土力学基础知识二土力学基础知识二一、基本概念一、基本概念1 1. .土土的的压压缩缩性性：地地基基土土在在压压力力作作用用下下体体积积减减小小的的特特性性。土土体体积积缩缩小小包包括括两两个个方方面面（1 1）土土中中水水、气气从从孔孔隙隙中中排排出出，使使孔孔隙隙体体积积减减小小；（2 2）土土颗颗粒粒本本身身、土土中中水水及及封封闭闭在在土土中中的的气气体被压缩，很小可忽略不计。体被压缩，很小可忽略不计。u土体的压缩变形实际上是土体的压缩变形实际上是孔隙压缩、孔隙比变小孔隙压缩、孔隙比变小所造成的。所造成的。u在土的压缩过程中，在土的压缩过程中，假定假定土颗粒是不可压缩的，水是不可压缩的，只有孔隙可土颗粒是不可压缩的，水是不可压缩的，只有孔隙可以压缩。以压缩。u对饱和土而言，土的压缩主要是由孔隙中的水被挤出所致，压缩过程同排水过对饱和土而言，土的压缩主要是由孔隙中的水被挤出所致，压缩过程同排水过程一致。程一致。2.2.固固结结：土土的的压压缩缩随随时时间间增增长长的的过过程程称称为为固固结结。对对于于透透水水性性大大的的无无粘粘性性土土，其其压压缩缩过过程程在在很很短短时时间间内内就就可可以以完完成成；而而透透水性小的粘性土，其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。水性小的粘性土，其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。土力学相关知识土力学相关知识项目四项目四 土的压缩性土的压缩性3.3.3.3.压缩模量压缩模量压缩模量压缩模量E E E Es s s s（侧限压缩模量）（侧限压缩模量）（侧限压缩模量）（侧限压缩模量）压缩前压缩前压缩后压缩后所以：所以：土力学相关知识土力学相关知识项目四项目四 土的压缩性土的压缩性一、概念说明一、概念说明一、概念说明一、概念说明1.1.1.1.地地地地基基基基最最最最终终终终沉沉沉沉降降降降量量量量：地地基基在在建建筑筑物物荷荷载载作作用用下下，最最后后的的稳定沉降量。稳定沉降量。2.2.2.2.计计计计算算算算的的的的目目目目的的的的：在在于于确确定定建建筑筑物物的的最最大大沉沉降降量量、沉沉降降差差和和倾倾斜斜，并并控控制制在在容容许许范范围围之之内内，以以保保证证建建筑筑物物的的安安全全和正常使用。和正常使用。3.3.3.3.分分分分层层层层总总总总和和和和法法法法和和和和规规规规范范范范推推推推荐荐荐荐法法法法概概概概述述述述：分分层层总总和和法法假假设设土土层层只只有有垂垂直直单单向向压压缩缩，侧侧向向不不能能膨膨胀胀。规规范范推推荐荐法法根根据据建建国国以以来来多多年年实实践践经经验验，对对分分层层总总和和法法进进行行了了修修正。正。 土力学相关知识土力学相关知识项目五项目五 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算二、分层总和法：二、分层总和法：是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础，在沉降计算深度范围内划分若干土层，计算各层的沉降础，在沉降计算深度范围内划分若干土层，计算各层的沉降量，然后求和。量，然后求和。1.1.1.1.假定假定假定假定（1) 1) 地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体 （2) 2) 地基土层受荷后不能发生侧向变形。地基土层受荷后不能发生侧向变形。（3)3)基基础础沉沉降降量量根根据据基基础础中中心心点点下下土土柱柱所所受受的的附附加加应应力力z z 进行计算。进行计算。（4)4)基基础础最最终终沉沉降降量量等等于于基基础础底底面面下下某某一一深深度度范范围围内内各各土土层层压缩量的总和。压缩量的总和。 该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。 土力学相关知识土力学相关知识项目五项目五项目五项目五 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算2.2.2.2.地基沉降计算深度地基沉降计算深度地基沉降计算深度地基沉降计算深度 地地基基沉沉降降计计算算深深度度的的下下限限，一一般般取取地地基基附附加加应应力力等等于于自自重重应应力力的的20%20%处处，即即z z=20%=20%c c , ,但但在在该该深深度度以以下下如如有有高高压压缩缩性性土土，则则应应继继续续向向下下计计算算至至z z=10%=10%c c 处处；在在沉沉降降计计算算深深度度范围内存在基岩时，范围内存在基岩时， 可取至基岩表面为止。可取至基岩表面为止。 3.3.3.3.计算方法及步骤计算方法及步骤计算方法及步骤计算方法及步骤 （1) 1) 按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面。