神奇的莫比乌斯带教学设计教学目标：1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。2、在动手操作、 对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力， 进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。学情分析 ：学生对莫比乌斯带并不熟悉, 本节课让学生了解它 . 教材内容新鲜，有趣很吸引学生的注意力。所以学生的强烈的好奇心会驱使孩子们去主动的操作，尝试与探索。学生会被有趣的知识所吸引。学生的预期学习效果会很好。课堂上更多的让学生动手操作，去发现问题，发现规律，真正感受到莫比乌斯带的神奇。教学重点 ：自主探索并制作莫比乌斯带，发现它的奇异性质。教学难点 ：培养学生勇于猜测，操作求证的精神。教学准备 ：每人准备三张纸条、剪刀、彩色笔、双面胶等。【活动过程】一、创设情境1、魔术引入。老师手里拿的是什么？它可是一张神奇的纸条，用两个颜色不同的回形针分别夹在纸上，老师能让它们手拉手连在一起，你相信吗？（魔术表演）2、 这张纸条几条边几个面？ （四条边、四个面）你能上来指一下吗？3、 你能把它变成两条边两个面吗？学生尝试，并请学生上台指一指。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页设计意图：课前以儿童喜爱的魔术情境导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。二、 认识莫比乌斯带三、 1、师：出示下图如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到饼干吗？如果不能，请你帮助小蚂蚁达成心愿吧！自己先独立思考，尝试解决。2、学生讨论解决问题并学习制作3、师：这个纸带有谁知道它叫什么名字呢? 这个纸带就叫莫比乌斯圈，也叫莫比乌斯带（板书）。 还有人管他叫 “ 怪圈 ” 。 想知道它更多的知识吗？你知道它为什么叫莫比乌斯带吗？（是莫比乌斯发现的） 所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明发现还等着用你们的名字来命名的呢！4、 认识莫比乌斯带的特征。它有几条边？几个面？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学生讨论并上台演示。设计意图 ：（让学生自己动手操作从中找出莫比乌斯带的一条边一个面的奇异特性。）5、为什么莫比乌斯带只有一条边、一个面呢？（教师讲解）6、莫比乌斯带只有一条边、一个面有什么好处呢？（打印机色带、传送带都是莫比乌斯带，可以减少磨损、延长使用寿命。）三、再次体验神奇性。1、两等分剪开莫比乌斯带诞生以后， 它的神奇特性引起了许多人的关注，刚才你们不是在这个纸带中间画了一条线，线连起来了， 不过还有更神奇的，还能变魔术，想不想知道？现在老师用剪刀从中间的线剪开，大胆猜想一下会有什么结果？生：我觉得这个圈会变成两个圈。生：我觉得会变成两个莫比乌斯圈。生：会不会变成三个圈 ? 同学们很积极地进行猜想，值得表扬。各种猜想都有，要知道究竟怎么样 ?我们就要动手剪一剪求证一下，求证时要小心点。 请同学们动手剪一剪，剪时先对折，从中间剪出一个口子，再把剪刀伸进去沿着线剪，剪完后到底是怎样的？剪完后是几个圈？不是我们所猜想的，一般的纸圈沿中间剪开就会一分为二， 而莫比乌斯带得到了一个更大的纸带，这个莫比乌斯带真奇怪了，太不可思议了！太神奇了吧！剪完后，这个更大的纸带是“ 莫比乌斯带 ” 吗？它真的是莫比乌斯带吗？要验证它是不是莫比乌斯带关键看它有几个面？怎样用我们的学具来检验它是一个面呢？用什么？画线，看它能不能从起点回到原来的起点，（动手）是不是把两个面都走到了？没有走到那它就是几个面？也精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页就是什么曲面？现在纸带中间又画了一线条，如果再沿着这条线剪开，想一想，又会是什么结果呢? 生 1：还是一个圈。生2：我觉得是两个圈。师：要想知道究竟，我们应该怎样？对了，实践出真知，大家剪剪看。2、三等分剪开（1）拿出三号纸做一个莫比乌斯带。（2）猜想沿虚线剪开会是一个什么图形？（3）验证猜想是否正确。五、莫比乌斯带的应用1、师：今天，咱们做了莫比乌斯带，你有什么感受？生：莫比乌斯圈太神奇了。是啊，我们已经感受到了莫比乌斯圈的神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用处呢？想想看！2、老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示）过山车，利用莫比乌斯带原理制成的莫比乌斯爬梯。中国科技馆大厅中央的 “ 三叶扭结 ” 。它表示着科学没有国界相互连通。世博会湖南馆也是一个莫比乌斯圈，他用莫比乌斯圈展示湖南的风土人情，体现了：天人合一、和谐自然。克莱因瓶，是1882 年著名数学家菲立克 克莱因发现并用他的名字命名的著名的“ 瓶子” 。剪开后就得到两个莫比乌斯带。设计意图 ：（根据小学生的年龄特征和认知规律，充分发挥多媒体课件的直观作用，选取了学生认知范围内，并且是学生感兴趣一些图片，创设了逼真的情境，化枯燥为生动，化抽象为具体，在图文声并茂，呈现了“ 莫比乌斯带 ” 的美，深化了学生对数学魅力的领悟， 拓宽了数学视野。 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页七、谈感受由于时间关系，我们今天这节课认识了莫比乌斯圈，你觉得它有哪些神奇之处？设计意图：（从另一个角度阐释 “ 莫比乌斯带 ” ， 对学生进行实际的德育。 ）八、课外延伸（作业）1、其实，莫比乌斯带还有许多玩法， 有兴趣的同学可以在课下继续探索、研究，把它沿四分之一线、五分之一线剪开，看还有哪些神奇的发现？2、这节课给我们的启示是：只要细心观察、大胆猜测、小心验证，将来的数学家也许会从我们同学中产生。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页