反比例函数练习题一、精心选一选！ （30 分）1下列函数中，图象经过点(11)，的反比例函数解析式是（）A1yxB1yxC2yxD2yx2 反 比例函数2kyx（k为常数，0k）的图象位于（）第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限3已知反比例函数yx2k的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（） （A）k2 （B） k2 （C）k 2 （D） k2 4反比例函数xky的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，如果 SMON2，则 k 的值为（） (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 5对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A点( 21)，在它的图象上B它的 图象在第一、三象限C当0x时，y随x的增大而增大D当0x时，y随x的增大而减小6反比例函数22)12(mxmy，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，则m 的值时（）A、 1 B、小于21的实数C 、 1 D、1 7如 图， P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、 P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、 S3，则（） 。A、 S1 S2S3B、S2S1S3C、S3S1 S2D、S1=S2=S38在同一直角坐标系中，函数xy2与xy2 图象的交点个数为（）A3 B2 C1 D 0 9已知甲、乙两地相距s（km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）10如图，直线y=mx与双曲线y=xk交于 A、B两点，过点A作 AM x 轴，垂足为M ，连结 BM,若ABMS=2，则 k 的值是（） A 2 B、m-2 C、m D、 4 O A1A2A3P1P2P3xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页11在反比例函数xky(k2x0，则12yy的值为（）(A) 正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数二、细心填一填！ （30 分）11写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式12已知反比例函数8yx的图象经过点P（a+1，4） ，则 a=_13反比例函数6yx图象上一个点的坐标是14一个函数具有下列性质：它的图像经过点（1，1） ；它的图像在二、四象限内；在每个象限内，函数值 y 随自变量x 的增大而增大则这个函数的解析式可以为15已知反比例函数的图象经过点（ m，2）和（ -2，3）则 m 的值为153；16在ABC的三个顶点(23)( 45)( 3 2)ABC，中，可能在反比例函数(0)kykx的图象上的点是17 在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米18已知点 P在函数2yx (x 0) 的图象上，PAx 轴、 PBy 轴，垂足分别为A、 B ，则矩形 OAPB 的面积为 _19 已知直线mxy与双曲线xky的一个交点A 的坐标为（-1， -2） 则m=_；k=_；它们的另一个交点坐标是_20如图，过原点的直线l 与反比例函数1yx的图象交于M， N 两点，根据图象猜想线段 MN 的长的最小值是_三、用心解一解！ （60 分）21.在平面直角坐标系xOy中，直线yx绕点O顺时针旋转90o得到直线l 直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(3)A a，试确定反比例函数的解析式（5分）22如图，点A 是反比例函数图象上的一点，自点A 向 y 轴作垂线，垂足为T，已知 SAOT4，求此函数的表达式 . （ 5分）O y x M N l 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页23.已知点 P（2，2）在反比例函数xky（0k）的图象上，（）当3x时，求y的值；（）当31x时，求y的取值范围 （7 分 ）24如图，已知双曲线kyx（0x）经过矩形OABC的边ABBC，的中点FE，且四边形OEBF的面积为2，求 k 的值（7 分）25若一次函数y2x1 和反比例函数y2kx的图象都经过点（1，1） （ 1）求反比例函数的解析式；（ 2）已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A 的坐标；（8 分）26. 已知点 A（2， 6） 、B（3，4）在某个反比例函数的图象上. （ 1）求此反比例函数的解析式；（ 2）若直线mxy与线段 AB 相交，求m 的取值范围 . （8 分）27.如图正方形OABC 的面积为4，点 O 为坐标原点，点B 在函数kyx(0,0)kx的图象上，点P(m，n)是函数kyx(0,0)kx的图象上异于B 的任意一点，过点P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为E、F(1)设矩形 OEPF 的面积为 Sl，判断 Sl与点 P的位置是否有关(不必 说理由 )(2) 从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为S2，写出 S2与 m 的函数关系，并标明 m 的取值范围 （8 分）A B C O y x y x O F A B E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页参考答案： 一、 1B 2C 3A 4D 5C 6C 7D 8D 9C 10A ；三、 21解：依题意得，直线l的解析式为yx因为(3)A a，在直线yx上，则3a即(3 3)A， 又 因 为(3 3)A ，在kyx的图象上，可求得9k所以反比例函数的解析式为9yx22解： 设所求反比例函数的表达式为xky，因为 SAOTk21，所以k214，即8k，又因为图象在第二、四象限，因此8k，故此函数的表达式为8yx；又反比例函数xy4在0x时y值随 x 值的增大而减小，当31x时，y的取值范围为434y24. 设B点的坐标为（ 2a，2b） ，则E点的坐标为（a，2b） ，F点的坐标为（ 2a，b） ，所以k=2ab. 因为 4ab212ab 2=2，所以 2ab=2. 25(1) 反比例函数y=2kx的图象经过点(1，1)， 1=2k解得 k=2，反比例函数的解析式为y=1x点 A 在第三象限，且同时在两个函数图象上，A(12， 2)26. 解： （1）设所求的反比例函数为xky，依题意得 : 6 =2k， k=12 反比例函数为xy12（ 2） 设 P（x，y）是线段AB 上任一点，则有2x3， 4 y6 m =xy，34 m26所以 m 的取值范围是34 m3 27. (1) 没有关系； (2) 当 P 在 B 点上方时，242( 20)Smm；当 P在 B点下方时，284(2)Smm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页