个人资料整理仅限学习使用目录.1 课题与设计资料1.2 任务与要求2.3 结构尺寸拟定3.4 行车道板计算44.1 恒载及其内力4 4.2 车辆荷载产生的内力4 4.3 荷载组合5 4.4 配筋 5 5、承载力验算：6 .5 主梁内力计算75.1 跨中荷载弯矩横向分布系数按 GM 法） 7 5.2 内力计算12 1恒载内力12 2、活载内力计算13 2）计算边主梁公路级荷载的跨中弯矩和l/4 处弯矩。 13 5.1 截面设计、配筋与验算。181） 截面设计18 2） 截面复核19 4）跨中截面的纵向受拉钢筋计算20 5）腹筋设计20 4）箍筋设计21 5）弯起钢筋及斜筋设计22 ；计算跨径： (支座中心距离 ；主梁全长： (主梁预制长度 ；桥面净空：净 9+2 1m 人行道。3、材料钢筋：主钢筋采用HRB400，其它用钢筋采用HRB335 混凝土： C40 4、缝宽度限值：类环境允许裂缝宽度 0.02mm）。5、设计依据1）公路桥涵设计通用规范JTGD602004）2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD622004）6、参考资料桥梁工程，姚玲森主编，人民交通出版社，北京。桥梁计算示例集混凝土简支梁 板）桥，易建国主编，人民交通出版社，北京。结构设计原理，沈浦生主编。.2 任务与要求1、结构尺寸拟定；2、主梁内力计算；3、主梁正截面、斜截面设计与复核，以及全梁承载能力校核；4、钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝计算；5、总说明书 包括文件装订）。.3 结构尺寸拟定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用1、主梁截面尺寸：根据公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到 1/16之间，此设计中标准跨径为25m，拟定采用的梁高为1.60m，翼板宽 1.7m，腹板宽 0.18m。2、主梁间距和主梁片数：桥面净空：净9+2 1.0m 人行道，采用7 片 T 型主梁标准设计，主梁间距为1.70m。.4 行车道板计算计算如图所示的 T 梁翼板，荷载为公路一级，桥面铺装为9cm计算行车道板安全考虑）的沥青混凝土和8cm的 C40混凝土垫层。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用4.1 恒载及其内力1）每延 M 板上的恒载 g：沥青混凝土面层及C40混凝土垫层T 梁翼板自重合计：（2）每延 M 宽板条的恒载内力弯矩剪力4.2 车辆荷载产生的内力将车的后轮置于图中位置，后轴作用力为P=140kN,轮压分布宽度如图所示。对于车轮荷载中后轮的着地长度为，宽度为，则有：荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：单个车轮：两个车轮：冲击系数作用于每 M 宽板条上的弯矩为：两个车轮：单个车轮：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用作用于每 M 宽板条上的剪力为：4.3 荷载组合恒+汽：基本组合：所以，行车道板的设计内力为：4.4 配筋I 类环境，取, C40混凝土：HRB335 中：1、求混凝土相对受压区高度x悬臂根部高度 h=16cm,净保护层厚度 2cm,取14 钢筋有效高度 h0=h-a-d/2=0.13 按故 x=0.0156m取为 0.016mb h0=0.56 0.133=0.074m 2、求钢筋面积 As 按10.54、尺寸验算：按D62）5.2.9条抗剪上限值：按 Md=18.4满足要求.5 主梁内力计算主梁的荷载弯矩横向分布系数5.1 跨中荷载弯矩横向分布系数按 GM 法）1）主梁的抗弯及抗扭惯矩求主梁截面的重心位置 下图单位： cm）平均板厚精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用T 形截面抗矩惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：式中：为矩形截面抗扭刚度系数；为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知：故单位抗弯及抗扭惯矩：2）横隔梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度 计算计算抗弯参数和抗扭参数：式中：桥宽的一半；计算跨径。按规定第 2.1.3条，取 G=0.43E，则：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用用内插法求得各梁位处值 如下图）：1 号、5号梁：2 号、4号梁：3 号梁：列表计算各梁的横向分布影响坐标值 5）绘制横向分布影响线 如下图），求横向分布系数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用1.按公路 -级和人群荷载标准值设计，计算各梁的横向分布系数：汽车荷载：1 号梁2 号梁3 号梁人群荷载： 1 号梁 2号梁3 号梁2.梁端剪力横向分布系数计算按杠杆法）汽车荷载： 如下图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用公路级 m1汽 =1/20.875=0.438 m2汽 =1/21.000=0.500 m3汽 =1/20.938+0.250）=0.594 人群荷载 m1人 =1.422 m2人 =-0.422 m3人 =0 人群荷载： 恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算如下。