3.3 3.3 轴对称和平移的坐标表示轴对称和平移的坐标表示第第3 3课时课时 综合平移的坐标表示综合平移的坐标表示 探究 如图，ABC的顶点坐标分别为A（-4，-1），B（-5，-3），C（-2，-4）.将ABC向右平移7个单位，它的像是A1B1C1；再向十年少刚平移5个单位，A1B1C1的像是A2B2C2.（1）分别写出A1B1C1，A2B2C2的顶点坐标；（2）将ABC作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等于线段AA2的长度，则ABC的像是A2B2C2吗？ （1）A1B1C1的顶点坐标分别为：A1（3，-1），B1（2，-3），C1（5，-4）；A2B2C2的顶点坐标分别为：A2（3，4），B2（2，2），C2（5，1）. （2）在这个平移下，点A（-4，-1）的像是点A2（3，4）.点A2的横坐标是3=（-4）+7，点A2的纵坐标是4=（-1）+5.因此，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像P（x，y）的坐标有如下关系:ABCxoyA1B1C1A2B2C2ABCA1B1C1 按照 这个关系,点B（-5，-3）的像点的坐标为（2,2），而点B的像点是B2；点C（-2，-4）的像点的坐标（5,1），从而点C的像点是C2.因此ABC的像是A2B2C2，如上图.例例 如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1,2），B（3,1），C（5,2），D（3,4）.将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形ABCD.写出四边形ABCD的顶点坐标,并作出该四边形ABCDA (-5,-3)B (-3,-4)C (-1,-3)D (-3,-1)xoy 解 四边形ABCD先向下平移5个单位,再向左平移6个单位,在这个移动下,平面内任一点P（x，y）与其像P（x，y）的坐标有如下关系: 按照这个关系,由点A,B,C,D的坐标可知其像的坐标分别是A（-5，-3）,B（-3，-4）,C（-1，-3）,D（-3，-1）.依次连接点A,B,C,D.即得四边形ABCD.如图. 练习 如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A（4,7），B（2,4），C（4,1），D（6,4）.将菱形ABCD向下平移3个单位，它的像是菱形ABCD.写出菱形ABCD的顶点坐标,并作出该图形.将菱形ABCD向左平移6个单位,它的像是菱形ABCD,写出菱形ABCD的顶点坐标,并作出该图形. 菱形ABCD的顶点坐标分别为A(4,4),B(2,1),C(4,-2),D(6,1),ABCD的顶点坐标分别为A(-2,4),B(-4,1),C(-2-2),D(0,1).ABCDABCD解:如图所示,