第六章 概率初步2 频率的稳定性（第2课时）官底初级中学 权美利 1. 举例说明什么是必然事件。3. 举例说明什么是不确定事件。2. 举例说明什么是不可能事件。回顾与思考 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?正面朝上正面朝下问题的引出问题的引出试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：动起动起动起动起来！来！来！来！你能你能你能你能行。行。行。行。游戏环节：掷硬币实验游戏环节：掷硬币实验 (2)(2)累计全班同学的试验结果累计全班同学的试验结果, , 并将实验并将实验数据汇总填入下表：数据汇总填入下表：实验总次数实验总次数2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180 200200正面朝上正面朝上的次数的次数正面朝上正面朝上的频率的频率正面朝下正面朝下的次数的次数正面朝下正面朝下的频率的频率掷硬币实验掷硬币实验20202020 4040404060606060 80808080 100100100100 120120120120 1401401401401601601601601801801801802002002002000.20.20.20.20.40.40.40.40.50.50.50.50.60.60.60.60.80.80.80.81.01.01.01.0（3 3）根据上表，完成下面的折线统计图。）根据上表，完成下面的折线统计图。掷硬币实验掷硬币实验频率频率实验总次数实验总次数(4)(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？2020 404060608080 100100 120120 140140 160160 180180 2002000.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.0 真知灼见，源于实践真知灼见，源于实践 当实验的次数较少时，折线在当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线水平直线”的上下摆动的幅度较大，的上下摆动的幅度较大， 随着实验的次数的增加，折线在随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线水平直线”的上下摆动的幅度会逐的上下摆动的幅度会逐渐变小。渐变小。频率频率实验总次数实验总次数 当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.(4)(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 真知灼见，源于实践真知灼见，源于实践2020 404060608080 100100 120120 140140 160160 180180 2002000.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.00.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.0 试验者投掷次数n正面出现 次数m正面出现的频率 m/n布 丰404020480.5069 德摩根409220480.5005费 勒1000049790.4979 下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维 尼30000149940.4998 罗曼诺 夫斯基80640396990.4923 试验者投掷次数n正面出现 次数m正面出现的频率 m/n表中的数据支持你发现的规律吗?历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验 1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。频率的稳定性。 2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为 事件A发生的概率，记为P(A)。 一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。学习新知学习新知 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。 想一想想一想 由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？ 学以致用学以致用对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：随机抽取的乒乓球数 n10 2050100200500 1000优等品数 m7164381164414825优等品率m/n（1）完成上表； 牛刀小试牛刀小试（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？0.70.7 0.80.8 0.860.86 0.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.825对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？随机抽取的乒乓球数 n10 20 50100 2005001000优等品数 m 716 4381164414825优等品率m/n0.70.7 0.80.8 0.860.86 0.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.825 牛刀小试牛刀小试 请选择一个你能完成的任务，并预祝你能请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的完成任务：出色的完成任务：NEXT是是“玩家玩家”就玩出水平就玩出水平1、下列事件发生的可能性为0的是（）A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 .今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小时千米DBACK 2、 口袋中有个球，其中个红球， 个蓝球，个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白CBACK 3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？BACK3525BACK 1、给出以下结论，错误的有（ ）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. 如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. 如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. 如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个B.2个C.3个D.4个D 2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？BACK12 3、把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是_BACK310掷一枚均匀的骰子。（2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能性相同吗？ 掷出点数为1与掷出点数为3的可能性相同吗？（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎样做的？（1）会出现哪些可能的结果？行家看行家看“门道门道” 小小 结结1、频率的稳定性。2、事件A的概率，记为P(A)。3、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。4、必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0； 不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。回味无穷回味无穷