历年中考数学“一次函数试题精选”1（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深 h 与注水时间 t 关系的是 b、（A）（B）（C）（D）b2.(2010 重庆市 ) 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。 下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是（c ）3（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间 t 的函数，其图像可能是（d ）4（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间 x（分）之间的函数关系对应的图象大致为d (A) (B) (C) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页5(2010 年安徽省芜湖市 ) 要使式子有意义， a 的取值范围是（ 0）.Aa0 Ba2 且 a0 Ca2 或 a0 Da2 且 a06 (2010 重庆市潼南县 ) 已知函数 y=的自变量 x 取值范围是（d ）Ax1 B x -1 C. x -1 D. x 1 7（2010年浙江台州市）函数的自变量的取值范围是a0 8（2010 年 益 阳 市 ）如图 2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是ABCD9（2010 江苏泰州， 13，3 分）一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页10(2010 年重庆) 小华的爷爷每天坚持体育锻炼某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家 下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间 x 的函数关系的大致图象是（）12 （2010江苏泰州，5， 3 分） 下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（）A. B. C. D. 13（2010年浙江省东阳市）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页(A) (B) (C) (D)14.（2010年四川省眉山市）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间 x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）15（2010年湖北黄冈市）已知四条直线ykx3，y1，y3 和 x1 所围成的四边形的面积是12，则 k 的值为（）A1 或2 B2 或1 C3 D416. （2010年安徽中考）甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和 6，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是（）17 （2010 年山东省济南市）如图，在中，AB=AC=2 ，动点P,Q分别在直线上运动，且始终保持设 BP=x ，CQ=y则 y 与 x 之间的函数关系用图象大致可以表示为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页18.（2010 年山东省济南市） 已知一次函数的图象如图所示， 当时，y 的取值范围是19（2010年台湾省）如图 ( 十七) ，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，且图( 十八) 长示两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒1.5 公尺，则经过 40秒，甲自 A点移动多少公尺？(A) 60(B) 61.8(C) 67.2 (D) 69 。20. (2010 浙江衢州 )如图，四边形 ABCD 中，BAD= ACB=90 ，AB=AD ， AC=4BC ，设CD的长为 x， 四边形 ABCD 的面积为 y， 则 y 与 x之间的函数关系式是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页A BC D21.(2010 年山东聊城 ) 如图，过点 Q （0，3.5 ）的一次函数的图象与正比例函数y2x 的图象相交于点 P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A3x2y3.50 B3x2y3.5 0 C3x2y70 D3x2y7022、（2010盐城 ）给出下列四个函数：；时，y 随 x 的增大而减小的函数有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个23、（2010 盐城）写出图象经过点 (1，1)的一个函数关系式24(2010 年北京崇文区 ) 在函数中，自变量的取值范围是25 （2010 年浙江省东阳市） 如图，矩形 ABCO ，O为坐标原点，B的坐标为（8，6） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页A、C分别在坐标轴上， P是线段 BC上动点，设 PC m ，已知点 D在第一象限，且是两直线 y12x6、y22x6 中某条上的一点，若 APD 是等腰 Rt，则点 D的坐标为26（2010年浙江台州市） A，B两城相距 600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向 B城，甲车到达 B城后立即返回 如图是它们离 A城的距离 y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速度27、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O ABC和线段 OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/ 分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系 ;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？28. （2010 年 益 阳 市 ）我们知道，海拔高度每上升1 千米，温度下降 6.某时刻，益阳地面温度为20，设高出地面千米处的温度为.(1) 写出与之间的函数关系式；(2) 已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？(3) 此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度为多少千米?29（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（ 3，0），求这条直线的解析式.30（2010年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾 0.5 元，乙种鱼苗每尾 0.8 元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90% 和 95% （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93% ，且购买鱼苗的总费用最低， 应如何选购鱼苗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页32（2010江苏泰州， 26，10 分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009 年 1 月的利润为 200万元设 2009年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元由于排污超标，该厂决定从2009 年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到 5 月，y 与 x 成反比例到 5 月底，治污改造工程顺利完工， 从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20 万元（如图）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y 与 x之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009 年 1 月的水平？当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧张期， 问该厂资金紧张期共有几个月？33（2010江苏泰州， 27，12 分）如图，二次函数的图象经过点D，与 x 轴交于 A、B两点求的值；如图，设点 C为该二次函数的图象在x 轴上方的一点，直线AC将四边形 ABCD 的面积二等分，试证明线段BD被直线 AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；设点 P、Q为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点 P、Q ，使AQP ABP ？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由（图供选用）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页33(2010年 浙 江 省 绍 兴 市 ) 一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B 两地去同一城市, 它们离 A地的路程随时间变化的图象如图所示. 则下列结论错误的是( )A.摩托车比汽车晚到1 hB. A,B 两地的路程为 20 kmC.摩托车的速度为 45 km/hD.汽车的速度为 60 km/h34.(2010年 浙 江 省 绍 兴 市 ) 在平面直角坐标系中 , 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形 , 叫做此一次函数的坐标三角形 . 例如，图中的一次函数的图象与x,y 轴分别交于点 A,B, 则OAB 为此函数的坐标三角形 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页（1）求函数 yx3 的坐标三角形的三条边长；（2）若函数 yxb（b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积 .35 （2010年福建省晋江市） 已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.36. (2010重庆市潼南县 ) 如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k 0) 的图象与反比例函数(m0)的图象相交于 A、B两点，且点 B的纵坐标为，过点 A作 AC x 轴于点 C ， AC=1,OC=2.求：（ 1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式 .37 (2010 年福建晋江 )已知一次函数的图象交轴于正半轴， 且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.答案：如，（答案不惟一，且即可）38 (2010 年福建晋江 ) 已知.(1) 若，则的最小值是;(2). 若，则.(1)；(2).精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页39 (2010 浙江衢州 )小刚上午 7： 30 从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时 10 分钟，到达学校的时间是7：55为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100 米用了 150步(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/ 分？小刚家和少年宫之间、 少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午 4：00，小刚从学校出发，以45米/ 分的速度行走，按上学时的原路回家， 在未到少年宫 300 米处与同伴玩了半小时后， 赶紧以 110 米/ 分的速度回家，中途没有再停留问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程中，离家的路程s( 米) 与时间 t( 分)之间的函数关系如图，请写出点 B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式40（2010年日照市）一次函数y=x+4分别交 x 轴、y 轴于 A、B两点，在 x 轴上取一点，使 ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有个41 （2010 年安徽中考）点 P(1，) 在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。42 (2010 年安徽省 B卷)19. （本小题满分 8 分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480 千米的目的地， 乙车比甲车晚出发2 小时（从甲车出发时开始计时）图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足 2 小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）43（2010年门头沟区）直线：与直线：相交于点（1）求的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由44.（2010年山东省济南市） 如图, 已知直线与双曲线交于 A，B两点，且点 A的横坐标为 4. （1）求 k 的值；（2）若双曲线上一点 C的纵坐标为 8，求 AOC 的面积；（3）过原点 O的另一条直线 l 交双曲线于 P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点 P的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页