第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算学习目标学习目标理解乘方的理解乘方的实际应用用1、填表：、填表：底数底数-1210指数指数354幂幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判断、判断：(对的画对的画“”，错的画，错的画“”。)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )复习复习例例3：计算：计算（1）10 2 ， 103 ， 10 4 ；（2）(-10)2 ，（，（-10)3 ，（，（-10)4 你发现了什么规律你发现了什么规律? ?解解:（1）102=1010=100 103=10101010=1000 104=10101010=10000 （2)（-10)2 =（-10） （-10）=100 （-10)3=(-10)(-10)(-10)=-1000 （-10)4=(-10)(-10)(-10)(-10)=10000探究：探究：1.底数为底数为10的幂的特点：的幂的特点：10的的n次幂等于次幂等于1的后面有的后面有n个个0.2.2.有理数乘方运算的符号法则有理数乘方运算的符号法则 : :正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数, ,负数的偶数次幂是正数负数的偶数次幂是正数, ,负数的奇数次幂是负数负数的奇数次幂是负数. . 珠穆朗玛峰是珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的世界最高峰，它的海拔高度是海拔高度是8848米。米。 把一张足够大把一张足够大的厚度为的厚度为0.1毫米的毫米的纸，连续对折纸，连续对折30次次的厚度能超过珠穆的厚度能超过珠穆朗玛峰朗玛峰? 想一想想一想想一想想一想折纸与楼高折纸与楼高(1)纸的厚度的厚度为0.1mm ,对折一次后折一次后,厚度厚度为2 0.1mm,对折两次后折两次后,厚度厚度为多少毫米多少毫米?(2)假假设对折折20次后次后,厚度厚度为多少毫米多少毫米?(3)若每若每层楼高度楼高度为3米米,这张纸对折折20次后次后约有多少有多少层楼高楼高?(3)假假设对折折30次，其厚度能否超次，其厚度能否超过珠穆朗珠穆朗玛峰峰 ？(5)通通过活活动,你从中得到了什么启示你从中得到了什么启示?折纸与楼高折纸与楼高对折折2次厚度次厚度为_mm,对折折3次厚度次厚度为_mm,对折折4次厚度次厚度为_mm, 对折折20次厚度次厚度为_mm.折纸与楼高 对折对折对折对折2020次后厚次后厚次后厚次后厚度为度为度为度为0.120.1220mm 对折对折对折对折2020次后大次后大次后大次后大约有约有约有约有3535层楼高层楼高层楼高层楼高 当指数不断增加时当指数不断增加时,底数大于底数大于1 的幂的增长速的幂的增长速度相当快度相当快 。 手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食, ,制作时制作时, ,拉面师拉面师傅将一团和好的面傅将一团和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根长条后，手握两根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。折，每次对折称为一扣。第第第第1 1次次次次拦扣后拦扣后拦扣后拦扣后第第第第1 1次次次次拦扣后拦扣后拦扣后拦扣后第第第第2 2次次次次拦扣后拦扣后拦扣后拦扣后做一做做一做连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣拉扣列式列式数量数量(根根)第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次第第6次次简记简记22 22 2 22 2 222 22 22 23 32 24 42 21 1248162 2 222322 2 2222642 25 52 26 6先填表，再观察所列式子，有什么发现？先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做做一做随堂练习计算：算：-(3/2)2；-（-3/2)2；-53；-4/32. 填空填空 （1）310的意义是的意义是 个个3相乘相乘. （2） 平方等于它本身的数是平方等于它本身的数是 .立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是 . （3） 一个数的一个数的15次幂是负数，那么这个数次幂是负数，那么这个数的的2003次幂是次幂是 . （4）(2)6中指数是中指数是 ，底数是，底数是 . （5）平方等于）平方等于1/64的数是的数是 ，立方等，立方等于于1/64 的数是的数是 .2. 计算：计算： ( )3 ； 3223； (3)2(2)3 232； (23)2； (2)14()15； (2)4; (1)2001； 23(3)2； (2)2 (3)2.1312探究：读一读书本上的探究：读一读书本上的“棋盘上的学问棋盘上的学问”你认为国王的国库你认为国王的国库里有这么多米吗？里有这么多米吗？棋棋盘上的米究竟有多少上的米究竟有多少? 第第2格有格有_粒米粒米,第第3格有格有_粒米粒米,第第4格有格有_粒米粒米, 第第64格有格有_粒米，粒米，共有共有_粒米粒米.假设假设假设假设1000010000粒米为粒米为粒米为粒米为1 1斤，斤，斤，斤，100100斤为斤为斤为斤为1 1袋，估计有袋，估计有袋，估计有袋，估计有袋袋袋袋探究：棋盘上的学问探究：棋盘上的学问1.乘方的意义乘方的意义2.当底数大于当底数大于1时，乘方运算的结果增长时，乘方运算的结果增长得很快得很快3 .乘方的运算乘方的运算教科书习题2.14 作业作业