10.4.2 10.4.2 中心对称中心对称 七年级下册 华师大版BACOD（C）（A）（B）（D） 平行四边形是中心对称图形吗？平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出对称中心？是轴对称图若是，请找出对称中心？是轴对称图形吗？形吗？知识回顾中心对称中心对称: 一个图形一个图形绕着一个定点绕着一个定点旋转旋转180后能与后能与另一个图形另一个图形重合重合, 这样的两个图形叫做这样的两个图形叫做后能与后能与自身自身重合重合, 这样的图形叫做这样的图形叫做中心对称图形中心对称图形.中心对称图形中心对称图形:一个图形一个图形绕着一个定点绕着一个定点旋转旋转180A AB BC COOD DE EF F成中心对称成中心对称.A AB BC COOD DE EF F个图形中个图形中, 连结连结 成中心对称的两成中心对称的两对应点的线段对应点的线段都都经过对称中心经过对称中心, 且被对称中心所平分且被对称中心所平分.1.1.成中心对称的两个图形的性质：成中心对称的两个图形的性质：2 2、如何判断两个图形关于某点成中心对称？、如何判断两个图形关于某点成中心对称？ 如果如果两个图形的对应点连成的两个图形的对应点连成的线段线段都经过某一点都经过某一点, ,并且都被该点并且都被该点平分平分, ,那么那么这两个图形一定关于这这两个图形一定关于这一点成中心对称。一点成中心对称。做一做做一做如图，已知如图，已知ABC和一点和一点P，画画ABC关于关于点点P成中心对称的成中心对称的A B C ; 过点过点P任意任意画一条直线画一条直线m，画出，画出ABC关于直关于直线线m对称的对称的A B C ; P PA AB BC CAABBCCAACCBBmm观察观察A B C 和和A B C 它们有对称关系吗它们有对称关系吗?n n有，关于直线有，关于直线n(n(n nm m) )对称。对称。ABCABC 如图，已知如图，已知 ABC与与 ABC成中心成中心对称，画出它们的对称中心对称，画出它们的对称中心O。应用一：确定对称中心应用一：确定对称中心ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，应是对应点，连结连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）OOABCABC解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是应是两组对应点，连结两组对应点，连结BB、CC相交于点相交于点O，则点则点O即为所求即为所求(如图如图).OO如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，ADAB，O 为对称中为对称中心，过心，过O画画 一直线分别交一直线分别交BC，AD于于M、N。探索探索：梯形：梯形ABMN的面积是否等于梯形的面积是否等于梯形CDNM的的面积？面积？应用二：平分面积应用二：平分面积结论：结论：在中心在中心对称图形中，对称图形中，过对称中心的过对称中心的任意任意直线都会直线都会平分该图形的平分该图形的面积面积。ABFEDC练习：如图，有一块练习：如图，有一块“L L”型土地，现要将土地型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线平均分配给两户，请你画一条直线把图形分把图形分成面积相等的两个部分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画。用三种不同方式画出草图，并说明出草图，并说明理由理由。ABFEDCGS 如图，有一块如图，有一块“L L”型土地，现要将土型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。理由。ABFEDCSG 如图，有一块如图，有一块“L L”型土地，现要将土型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。理由。GABFEDCS 如图，有一块如图，有一块“L L”型土地，现要将土型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。理由。已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O，画四边形，画四边形ABCDABCD，使，使它与已知四边形关于点它与已知四边形关于点O O成中心对称。成中心对称。ABACBDDOC解：四边形解：四边形ABCDABCD就是所要画的就是所要画的图形。图形。练一练（课本第练一练（课本第131页第页第1题）题）1、确定对称中心的方法：、确定对称中心的方法：2、画中心对称图形的方法：、画中心对称图形的方法： 今天你学到了什么今天你学到了什么 ? 方法方法1：一组对称点连线段的中点。：一组对称点连线段的中点。方法方法2：两组对称点连线的交点。：两组对称点连线的交点。若无对称中心，应先确定对称中心。若无对称中心，应先确定对称中心。把已知图形上的把已知图形上的关键点关键点与对称中心连结，并与对称中心连结，并加倍延长画出加倍延长画出对称点对称点。顺次连结对称点，得到中心对称图形。顺次连结对称点，得到中心对称图形。 作业