学习必备欢迎下载反比例函数的意义习题【自主领悟】1苹果每千克x元，花10 元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为2 某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化，那么h与S之间的函数关系式为3下列函数中，是反比例函数的是（） A(1)1y x B11yx C21yx D23yx4 若y与 2x成 反 比 例 函 数 关 系 ，x与3z成 正 比 例 ， 则y与z的 关 系（）A成正比例函数 B成反比例函数 C成一次函数 D不能确定5 已知y是x的反比例函数，当2x时，6y， （ 1）写出y与x的函数关系式； （2）求当4x时，y的值6y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x 2 1 12121 3 y 232 1 （1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表【自主探究】问题 1下列等式中，哪些是反比例函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载（1）5xy（2）xy2（3）xy21 （4）25xy（5）xy23（6）31xy（7）yx4 名师指导根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成xky（k为常数，k0）的形式，容易看出，这里（1） 、 （7）是整式，（4）的分母不是只单独含x， （6）改写后是xxy31，分子不是常数，只有（2） 、 （3） 、 （ 5）能写成定义所给定的形式问题 2当m取什么值时，函数23)2(mxmy是反比例函数？名师指导反比例函数xky（k0）的另一种表达式是1kxy（k0） ，后一种写法中x的次数是 1，因此m的取值必须满足两个条件，即m20 且 3m2 1，特别注意不要遗漏k0 这一条件，也要防止出现3m21 的错误解题示范解：因为23)2(mxmy是反比例函数，所以有231,20,mm解得2m即当2m时，函数23)2(mxmy是反比例函数问题 3已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1 时，y 4；当x2 时，y5（1）求y与x的函数关系式；（2）当x 2 时，求函数y的值名师指导本题中，函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答先根据题意分别设出y1、y2与x的函数关系式，再代入已知条件中的数值，通过解方程或方程组求出待定系数的值这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的待定系数不一定相同，故不能都设为k，为了区分开，要用不同的字母表示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载解题示范解： （1）由题意，设y1k1x（k10） ，xky22（k20） ，则xkxky21，因为当x1 时，y4；当x2 时，y5，所以有12214,52,2kkkk解得k12，k22因此xxy22（2）当x 2 时，22( 2)52y归纳提炼反比例函数的一般式是xky（k0）的形式，其中k为常数且k0，一次函数的另一种表达式是1kxy（k0） 在运用反比例函数概念解题时，经常要注意两点：一是自变量x的系数不为零，二是自变量x的指数等于1另外，与一次函数类似，用待定系数法求反比例函数解析式时，关键是先设出反比例函数解析式，再把已知数值代入解方程或者方程组，求出待定系数【自主检测】1 一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t随注水速度v的变化而变化，则t与v的函数关系可表示为2 一个物体重100 牛顿， 物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化，则p与S的函数关系可表示为3 函数21xy中自变量x的取值范围是4 若函数28)3(mxmy是反比例函数，则m的值为5 已知y与x成反比例， 且当x 2 时，y3， 则y与x之间的函数关系式是，当x 3 时，y6 反比例函数xky的图像经过点（23，5） 、点（a，3）及（ 10，b） ，则k，a，b7已知变量y与x成反比例，当x4时，y 8； 则当y 4时，x的值是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载 A8 B 8 C12 D 12 8 如 果 反 比 例 函 数kyx的 图象 经 过 点 （ 3 ， 8 ），则y（）A24x B24x C24x D24x9 已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 过 （, x y）， 则 它 的 图 象 一 定 不 经 过 点（）A （, y x） B （, y x） C （, yx） D （,1xy）10在某一电路中，保持电压不变，电流I( 安培 )与电阻R( 欧姆 ) 成反比例，当电阻R=5 欧姆时，电流I=2 安培（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5 安培时，求电阻R的值11已知y是x的反比例函数，并且当x=4 时，y=9（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求y=2 时x的值【自主评价】一、自主检测提示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载4必须满足281,30,mm可解方程组得3m 8设函数解析式为kyx，把已知条件代入可求得32k，再把y4 代入即可 10设函数解析式为kyx，因为反比例函数的图象过（, x y） ，所以可以得到kxy，那么在图象上的点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页