按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面。 （2) 2) 计算基底的附加应力和自重应力。计算基底的附加应力和自重应力。 （3) 3) 确定地基压缩层厚度。确定地基压缩层厚度。土力学相关知识土力学相关知识项目五项目五 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算（4) 4) 计算分层计算分层一般一般h hi i0.40.4b b( (b b为基础宽度为基础宽度) )。还需考虑下述条件：。还需考虑下述条件： 1)1)地质剖面图中的不同土层，应为分层面。地质剖面图中的不同土层，应为分层面。 2)2)地下水位，应为分层面。地下水位，应为分层面。 3)3)基基底底附附近近附附加加应应力力变变化化大大，分分层层厚厚度度应应小小些些，使使各各计算分层的附加应力分布可视为直线。计算分层的附加应力分布可视为直线。（5) 5) 绘出自重应力和附加应力分布图。绘出自重应力和附加应力分布图。（6) 6) 计算各层压缩量及总沉降量。计算各层压缩量及总沉降量。 土力学相关知识土力学相关知识项目五项目五 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算（1 1 1 1）单向压缩量公式）单向压缩量公式）单向压缩量公式）单向压缩量公式压缩压缩前前压缩压缩后后4.4.4.4.沉降量计算公式沉降量计算公式沉降量计算公式沉降量计算公式土力学相关知识土力学相关知识项目五项目五 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算（2 2 2 2）分层总和法）分层总和法）分层总和法）分层总和法 1)1)分层计算的原因分层计算的原因 土层性质不同；土层性质不同； 精度要求。精度要求。 2)2)公式公式土力学相关知识土力学相关知识项目五项目五 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算3) 3) 压缩层厚度和分层标准压缩层厚度和分层标准H控制标准：控制标准：一般粘土；一般粘土；高压缩性土。高压缩性土。分层标准：分层标准：不同土层界面和地下水不同土层界面和地下水面；厚度取面；厚度取0.40.4b b或或1-2m1-2m。土力学相关知识土力学相关知识项目五项目五 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算【例题例题例题例题】以分层总和法求基础甲的最终沉降量。以分层总和法求基础甲的最终沉降量。解：解：1 1）地基分层厚度为）地基分层厚度为1m1m。2 2）地基竖向自重应力计算）地基竖向自重应力计算3 3）地基竖向附加应力计算）地基竖向附加应力计算4 4）地基分层自重应力平均值）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值计算和附加应力平均值计算例题图例题图土力学相关知识土力学相关知识项目五项目五 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算相邻荷载引起的附加应力。相邻荷载引起的附加应力。相邻荷载引起的附加应力。相邻荷载引起的附加应力。例表5 5）地基各分层土的孔隙比变化）地基各分层土的孔隙比变化值的确定。按各分层的值的确定。按各分层的 及及 值从土样值从土样4-14-1或土样或土样4-24-2的压缩的压缩曲线查取孔隙比。曲线查取孔隙比。6 6）地基沉降计算深度的确定。）地基沉降计算深度的确定。一般按一般按 的要求来确的要求来确定沉降计算深度的下限，定沉降计算深度的下限，8m8m处处满足要求。满足要求。7 7）地基各分层量计算。）地基各分层量计算。8 8）计算最终沉降量。）计算最终沉降量。例图例图土力学相关知识土力学相关知识项目五项目五 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算【例题例题例题例题】墙下条形基础宽度为墙下条形基础宽度为2.0 m2.0 m，传至地面的荷载为，传至地面的荷载为100 100 kNm，基础理置深度为，基础理置深度为1.2 m1.2 m，地下水位在基底以下，地下水位在基底以下0.6 m0.6 m，如图，如图5-15-1所示，地基土的室内压缩试验试验所示，地基土的室内压缩试验试验e-pe-p数据下表所数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。示，用分层总和法求基础中点的沉降量。 土力学相关知识土力学相关知识项目五项目五 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算地基土的室内压缩试验试验地基土的室内压缩试验试验e-pe-p数据数据土力学相关知识土力学相关知识项目五项目五 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算土力学相关知识土力学相关知识项目六项目六 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 地地基基的的变变形形不不是是瞬瞬时时完完成成的的，地地基基在在建建筑筑物物荷荷载载作作用用下下要经过一定的时间才能完成土的压缩过程，达到最终沉降量。