主梁：横隔梁：对于边主梁：对于中主梁：桥面铺装层：沥青混凝土： 0.02 1.6 23=0.74kN/m）混凝土垫层 取平均厚 9cm）：0.09 1.6 24=3.46 作用于中主梁的恒载强度为：=8.86+1.18+4.2=14.24(kN/m 2、恒载内力计算边主梁弯矩和剪力，有：表*.* 边主梁恒载内力内力截面位置x剪力 QkN）弯矩 M=52.9 13.65 15.5/8(15.515.5/4=307.4 X=l/2 0 13.65 15.5/4(15.515.5/2=409.9 表*.* 中主梁恒载内力内力截面位置x剪力 QkN）弯矩 M=55.2 14.58 15.5/8(15.515.5/4=320.7X=l/2 0 14.58 15.5/4(15.515.5/2=427.62、活载内力计算1）荷载横向分布系数汇总表*.* 荷载横向分布系数汇总表梁号荷载位置公路级人群荷载备注边主梁跨中支点0.494 0.438 0.617 1.422 G-M 法计算杠杆法计算中主梁 2 跨中支点0.465 0.500 0.410 -0.422 G-M 法计算杠杆法计算中主梁 3 跨中支点0.418 0.594 0.320 0 G-M 法计算杠杆法计算2）计算边主梁公路级荷载的跨中弯矩和l/4 处弯矩。简支梁的基频：式中： 结构的计算跨径，=15.5m E混凝土弹性模量， E=3.0结构跨中截面的惯矩，=0.0415结构跨中处单位长度质量 =G/g），=13.65 9.81=1. 39将以上数值代入公式，可得：=6.187Hz 根据公路桥涵设计通用规范JTG D602004），当 1.5Hzf 14Hz时，则可得：=1，双车道不折减。公路级车道荷载的值和值按公路 I 级相应值=10.5kN/m，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用=1801+）=222kN。跨中：=1/8 15.5 15.5=30 y=l/4=3.875 1/4 跨：=3 15.5 15.5/32=22.5 y=l/16=0.97 故得：=1.306 1 0.494 10.5 30+222 3.875） =758.23 kN m =1.3061 0.494 10.5 22.5+222 0.97） =291.35 kN m 3）计算边主梁人群荷载的跨中弯矩和l/4 处弯矩。=0.617 3 0.75） 30=41.65kN m =0.617 3 0.75） 22.5=31.24kN m 4）计算中主梁 2 公路级荷载的跨中弯矩和l/4 处弯矩。 =1.3061 0.465 10.5 30+222 3.875）=713.72kN m =1.3061 0.465 10.5 22.5+222 0.97）=274.25kN m 5）计算中主梁 2 人群荷载的跨中弯矩和l/4 处弯矩。=0.410 3 0.75） 30=27.67kN m =0.410 3 0.75） 22.5=20.75 kN m 6）计算中主梁 3 人群荷载的跨中弯矩和l/4 处弯矩。 =1.3061 0.418 10.5 30+222 3.875）=641.57kN m =1.3061 0.418 10.5 22.5+222 0.97）=246.52kN m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用7）计算中主梁 3 人群荷载的跨中弯矩和l/4 处弯矩。=0.32 3 0.75） 30=21.6kN m =323 0.75） 22.5=16.2kN m 表*.* 弯矩组合表 单位： kN m）梁号内力恒载人群汽车1.2 恒+1.4汽 +人）1 409.9 41.65 758.23 1621.71 307.4 31.24 291.35 820.51 2 427.6 27.67 713.72 1551.07 320.7 20.75 274.25 797.84 3 427.6 21.6 641.57 1441.56 320.7 16.2 246.52 752.65 8）计算边主梁、中主梁2、中主梁 3 跨中截面车道活载的最大剪力鉴于跨中剪力的影响线的较大坐标位于跨中部分，故采用全跨统一的荷载横向分布系数来计算的影响线面积：=1/2 1/2 15.5 0.5=1.938 边主梁：=1.306 1 0.494 10.5 1.938+1.2 222 0.5）=99.06kN中主梁 2：=1.306 1 0.465 10.5 1.938+1.2 222 0.5）=93.24kN中主梁 3：=1.306 1 0.418 10.5 1.938+1.2 222 0.5）=83.82kN9）计算边主梁、中主梁2、中主梁 3 跨中截面人群荷载最大剪力边主梁：=0.617 3 0.75） 1.938=2.69kN中主梁 2：=0.410 3 0.75） 1.938=1.78kN中主梁 3：=0.320 3 0.75） 1.938=1.39kN10）计算边主梁、中主梁2、中主梁 3支点截面车道荷载最大剪力作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用横向分布系数变化区域段长度： a=1/215.53.85=3.9m 对应于支点剪力影响线的荷载布置，如图所示：影响线的面积为：=1/2 15.5 1=7.75m 因此按下列式子计算：边主梁：=1.306 1 