分析与解答 】：假设摩托车一直匀加速追赶汽车。则：221atV0t+S0 （ 1）a =24. 024010002240252222200tStV（m/s2） （ 2）摩托车追上汽车时的速度：V = at = 0.24240 = 58 (m/s) （ 3）因为摩托车的最大速度为30m/s ，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车。应先匀加速到最大速度再匀速追赶。tVSttVatm0012121（ 4） Vm at1（ 5）由（ 4） （5）得： t1=40/3 （秒） a=40903/40302.25 (m/s) 总结： （ 1）要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究. （2）要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系. （3）由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解.解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案.解题时除采用常规的公式解析法外，图象法、 比例法、 极值法、 逆向转换法 （如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常用的方法. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页