要经过一定的时间才能完成土的压缩过程，达到最终沉降量。 在在建建筑筑物物的的工工程程设设计计中中，不不仅仅要要知知道道地地基基的的最最终终沉沉降降量量，有有时时候候还还需需要要知知道道基基础础的的沉沉降降随随时时间间的的变变化化过过程程，即即沉沉降降与与时间的关系。时间的关系。 通常对于碎石土和砂性土地基，因其压缩性小及渗透性通常对于碎石土和砂性土地基，因其压缩性小及渗透性大，其固结稳定所需时间较短，一般在施工期间基础沉降即大，其固结稳定所需时间较短，一般在施工期间基础沉降即可完成或者基本完成。可完成或者基本完成。 而饱和粘性土的固结稳定需要的时间较长。一般建筑物而饱和粘性土的固结稳定需要的时间较长。一般建筑物的不同压缩性的地基，施工完成时的沉降占总沉降比值（的不同压缩性的地基，施工完成时的沉降占总沉降比值（固固结度结度）：）：低压缩性土为低压缩性土为50%-80%50%-80%；中压缩性土为；中压缩性土为20%-50%20%-50%；高压缩性土为；高压缩性土为5%-20%5%-20%。土力学相关知识土力学相关知识项目六项目六 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 饱饱和和土土是是由由土土颗颗粒粒和和孔孔隙隙水水组组成成的的两两相相体体。当当荷荷载载作作用用在在饱饱和和土土体体时时，这这些些荷荷载载是是由由土土颗颗粒粒和和孔孔隙隙水水共共同同承承担担的的。我我们们把把通通过过土土粒粒接接触触点点传传递递的的粒粒间间应应力力称称为为有有效效应应力力，通通过过孔隙水传递的应力称为孔隙水应力。孔隙水传递的应力称为孔隙水应力。 饱饱和和土土的的压压缩缩变变形形过过程程- -即即饱饱和和土土的的渗渗透透固固结结过过程程，我我们们可可以以借借助助力力学学模模型型来来说说明明土土的的骨骨架架和和孔孔隙隙水水分分担担外外力力的的情情况况以及相互转移的过程。以及相互转移的过程。 水水- -弹簧弹簧- -活塞力学模型活塞力学模型ppp附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p土力学相关知识土力学相关知识项目六项目六 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系土力学相关知识土力学相关知识项目六项目六 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 饱饱和和土土的的压压缩缩主主要要是是由由于于土土的的外外荷荷作作用用下下孔孔隙隙水水被被挤出，以致孔隙体积减小所引起的。挤出，以致孔隙体积减小所引起的。 饱饱和和土土孔孔隙隙中中自自由由水水的的挤挤出出速速度度，主主要要取取决决于于土土的的渗渗透透性和土的厚度。性和土的厚度。 孔孔隙隙水水压压力力u u是是指指外外荷荷p p在在土土孔孔隙隙水水中中所所引引起起的的超超静静水水压压力力。模型演示得到：模型演示得到： 饱饱和和土土的的渗渗透透固固结结过过程程就就是是孔孔隙隙水水压压力力向向有有效效力力应应力力转转化化的的过过程程，在在任任一一时时刻刻，有有效效应应力力 和和孔孔隙隙水水压压力力u u之之和和始始终终等于饱和土体的总应力等于饱和土体的总应力土体中由孔隙水土体中由孔隙水所传递的压力所传递的压力饱和土体有饱和土体有效应力原理效应力原理土力学相关知识土力学相关知识项目六项目六 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系一、一维固结理论一、一维固结理论H岩层岩层puz z有效应力原理有效应力原理u0起始孔隙水压力起始孔隙水压力在可压缩层厚度为在可压缩层厚度为H的饱和土的饱和土层上面施加无限均布荷载层上面施加无限均布荷载p，土中附加应力沿深度均匀分布，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和土层只在竖直方向发生渗透和变形变形. .这种条件相当于荷载分这种条件相当于荷载分布面积很广，靠近地表的薄层布面积很广，靠近地表的薄层粘性土的渗流固结情况。粘性土的渗流固结情况。1.1.土层是均质的、完全饱和的土层是均质的、完全饱和的2.2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩3.3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生土的压缩和排水仅在竖直方向发生4.4.土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律5.5.