2 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质1：若若ab，bc，则，则ac （不等式的传递性）（不等式的传递性）你能举几个具体的例子说明吗？你能举几个具体的例子说明吗？观察：用观察：用“ ”填空，并找一找其中的规律填空，并找一找其中的规律（1）53， 5+2_3+2， 5-5_3-5；（2） 13， -1+3_3+3， -1-4_3-4；（44）（）（）（）（ 6 6）（ 4 4） （- - - -5 5）（）（）（）（ 6 6） （- - - -5 5）（ 4 4） （- - - -2 2）（）（）（）（ 6 6） （- - - -2 2） 不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以（或除以）同一个（或除以）同一个（或除以）同一个（或除以）同一个正数正数正数正数，所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除不等式的两边都乘以（或除不等式的两边都乘以（或除不等式的两边都乘以（或除以）同一个以）同一个以）同一个以）同一个负数负数负数负数，必须把不，必须把不，必须把不，必须把不等号的方向改变，所得的不等号的方向改变，所得的不等号的方向改变，所得的不等号的方向改变，所得的不等式成立等式成立等式成立等式成立. .即：如果即：如果ab，且，且c0，那么那么acbc，a/cb/c；即：如果即：如果a ab b，且，且c c0 0，那么那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；不等号的方向不等号的方向不变不变不等号的方向不等号的方向改变改变不等式的基本性质不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数正数，所得，所得的不等式仍成立；的不等式仍成立；即即如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；不等式的两边都乘（或都除以）同一个不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数负数，必须必须把把不等号的方向改变不等号的方向改变，所得的不等式成立，所得的不等式成立. .想一想：对于不等式对于不等式abab，当，当c=0c=0时，时，ac_bcac_bc =不等式的基本性质不等式的基本性质1：若若ab，bc，则，则ac 不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质2 2 ：不等式两边都加上（或减去）不等式两边都加上（或减去）同一个数，同一个数，所得不等式仍成立所得不等式仍成立如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c；如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质3 3：不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）同一个同一个同一个同一个正数正数正数正数， 所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个不等式的两边都乘（或都除以）同一个不等式的两边都乘（或都除以）同一个不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数负数负数负数，必须必须必须必须把把把把不等号的方向改变不等号的方向改变不等号的方向改变不等号的方向改变，所得的不等式成立，所得的不等式成立，所得的不等式成立，所得的不等式成立如果如果ab，且，且c0，那么，那么acbc，a/cb/c；如果如果ab，且，且c0，那么，那么acbc，a/cb/c；抢答1选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：（1 1）若）若2x2x-6-6，两边同除以，两边同除以2 2，得，得_，依据，依据_. _. x- -3不等式的基本性质不等式的基本性质3x-2不等式的基本性质不等式的基本性质3（2）若）若-0.5x1-0.5x1，两边同乘以，两边同乘以-2-2，得，得_，依据，依据_._.选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：（1 1）若）若a ab b，b b2a-12a-1，则，则a a _2a-12a-1；抢答2（2 2）若）若x x-y-y，则，则x+ yx+ y_0_0；（3 3）若）若-a-ab b，则，则a a _-b-b；（4 4）若）若a a0 0，且（，且（1- b1- b）a a 0 0，则，则b b_1_1 2、若、若-m5，则，则m -5 抢答3判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（ 对对 ）3、-0.9-0.3，两边都除以（，两边都除以（-0.3），得），得3 1 1、如果、如果a-1，那么，那么a-b -1-b （ 错错 ）（ 对对 ）例例1已知已知x y ，试比较，试比较2- x与与2- y的大的大小小例例2已知已知a0试比较试比较2a与与a的大小的大小解法一：解法一：221 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的基本性质（不等式的基本性质3 3）例例2已知已知a0试比较试比较2a与与a的大小的大小解法二：解法二：在数轴上分别表示在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0），如图，），如图，2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa 0a2aaa比较两数的大小方法：比较两数的大小方法：1.利用不等式的基本性质利用不等式的基本性质2.数形结合数形结合3.作差法作差法a a0 0，a+a a+a a a，2abc2则则ab B、 3a2a一定成立一定成立C 、a- a一定成立一定成立 D、若、若-3x12，则，则x-42、如果、如果ab，则下列式子中以一定成立的是（，则下列式子中以一定成立的是（ ） A 、a2b2 B 、 1 C、 a-b0 D、 a b AC3、某品牌计算机键盘的单价在、某品牌计算机键盘的单价在60元至元至70元之间（包括元之间（包括60元，元，70元），买元），买3个个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）等式表示）探究活动探究活动比较等式与不等式的基本性质比较等式与不等式的基本性质.例例如如，等等式式是是否否有有与与不不等等式式的的基基本本性性质质1类类似似的的传传递递性性？不不等等式式是是否否有有与与等等式式的的基基本本性性质质类类似似的的移移项项法法则则？你你可可以以用用列列表表的方式进行对比的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）（请与你的伙伴交流） 等式等式 不等式不等式基本性质基本性质1基本性质基本性质2 基本性质基本性质3若若a=b，b=c，则，则a=c若若ab，bc，则，则ac如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c，a-c=b-c比较等式与不等式的基本性质比较等式与不等式的基本性质