名师精编优秀教案平 行 四 边 形 的 判 别教 学 设 计所在地区：榆 次 区学校：东赵中学授课教师：成 改 花精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案平行四边形教学设计课题名称平行四边形的判别科目数学年级八年级教学时间一课时教学目标认知目标平行四边形的判别方法1。平行四边形的判别方法2。能力目标让学生主动参与探索的活动通过探索式证明学习在与他人的合作过程中。教学重点、难点重点：证明平行四边形的判定定理及有关结论。难点：探索证明的思路和方法。教学资源每位同学自备一些小木棒；有长度相同的，也有长度不同的。平行四边形判定教学活动过程描述教学活动 1 1. 提问引入：（1） 上节课同学们学习了平行四边形的性质定理，我们从哪几方面来研究的？（边、角、对角线）展示平行四边形的性质：边：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等。角；平行四边形的对角相等。对角线：平行四边形的对角线互相平分。（2）从定义上我们知道，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，用它可以判定一个四边形是平行四边形，其推理格式为：四边形ABCD 中， AB/CD，BC/AD 四边形 ABCD 是平行四边形 . 你还知道判定平行四边形的方法有哪些？（小组交流）边上： 1、A D B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案2、角上：对角线上：这些方法以前都没经过证明，这节课我们就来验证它们的科学性。教学活动 2 二、定理一的证明：教师要求学生在小组内用自己准备的小木棒摆出平行四边形，并在小组内说出自己这样摆的依据。发现有小组用四根长度两两相等的小木棒如右图那样摆放，让该小组学生说说这样摆的理由。学生会说：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，老师此时要指出：从科学性上来看，现在只可以用“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来进行判定，要想证明该四边形是平行四边形，需证明这两组对边别平行。想想证明平行的方法有哪些？学生会想到利用角之间的关系来证明平行，但此时利用同旁内角不易证明，教师可引导学生构造内错角来证明，要构造内错角，可连接对角线，构造全等三角形。可让学生口述证明过程。证明后，老师要及时归纳，此时有两种判定平行四边形的方法，同时要发现解决四边形的问题常常转化为三角形的问题来解决，而转化的方法常常是连接对角线。该定理与性质定理中的哪一条相对应，让学生观察指出。教学活动 3三、定理二的证明（学生独立完成）：教师还发现有小组用两根长度相等的小木棒如右图那样摆放，然后连接AD 、BC ，也能得到平行四边形。让该小组学生说说这样摆的理由。学生会说： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，老师此时要指出：现在可以用 “两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来进行判定，要想证明该四边形是平行四边形，可证明这两组对边别平行，也可证明这两组对边分别相等。想想方法有哪些？学生会想到连接对角线，构造全等三角形。可让学生在黑板上板演。证明后要及时归纳。现在已有三种证明平行四边形的方法，都是用边来证明。该定理与性质定理中的哪一条相对应，让学生观察指出。A D B C A B D C A B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案教学活动 4四、定理三的证明（学生小组互动）：教师还发现有小组用两根长度不相等的小木棒如右图那样摆放（O为 AC 、BD的中点），然后连接AD 、DC 、 BC ，AB ，也能得到平行四边形。让该小组学生说说这样摆的理由。学生会说：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。老师提示学生在证明前两个定理的基础上，要想证明该四边形是平行四边形，想想方法有哪些？学生会想到证明三角形全等，利用两组对边分别相等的四边形来证明；或者用两组对边。可让学生在黑板上板演。 证明后要及时归纳。现在已有四种证明平行四边形的方法，有三种是用边来证明，一种是用对角线来证明。该定理与性质定理中的哪一条相对应，让学生观察指出。小结五：总结提升课件演示平行四边形的判定定理：并给予归纳。1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形老师强调解决平行四边形问题的方法：连接对角线，构造全等三角形。练习六：巩固练习：简单运用平行四边形的判定定理的习题：（课件演示）1：点A、B、C、D 在同一平面内，从AB/CD； AB CD ； BC/AD； BC AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（）A B C D 2、在ABCD 中，点 M、点 N 分别是 AB 、CD 上的点，请你补充条件（写出一个即可） ，使得四边形ANCM 为平行四边形.作业P104 习题 1、2P107 习题 1 预习下节课。板书平行四边形的判别性质：练习判别：教学反思借助多媒体的应用范围。锻炼学生的推理思维及规范的推理书写的能力。这节课要求还是到了制订的目标要求C A B D O BCDMAN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页