26.3用频率估计概率（用频率估计概率（1）1、用列举法求、用列举法求概率的条件是什么概率的条件是什么? ?(1)(1)实验的所有结果是有限个实验的所有结果是有限个(n)(n)(2)(2)各种结果的可能性相等各种结果的可能性相等. .而事件而事件A A出现的结果有出现的结果有m m个个一、复习引入：一、复习引入：3、什么叫频数？频率？如何求频率？、什么叫频数？频率？如何求频率？2、抛一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是多？、抛一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是多？你是怎么求出来的？你是怎么求出来的？则事件则事件A A的概率为：的概率为：频数频数表示某一对象出现的次数；表示某一对象出现的次数；频率是某一对象的频数与总次数的比值，它们都反映了各个对象频率是某一对象的频数与总次数的比值，它们都反映了各个对象出现的频繁程度出现的频繁程度问题问题2:张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，你能帮他选择吗？你能帮他选择吗？当实验的所有结果当实验的所有结果不是有限个不是有限个;或各种可能结果发或各种可能结果发生的生的可能性不相等可能性不相等时时.又该如何求事件发生的概率又该如何求事件发生的概率呢呢?4、问题、问题1：姚明罚篮一次命中概率有多大？：姚明罚篮一次命中概率有多大？一、复习一、复习引入：引入：一、学习目标：一、学习目标：1、会计算事件发生的频率、会计算事件发生的频率,知道大量重知道大量重复试验复试验得得到的统到的统计频计频率具有稳定性的特征；率具有稳定性的特征；3、了、了解频率与概率关系，并能够通过对事解频率与概率关系，并能够通过对事件发件发生生频率的分析，估计事件发生的概率频率的分析，估计事件发生的概率.2、理解并掌握概率的统计定义；、理解并掌握概率的统计定义；二、自学提纲：二、自学提纲：阅读课本阅读课本99-101页，解决以下问题：页，解决以下问题：1、课本的几个实例能用以前的方法求它的概率吗？、课本的几个实例能用以前的方法求它的概率吗？2、根据硬币频率分布表绘制抛币频率折线图，有何发、根据硬币频率分布表绘制抛币频率折线图，有何发现？现？3、分析史上数学家大量重复试验数据，有何发现？分析史上数学家大量重复试验数据，有何发现？4、分析发芽种子的频率和乒乓球优等品的频率，你有、分析发芽种子的频率和乒乓球优等品的频率，你有何发现？何发现？5、可以用可以用频率估计概率吗？概率的频率估计概率吗？概率的定义？定义？1、根据表（三）绘制掷币频率折线图：、根据表（三）绘制掷币频率折线图：四、合作探究四、合作探究随着抛掷次数的增加，随着抛掷次数的增加，“正面向上正面向上”的频率在的频率在哪个数字的左右摆动？哪个数字的左右摆动？当当“正面向上正面向上”的频率逐渐稳定到的频率逐渐稳定到0.5时，时，“反反面向上面向上”的频率呈现什么规律？概率与频率稳的频率呈现什么规律？概率与频率稳定值的关系是什么呢？定值的关系是什么呢？试验者试验者抛掷次数抛掷次数n “正面向正面向上上”次数次数m“正面向正面向上上”频率频率m/n棣莫弗棣莫弗204810610.518布布丰丰404020480.5069费费勒勒1000049790.4979皮尔逊皮尔逊1200060190.5016皮尔逊皮尔逊24000120120.50052、数学家掷币频率分布表：、数学家掷币频率分布表：3、数学家掷币频率折线图：、数学家掷币频率折线图：四、合作探究四、合作探究根据自己的图表和历史人物的图表你能得出哪根据自己的图表和历史人物的图表你能得出哪些结论？些结论？材料材料1：4、四、合作探究四、合作探究分析材料一，二，你有何发现？分析材料一，二，你有何发现？抽取球数抽取球数n5010020050010002000优等品数优等品数m45921944709541902优等品频率优等品频率0.900 0.920 0.970 0.940 0.954 0.951材料材料2当实验的所有结果不是有限个，或结果的个当实验的所有结果不是有限个，或结果的个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，很难用列表或树状图求该事件发生的概率。很难用列表或树状图求该事件发生的概率。归纳：归纳：在随机现象中，一个随机事件发生与否，在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料，表面上看似无规律可循，但事先无法预料，表面上看似无规律可循，但当我们做大量重复实验时，这个事件发生的当我们做大量重复实验时，这个事件发生的频率呈稳定性，这个稳定性的频率就反映了频率呈稳定性，这个稳定性的频率就反映了该随机事件的概率。由此我们可以得到概率该随机事件的概率。由此我们可以得到概率的另一定义：的另一定义：一一般地，般地，在大量重复试验下在大量重复试验下, ,随机事件随机事件A A发生的频发生的频率率 会稳定在某个常数会稳定在某个常数p p附近附近. .于是我们用于是我们用一个事一个事件发生的稳定频率件发生的稳定频率 来来估计估计这一事件发生的这一事件发生的概率概率即：即：P P（A A）=p=p四、合作探究四、合作探究说明说明：我们不但能用前面的等可能事件的概率公式去：我们不但能用前面的等可能事件的概率公式去求一个事件的概率，而且还可以用大量重复试验的方求一个事件的概率，而且还可以用大量重复试验的方法去计算一组数据的频率，用一组事件发生的频率的法去计算一组数据的频率，用一组事件发生的频率的稳定值去估计这一事件的概率。稳定值去估计这一事件的概率。概率的定义：概率的定义：（1）某运动员投篮）某运动员投篮5次，投中次，投中4次，则该运次，则该运动员投篮投中的概率动员投篮投中的概率为为0.8。（2）一大批上衣，不合格的上衣概率为）一大批上衣，不合格的上衣概率为0.002，由此估计，由此估计1000件上衣件上衣里不合里不合格的一定有两件。