在渗透固结过程中，土的渗透系数在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数和压缩系数a视为常数视为常数6.6.外荷一次性施加外荷一次性施加 该理论计算简该理论计算简便，并能符合工便，并能符合工程实践要求。程实践要求。一一维维理理论论计计算算假假定定u0=p微分方程及解析解微分方程及解析解根据根据水流连续性原理、达西定律和有效应力原理水流连续性原理、达西定律和有效应力原理，建立饱，建立饱和粘性土单向渗透固结微分方程和粘性土单向渗透固结微分方程cv土的固结系数，土的固结系数，m2/ /年年渗透固结前渗透固结前土的孔隙比土的孔隙比其中：其中：k土的土的渗透系数，渗透系数，m/ /年年土力学相关知识土力学相关知识项目六项目六 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系求解分析求解分析固结微分方程固结微分方程t=0，0zH 时，时，uz z 0t，z0时，时， u/ z=00t ，zH时，时，u0t=，0zH时，时，u0 边边界界条条件件采用分离变量法，求得单向渗透固结微分方程的特解为采用分离变量法，求得单向渗透固结微分方程的特解为式中：式中：TV表示时间因素表示时间因素 m正奇整数正奇整数1，3，5； H待固结土层最长排水距离待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半水土层取土层厚度一半土力学相关知识土力学相关知识项目六项目六 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 有有了了孔孔隙隙水水应应力力随随时时间间和和深深度度变变化化的的函函数数解解，我我们们可可以以据据此此求求得得地地基基在在任任意意时时间间的的固固结结沉沉降降。一一般般我我们们要要用用到到地地基基的的固固结结度度这这个个指指标标。地地基基的的固固结结度度是是指指地地基基固固结结的的程程度度，是是地地基基在在一一定定压压力力下下，经经某某段段时时间间产产生生的的变变形形量量S St t与与地地基基最最终终变变形形量量S S的的比值。比值。土力学相关知识土力学相关知识项目六项目六 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 我们可以根据饱和粘性土中附加应力为不同分布情况下的固结度和时我们可以根据饱和粘性土中附加应力为不同分布情况下的固结度和时间因数之间的关系曲线来求出一段时间的沉降量或者地基达到某一沉降量间因数之间的关系曲线来求出一段时间的沉降量或者地基达到某一沉降量所需要的时间。所需要的时间。二、建筑物沉降观测二、建筑物沉降观测观测工作主要内容观测工作主要内容1 1、收集资料和编写计划、收集资料和编写计划2 2、水准基点设置、水准基点设置3 3、观测点的设置、观测点的设置4 4、水准测量、水准测量5 5、观测资料的整理、观测资料的整理 反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程度反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程度 根据沉降观测资料验证地基设计方案的正确性，地基事故的处理方式根据沉降观测资料验证地基设计方案的正确性，地基事故的处理方式以及检查施工的质量以及检查施工的质量 沉降计算值与实测值的比较，判断现行沉降计算方法的准确性，并发沉降计算值与实测值的比较，判断现行沉降计算方法的准确性，并发展新的更符合实际的沉降计算方法展新的更符合实际的沉降计算方法土力学相关知识土力学相关知识项目六项目六 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系地基的容许变形值地基的容许变形值地基变形按其变形特征划分地基变形按其变形特征划分1 1、沉降量、沉降量一般指基础中点的沉降量一般指基础中点的沉降量2 2、沉降差、沉降差相邻两基础的沉降量之差相邻两基础的沉降量之差3 3、倾斜、倾斜基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比4 4、局部倾斜、局部倾斜承重砌体沿纵墙承重砌体沿纵墙610m内基础两点的沉降差与其距内基础两点的沉降差与其距离之比离之比地基容许变形值的确定方法地基容许变形值的确定方法1.1.理论分析方法理论分析方法 2.2.经验统计法经验统计法实践证明：实践证明：由于地基不均匀、荷载差异很大或者体形复杂等因素引起的由于地基不均匀、荷载差异很大或者体形复杂等因素引起的地基变形，对于地基变形，对于砌体承重结构基础砌体承重结构基础应由应由局部倾斜局部倾斜控制；对控制；对框架结构和单框架结构和单层排架基础层排架基础应由相邻两柱基的应由相邻两柱基的沉降差沉降差控制；对控制；对多层或者高层建筑结构基多层或者高层建筑结构基础和高耸结构基础础和高耸结构基础应由应由倾斜值倾斜值来控制。来控制。