0.49410.5 7.75+1.2 222 1）+ =224.37 kN+中主梁 2：=1.306 1 0.46510.5 7.75+1.2 222 1）+ =211.2 kN+中主梁 3：=1.306 1 0.41810.5 7.75+1.2 222 1）+=189.85kN+附加三角形荷载重心处的影响线坐标为：，且因此，按下列式子计算：边主梁：=-20.86kN中主梁 2：=13.03kN中主梁 3：=65.54kN故公路级荷载的支点剪力为：边主梁：=224.37-20.86=203.51 kN中主梁 2：=211.2+13.03=224.23 kN中主梁 2：=189.85+65.54=255.39 kN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用11）计算边主梁、中主梁2、中主梁 3 支点截面人群荷载的最大剪力为: 根据人群荷载的横向分布系数可得人群荷载的支点剪力为：边主梁： =0.617 3 0.75） 0.916=13.99kN中主梁 2： =0.410 3 0.75） 0.916=3.80kN中主梁 3： =0.32 3 0.75） 0.916=4.29kN表*.* 剪力组合值 单位： kN）梁号内力恒载人群汽车1.2 恒+1.4/2=110mm 1、截面设计采用焊接钢筋骨架，故可设，则截面有效高度。翼缘的有效宽度为：按计算跨度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用按翼缘厚度（1）判定 T 形截面类型所以是第一类截面。d=28mm及附表中规定的30mm，钢筋间横向净距：故满足构造要求。2、截面复核已设计的受拉钢筋中的面积为，。由布置图可以求得，即则实际有效高度。（3）判断 T 形截面的类型由于，故为第一类 T 形截面。（4）求受压区高度 x，即精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用（5）正截面抗弯承载力，求得正截面抗弯承载力为又，故截面复核满足要求。3、已知设计数据及要求梁体采用 C30 混凝土，轴心抗压强度设计值，轴心抗拉强度设计值。主筋采用 HRB335 钢筋，抗拉强度设计值；箍筋采用R235钢筋，直径 8mm，抗拉强度设计值。取.0简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为跨中截面l/4 跨截面支点截面要求确定纵向受拉钢筋数量和进行腹筋设计。4、跨中截面的纵向受拉钢筋计算由前面的计算可知：跨中截面主筋为，焊接骨架的钢筋层数为6 层，纵向钢筋面积，截面有效高度，抗弯承载力。5、腹筋设计1）截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋通过支座截面，支点截面有效高度为2）截面尺寸符合设计要求。检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面：支点截面：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用故可在梁全跨范围内按构造配置箍筋。（6）计算剪力图分配根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高 h=1100mm范围内，箍筋的间距最大为100mm。距支座中心线为 h/2 处的计算剪力值 ）由剪力包络图按比例求得，为 =464.05 kN其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6=278.34kN；应由弯起钢筋 2.5，取=2.5，=990mm 支点截面=0.65，=1054 则平均值分别为P=2.5+0.65）/2=1.57 =990+1054）/2=1022mm 箍筋间距 =187mm 确定箍筋间距的设计值尚应考虑公路交规的构造要求。若箍筋间距计算值去=180mm 1/2h=550 及 400mm，是满足规范要求的。而且箍筋配筋率。综上可知，符合规范要求。在支座中心向跨径长度方向的1100mm范围内，设计箍筋间距=100mm，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取=180mm。5）弯起钢筋及斜筋设计设采用架立钢筋为，钢筋中心至梁受压翼板上边缘距离。弯起钢筋的弯起角度为，现弯起 N1N5 钢筋，计算如下：简支梁的第一排弯起钢筋的末端弯折点应位于支座中心的截面处。这时为弯起钢筋的弯起角度为，则第一排弯筋 2N5）的弯起点 1距支座中心距离为939mm。弯筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为。对于第二排弯起钢筋，可得到：弯筋2N4）的弯起点 2距支座中心距离为。分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例可求出：，求得所需提供的弯起钢筋截面积1609(2 281609(2 28628(2 20628(2 20弯筋与梁轴交点到支座中心的距离4661405231331924405按照计算剪力初步布置弯起钢筋和弯矩包络图如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算如下表表*.