格的一定有两件。（3）含有）含有4种花色的种花色的36张扑克牌的牌面朝下，每次张扑克牌的牌面朝下，每次抽一张记下花色后再原样放回，洗匀后再抽。不断抽一张记下花色后再原样放回，洗匀后再抽。不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么，那么其中扑克牌花色是红心的大约有其中扑克牌花色是红心的大约有9张。张。1、判断下列说法是否正确，并说明理由。、判断下列说法是否正确，并说明理由。五、理解应用五、理解应用错错错错对对2、一个木质中国象棋子、一个木质中国象棋子“兵兵”，它的正面刻一个兵字，它，它的正面刻一个兵字，它的反面是平的。将它从一高空下掷，落地反弹后可能是兵字的反面是平的。将它从一高空下掷，落地反弹后可能是兵字面朝上，也可能是兵字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为面朝上，也可能是兵字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计兵字面朝上的概率，做了棋子下掷实验，实验数据如了估计兵字面朝上的概率，做了棋子下掷实验，实验数据如下：下：实验次数实验次数20406080100120140160兵字兵字朝上朝上频数频数14384752667888相应频率相应频率0.70.450.630.590.520.560.55（1）将表格补充完整；）将表格补充完整；（2）画出兵字面朝上的频率分布折线图；）画出兵字面朝上的频率分布折线图；（3）如果实验继续下去，根据上表，这个实验的频率）如果实验继续下去，根据上表，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？180.550.553（问题（问题2）、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造）、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：如下两个表格所示： A类树苗类树苗B类树苗类树苗移植总数移植总数（m）成活数成活数（m）成活的频成活的频率率(m/n)10850472702354003697506621500133535003203700063351400012628移植总数移植总数（m）成活数成活数（m）成活的频率成活的频率(m/n)109504927023040036075064115001275350029967000598514000119140.80.940.8700.9230.8830.8900.9150.9050.9020.90.980.850.90.8550.8500.8560.8550.851（）从表中可以发现，类幼树移植成活的（）从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在频率在_左右摆动，并且随着统计数据的左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树移植增加，这种规律愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为成活的概率为_，估计类幼树移，估计类幼树移植成活植成活的概率为的概率为_（）张小明选择类树苗，还是类树苗呢（）张小明选择类树苗，还是类树苗呢？_,若他的荒山需要若他的荒山需要10000株树苗，则他株树苗，则他实际需要进树苗实际需要进树苗_株？株？（3）如果每株树苗）如果每株树苗9元，则小明买树苗共需元，则小明买树苗共需_元元0.90.90.85A类类11112100008观察图表,回答问题串4（问题（问题1）：姚明罚篮一次命中概率有多大？）：姚明罚篮一次命中概率有多大？据资料：据资料：0809赛季姚明罚篮命中率赛季姚明罚篮命中率86.6%.试验统计试验统计罚中个数与罚球总数的比值罚中个数与罚球总数的比值概率概率频率频率5、课本练习题、课本练习题1、2.六、小结：六、小结：1、事情发生的可能性结果不同时概率的求法？、事情发生的可能性结果不同时概率的求法？2、概率与频率的区别和联系：、概率与频率的区别和联系： 一般地，一般地，在大量重复试验下在大量重复试验下, ,随机事件随机事件A A发生的频率发生的频率 会稳定在某个常数会稳定在某个常数p p附近附近. .于于是我们用是我们用一个事件发生的频率一个事件发生的频率 来来估计估计这这一事件发生的一事件发生的概率概率. .即：即：P P（A A）=p=p概率和频率是两个不同的概念，但从本节课试验可概率和频率是两个不同的概念，但从本节课试验可以看出，在相同条件下当重复试验的次数大量增加以看出，在相同条件下当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近。时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近。七、作业：七、作业：必做题：课本必做题：课本103页练习第页练习第3题题选做题：课本选做题：课本104页练习第页练习第5题题预习作业：预习作业：1、有一个正、有一个正12面体，面体，12个面上分别写个面上分别写有有1到到12这这12个整数，投掷这个个整数，投掷这个12面体面体一次，求下列事件的概率：一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的数字是向上一面的数字是2；（2）向上一面的数字是）向上一面的数字是2或或3；（3）向上一面的数字是）向上一面的数字是2或或3的倍数；的倍数；从一定的高度落下的图钉，落地后从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？一下你事先估计是否正确？你能估计图钉尖朝上的概率吗？大家都来做一做大家都来做一做