第三章第三章 一元一次方一元一次方程程3.1.13.1.1一元一次方程（一元一次方程（1 1）3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念1.“猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？ 你能举出一些你能举出一些方程的例子吗方程的例子吗？含有未知数的等式方程方程创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念 2.“日历中的数学” 游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同学们想想老师是如何得到答案的. 问题 你能比较一下算术方法和方程解决问题的你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？不同之处吗？ 算术方法解决问题时在列算式时只能用已知数；而方程是根据问题中数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数方程小史 “方程方程”一词来源于我国古算书一词来源于我国古算书九章算术九章算术. .在这部著作在这部著作中，已经会列一元一次方程中，已经会列一元一次方程. . 宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”. 清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.问题问题 一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60 km/h，客，客车比卡车早车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路两地间的路程是多少？程是多少？回顾回顾:路程路程=速度速度时间时间 速度速度= =路程路程时间时间 时间时间= =路程路程速度速度合作交流，探究新知合作交流，探究新知合作交流，探究新知合作交流，探究新知分析：分析：如果设如果设A，B两地相距两地相距 x km， 因为客车比卡车早因为客车比卡车早1 h 经过经过B 地，所以地，所以_ 比比_小小1 客车从客车从A地到地到B地的行驶时间为地的行驶时间为_h, 卡车从卡车从A地到地到B地的行驶时间为地的行驶时间为_h用含用含 x的式子表示关于时间的数量：的式子表示关于时间的数量：例例1 1：根据下列问题，设未知数并列出方：根据下列问题，设未知数并列出方程：程：(1) (1) 一台计算机已使用一台计算机已使用1 7001 700小时，预小时，预计每月再使用计每月再使用150150小时，经过多少月小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的这台计算机的使用时间达到规定的修检时间修检时间2 4502 450小时？小时？(2) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？（3）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球的表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？ 归纳：归纳：实际问实际问题题一元一次方一元一次方程程设未知数设未知数 找等量关找等量关系系 方程只含有一个未知数方程只含有一个未知数( (元元) )，未知数的次数都是，未知数的次数都是1 1的方程的方程叫做叫做一元一次方程一元一次方程.练习练习1 1：判断下列式子是方程吗？如果是，：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些又是一元一次方程呢，为什么？哪些又是一元一次方程呢，为什么？ (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 3a+915概念辨析，巩固延伸概念辨析，巩固延伸概念辨析，巩固延伸概念辨析，巩固延伸方程有方程有_；一元一次方程有一元一次方程有_(2)(3)(4)(5)(2)(3) 上上 有有 20头头 ， 下下有有52足足，问问鸡鸡、兔兔各各有有多多少少？练习练习2：练习3：任选下列方程其中之一，分组设计一道有实际背景的应用题 (1) 3x-5=2x+4 (2) 2(x+5x)=120 (3) 小小 结结本节课你有哪些收获本节课你有哪些收获？课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业作业：