24.2.3圆与圆的位置关系1.点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ 三种三种分别是点在圆内，点在圆上，点在圆外分别是点在圆内，点在圆上，点在圆外 知识回顾知识回顾.oABC2、提问：、提问：直线和圆有几种位置关系？直线和圆有几种位置关系？各是什么关系？各是什么关系？演示演示直线和圆直线和圆相离相离、相交相交相切相切， 各种位置关系是通过各种位置关系是通过直线与圆的直线与圆的公共点公共点的的个数个数来来定义的。定义的。典例典例 日出日出 奥运会徽奥运会徽欣赏图片自我挑战让学生拿两个课前准备好的圆形纸片，在桌子上做平移运动，固定一个圆观察、分析、发现结论.提问：平面内的两个圆平移，提问：平面内的两个圆平移， 它们有什么位置关系？它们有什么位置关系？演示：演示：两个圆两个圆没有没有公共点，并且每个圆上的公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的点都在另一个圆的外部外部时，叫做这两时，叫做这两个圆外离。个圆外离。外离：外离：思考：这两圆的思考：这两圆的位置关系？位置关系？外切外切：两个圆有两个圆有唯一唯一的公共点，并且除了这个的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的圆的外边外边时，叫这两个圆外切。这个唯时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。一的公共点叫做切点。思考：这两圆的思考：这两圆的位置关系？位置关系？两个圆有两个圆有两个两个公共点，公共点，此时叫做这两个圆相交。此时叫做这两个圆相交。相交：相交：思考：这两圆的思考：这两圆的位置关系？位置关系？相交：相交：两个圆有两个圆有唯一唯一的公共点，并且除的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的点都在另一个圆的内部内部时，叫做时，叫做这两个圆内切。这两个圆内切。内切内切：思考：这两圆的思考：这两圆的位置关系？位置关系？两个圆两个圆没有没有公共点，并且一个公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的圆上的点在另一个圆的内部内部时时叫做这两个圆内含。叫做这两个圆内含。内含：内含：思考：这两圆的思考：这两圆的位置关系？位置关系？内含内含：O1O2=0同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1O2在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。即外离、外切、相交、内切、内含。即外离、外切、相交、内切、内含。注意：注意： 、外离外离与与内含内含时，两圆时，两圆 无公共无公共 都点。都点。 它们的区别。它们的区别。、两圆、两圆外切外切与与内切内切时，有时，有唯一唯一的公共点。的公共点。 它们的区别。它们的区别。、两圆、两圆相交相交有有两个两个公共点。公共点。、两圆的五种位置关系归纳为三类：、两圆的五种位置关系归纳为三类： 相离（外离与内含）；相交；相离（外离与内含）；相交； 相切（外切与内切）相切（外切与内切）012观察：两圆相切有什么性质？观察：两圆相切有什么性质？通过两圆圆心的直线折叠后，通过两圆圆心的直线折叠后，连心线连心线与切点的关系如何？与切点的关系如何？提问：提问：O结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心 的直线叫的直线叫连心线连心线是它们的对称轴。是它们的对称轴。如果两圆相切，那么切点一定在连心线上如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。O1 O2两圆圆心的两圆圆心的连线段连线段称为称为圆心距圆心距过两圆圆心的过两圆圆心的直线直线称为称为连心线连心线分别观察两圆分别观察两圆R、r和和d有何数量关系？有何数量关系？(a)两圆两圆外切外切: d=R+r ;结论：结论：O1 O2Rrd（a)o1o2Rrd(b) O1O2dRr(c)RdrO1(d)O2两圆两圆内切内切： d=R-r(Rr);(c)两圆两圆外离外离： dR+r;(d)两圆两圆内含内含： dr)提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？结论：两圆相交：结论：两圆相交：R-rd或或=r)O1O2RrdAO1O2Rrd外离外离内含内含相交相交R-r内切内切外切外切R+r练习、圆O1和圆O2的半径分别为厘米和厘米，设相切（外切）相离（外离）相交相离（内含）相切（内切）同圆（）O1 O2=7厘米；（） O1O2=厘米（）O1 O2=厘米；（）O1 O2=0.5厘米； （）O1和 O2重合（1）O1O2=9厘米那么它们有怎样的位置关系？OOTN已知两个等圆已知两个等圆OO、OO相交于相交于P P、Q Q两点，两点，OO经过点经过点O O TPTP、NPNP分别为分别为OO、OO的切线，求的切线，求TPNTPN的度数。的度数。 PQ解：解： OO经过点经过点O O O O、OO是等圆是等圆 PO= OO= POPO= OO= PO POOPOO是等边三角形是等边三角形 OPO=60OPO=600 0 又又 TP与与NP分别为两圆的切线分别为两圆的切线 TPO=90TPO=900 0，TPO=90TPO=900 0， TPN=360TPN=3600 0-2-290900 0-60-600 0=120=1200 0 相交相交外离外离内含内含外切外切内切内切相离相离相切相切（）对于圆与圆的位置关系，（）对于圆与圆的位置关系， 我们是怎样判别的？我们是怎样判别的？（）用两圆半径和圆心距两圆的五种位置关系？（）用两圆半径和圆心距两圆的五种位置关系？、外离dR+r、外切、相交、内切、内含R-rR+rd=R+rdR-rd=R-r（）相切两圆圆心线（）相切两圆圆心线 的性质？的性质？（）注意圆心距和两圆半径的数量关系。（）注意圆心距和两圆半径的数量关系。六作业、1、设圆O1和圆O2的半径分别为R、r,圆心距为d. 在下列情况下，圆O1和圆O2的关系怎样？（1）R=6cm,r=3cm,d=4cm;（2）R=6cm,r=3cm,d=0cm;（1）R=6cm,r=3cm,d=10cm;（1）R=3cm,r=5cm,d=1cm.（3）R=3cm,r=7cm,d=4cm;（1）R=1cm,r=6cm,d=7cm;（1）R=5cm,r=3cm,d=3cm;2、教材101.1.2.3再见