* 钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载能力梁区段截面纵筋有效高度h0(mm T 形截面类型受压区高度x(mm抗弯承载力支座中心 -1 点1054 第一类17 360.6 1 点-2点1038 第一类34 704.5 2 点-3点1023 第一类51 1031.6 3 点-4点1007 第一类68 1342.1 4 点到 5 点998 第一类76 1493.4 5 点-跨中990 第一类85 1640.3 将表中的正截面抗弯承载力在图上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为 i、j、.、q，以各值可求得 i、j、.、q到跨中截面距离x 值。现在以图中所示弯起钢筋的弯起点初步位置来逐个检查是否满足规范要求。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用第一排弯起钢筋 2N5）其充分利用点 “m ” 的横坐标 x=5827mm，而 2N5 的弯起点 1的横坐标，说明 1点位于 m 点左边，且，其不需要点 n 的横坐标x=6834mm，而 2N5 钢筋与梁中轴线交点1的横坐标满足要求。第二排弯起钢筋 x=4673mm，且，其不需要点m 的横坐标x=5827mm，而 2N4 钢筋与梁中轴线交点2的横坐标满足要求。第三排弯起钢筋 2N3）其充分利用点 “k”的横坐标 x=3215mm，而 2N3 的弯起点 3 的横坐标，且，其不需要点 l 的横坐标x=4673mm，而 2N3 钢筋与梁中轴线交点3的横坐标满足要求。第四排弯起钢筋 2N2）其充分利用点 “j ”的横坐标 x=2175mm，而 2N2 的弯起点 4 的横坐标，且，其不需要点 k 的横坐标x=3215mm，而 2N2 钢筋与梁中轴线交点4的横坐标满足要求。第五排弯起钢筋 2N1）其充分利用点 “i ”的横坐标 x=0mm，而 2N1 的弯起点 5 的横坐标，且，其不需要点 i的横坐标 x=0mm，而 2N1 钢筋与梁中轴线交点5的横坐标满足要求。由上述检查结果可知图中所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由包络图可以看出形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，所以可以进一步调整钢筋的弯起点位置，在满足规范的前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，在弯起钢筋间增精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用加直径为 16mm的斜筋，下图为调整后的钢筋布置图。图*.* 梁弯起钢筋和斜筋设计布置图尺寸单位： cm）6）斜截面抗剪承载力的复核。复核距支座中心处为h/2 处斜截面抗剪承载力。6.2选定斜截面的顶端位置距支座中心为 h/2 处截面的横坐标为x1=7750-550=7200mm，正截面的有效高度。取斜截面投影长，则可做出斜截面顶端的位置。其横坐标x=7200-1054=6146mm。6.3斜截面抗剪承载力的复核此处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：此处正截面有效高度主筋为），则实际广义的剪跨比m 及斜截面投影长度 c 分别为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用斜截面内纵向受拉主筋有，相应的主筋配筋率p为箍筋配筋率与斜截面相交的弯起钢筋有2N5、2N4，斜筋有 2N7。按公式算出此斜截面抗剪承载力为。故斜截面抗剪承载能力符合要求。其余截面用类似的方法验算，得下表：从表中可以看出，每个斜截面的抗剪承载力都符合要求。表*.* 斜截面抗剪承载力计算表斜截面Xi Cx VxMxh0mc p svVu1 7200 1054 6146 419.98 601.55 1.038 1.4 0.859 0.65 0.31% 430.19 2 6811 1038 5773 403.23 721.54 1.038 1.7 1.074 0.66 0.31% 489.88 3 5904 1023 4881 363.17 978.02 1.023 2.6 1.616 0.67 0.31% 489.82 4 5028 1007 4021 324.56 1184.64 1.007 3.6 2.190 0.68 0.31% 489.75 5 4176 998 3178 286.70 1348.42 0.998 4.7 2.822 0.69 0.31% 370.34 6 3346 990 2356 249.79 1471.19 0.99 5.9 3.534 0.69 0.31% 287.39 .6 裂缝宽度验算按照规范所定，最大裂缝宽度为：取，对于荷载组合I，取精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用取，取纵向受拉钢筋的直径 d=32mm 含筋率组合 I 时，取，把数据代入方程得：满足规范要求。其他梁数据如下：表略。.7 变形验算按规范变形可按下列公式计算，换算截面中性轴距T 梁顶面的距离 x代入各数值后解方程得：算开裂截面的换算惯性矩活载挠度计算，汽车荷载不计冲击系数时：横载挠度计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 28 页个人资料整理仅限学习使用梁桥主梁跨中最大允许挠度：变形验算满足要求。预拱度设置总挠度所以预拱度值为预拱度沿梁长按二次抛物线设置。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 28 页