学习必备欢迎下载宁波市城区第九届初中数学教坛新秀评比专业基础测试题（考试时间： 20XX年 3 月 23 日 9301100）得分一、选择题（每小题6 分，共 18 分）1、计算xx21442的结果是（）A 、21x B、21x C、21x D、462xx2、一个均匀的立方体六个面上分别标有数字, , , ,. 如图是这个立方体表面的展开图. 抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是（）A 、61 B 、31 C、21 D、323、如图，在半径为1 的 O上任取一点A ，连续以1 为半径在O上截取 AB=BC=CD，分别以A、D为圆心 A到 C的距离为半径画弧，两弧交于E，以 A为圆心 O到 E的距离为半径画弧，交O于 F. 则ACF面积是（）A 、2 B、3 C、4223 D、433二、填空题（每小题6 分，共 18 分）4、有以下四个命题：平行四边形是中心对称图形四边形中只有平行四边形才是中心对称图形平行四边形不是轴对称图形若一条直线将平行四边形的面积平分，则该直线必过平行四边形的对称中心其中正确的命题有个. 5、已知非零实数x、y 满足065yxyx，则yx的值是 . 6、学生作业本上有计算24 分的题目， 24 分计算法则是运用加、减、乘、除四种运算及括号，将四个数算成24(每个数只能用一次). 请你将4,4,7,7写成等于24 的算式是 . 三、解答题（共64 分）7、请用如图所示的四个全等直角梯形，进行镶嵌设计，拼成一个平行四边形，并画出三种不同的拼法示意图（拼出的两个图形只要不全等，就认为是不同的拼法）. （本题满分9 分）（第 2 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载8、半导体收音机的电路板是用铜箔放在稀盐酸中进行化学腐蚀制成的. 工艺规定：腐蚀槽里纯盐酸的含量低于48 克或高于96 克，均不能进行化学腐蚀. 现在腐蚀槽里已经有18 克的纯盐酸，工作时机器每分钟自动向腐蚀槽里注入6 克纯盐酸 . 实验测定在规定的含量下腐蚀8 分钟为有效， 少于或多于这个时间为无效. 请问按这样规定，腐蚀工作是否有效？为什么？（本题满分10 分）9、用列表法画二次函数y x2bxc 的图象时先列一个表，当表中对自变量x 的值以相等间隔的值增加时，学生小王求出函数y 所对应的值依次为：310，290，262， 228，182，130，70，2张老师发现小王所列表中的这8 个函数值有一个是错的请你找出这个错误的函数值，并说明理由（本题满分 11 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载10、新课标下初中数学教材要求学生通过画图操作得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于一点；（2）三角形的三条中线相交于一点；（3）三角形的三条高相交于一点. 显然教师不应停留在实验几何的水平，请你从上述三个命题中选择一个，给出证明 .（本题满分11分，得分根据选择的难易确定，选（1） 、 （2） 、 （3）得分分别为6、8、11 分，多选做只按选（1）给分 . ）11、全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的课程目标有“知识与技能”、 “数学思考” 、 “解决问题” 、 “情感与态度”等四个方面，请你简述教学中如何达到“解决问题”这个目标. （本题满分11分，切勿长篇大论，不超过300 字.）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载12、如图，给出一个基本的几何模型，其中D、 E分别在 ABC 的边 AB 、AC上，DE BC ，那么我们有一些结论，如：ADEABC ，BCDEACAEABAD等等 . 教师如果能设计一些与该模型有密切联系的数学问题要求学生去解决，肯定会较好地激发起学生的求知欲望. 请你编写一道数学题目并给出解答，使学生在解决此问题要涉及到该模型 . 这里给你两个例子，例1 得分较低，例2 得分较高 . 例 1、如图 DE平行 BC ，AD=2 ，DB=6，EC比 AE的 2 倍还大 1，求 AC的长 . 例 2、如图， 平行四边形ABCD 对角线交于O ，E在 BC延长线上， OE交 CD于 F，AB=3 ，BC=4 ，CF=1，求 CE的长 . （解题时延长EO交 AB于 G）. （给出的例子略去了解答，你所编的题目必须给出解答，本题满分12 分，得分由你所编题目是否新颖、是否贴切决定）ABCDE（例 1图）GFODABCE（例 2 图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页