优秀学习资料欢迎下载黄桥东区八年级期中统一考试数学试题（考试时间：120 分钟满分： 150 分 命题人：徐建平审题人：顾为峰）一、选择题 ( 每题只有一个正确答案，将你认为正确的答案的序号填入下表内相应的空格内，每小题 3 分，共 24 分) 1. 在x1、21、212x、xy3、yx3、ma1中分式的个数有（）A2 个 B.3个 C.4个 D.5个2. 若点（，k）在第四象限，则的取值范围为（）A.B. 21C.21D.213. 若分式yxxy中，当 x、y 都扩大 5 倍后，所得的分式和原来分式的值相比（）A不变B 扩大 5 倍C缩小 5 倍D扩大 25 倍4下列各组图形中，有可能不相似的是 ( ) A各有一个角是45的两个等腰三角形 B 各有一个角是60的两个等腰三角形 C各有一个角是105的两个等腰三角形 D两个等腰直角三角形5. 若点（1,2 y） 、), 1 (2y、),3(3y都在反比例函数xy2的图象上，则321,yyy的大小关系是（）A .231yyy B. 312yyy C. 321yyy D.132yyy6.当后0k时，反比例函数kyx和一次函数ykxk的图象大致是( ) 7某服装厂准备加工400 套运动装，在加工完160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载A18%)201(400160xxB18%20160400160xxC18%)201 (160400160xxD18%)201(160400400xx8. 如图，过y 轴正半轴上的任意一点P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数y4x和 y2x的图象交于点A 和点 B若点 C 是 x轴上任意一点，连接AC、BC，则 ABC 的面积为( ) A3 B4 C 5 D6 二、填空题（每题3 分，共 30 分）9 当 x_时，11x无意义10若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，AB=1 ，则 AC= 11化简：2222444mmnnmn12如果不等式组2131xxxm的解集是x2，那么 m 的 取值范围是13在反比例函数1myx的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则m 的取值范围是 _14在 ABC和 ABC中， A=32， A=32， AB=6 cm ，A B=10 cm ， AC=3 cm，AC=5 cm则 ABC与 ABC_( 填“相似”或“不相似”) 15若关于x的分式方程311xaxx无解，则a16已知函数xayaxy4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是17猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载是，根据此规律，第n 个数是18如图，点M是 ABC内一点过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形 ( 图中阴影部分 ) 的面积分别是4、9 和 49，则 ABC的面积是 _三、简答题19. （本题 10 分）解方程xxx23123163104245xxxx20计算（本题8 分）121()aaaaa2239(1)xxxx21. （本题 8 分）已知方程组ayxayx731的解 x 为非正数， y 为负数 . 求 a 的取值范围；22. （本题 8 分）先化简，再求值：)131(11222xxxxx，找一个你喜欢的x 值代入求值；23 （本题 9 分）已知y 与 x 成反比例，且当x=3 时， y=8，求：(1)y 与 x 的函数关系式；(2)当83x时， y 的值； (3)当x取什么值时，32y；24 （本题8 分）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千米，返回时经过跨海大桥，全程约 45 千米 .小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2 倍，所用时间却比返回时多20 分钟 .求小丽所乘汽车返回时的平均速度. 25. （本题 8 分）如图， DE BC ，AG BC于点 G ，交 DE于点 F若 AD=8 ，BD=4，AG=9 ，(1)图中有几对相似三角形；（2）求 AF的长（第 25 题）（第 18 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载26.（本题 9 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y 2x 的图象与反比例函数ykx的图象的一个交点为A（ 1，n） (1)求反比例函数ykx的解析式；(2)若 P 是坐标轴上一点，且满足PAOA ，直接写出点P 的坐标27. （本题 14 分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B 两类学校的校舍进行改造根据预测，改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480 万元，改造三所 A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400 万元 改造一所 A 类学校和一所B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？ 该县 A、B 两类学校共有8 所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770 万元，地方财政投入的资金不少于210 万元，其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改造资金分别为每所20 万元和 30 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B 两类学校各有几所28. （本题 14 分）如图，在OAB中， O 为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B 的坐标分别为 (8，6) ，(16 ，0) ，点 P沿 OA边从点 O开始向终点A运动，速度每秒1 个单位，点Q沿 BO边从 B点开始向终点O运动，速度每秒2 个单位，如果P、Q同时出发，用t( 秒) 表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1) 几秒时 PQ AB (2)设 OPQ 的面积为y，求 y 与 t 的函数关系式 (3)OPQ 与 OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由（第 26 题）（第 28 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载黄桥东区八年级期中统一考试数学试题答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B A B A D B C A 二、填空9.x=1 10.0.618 或 0.382 11.(m-2n) (m+2n) 12.m2 13.m1 14.相似15.a=1 或-2 16.（1,2 ） （-1 ，-2 ） 17.18.144三、简答题19.x=1 无解20.1(a-1) 1(x+3) 21.-2a3 22.(x-1)4, 略23. （1） y=24x (2)y=9 (3)x=16 24.小丽所乘汽车返回时的平均速度是75 千米 /时.25.（ 1）3 （2）AF=6 26.(1)y=(-2) x (2)( 5,0)(5,0)(0,5)(0, -5)27. 改造一所A 类学校和一所B 类学校的校舍所需资金分别是90 万元、 130万元；共有三种方案方案一：A 类学校 1 所， B 类学校 7 所；方案二： A 类学校 2 所， B 类学校 6 所；方案三： A 类学校 3 所， B 类学校 5 所28.(1)t=5 (2)y=310t(16-2t) (3)P(4,3)(521 105,128 35) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页