优秀学习资料欢迎下载初、高中衔接练习一、代数式及运算1.化简：5492122xx22112aaa2.解方程：1)4(52xx3. 函数221xxy中的 x的取值范围是。若xxxx5)3()3)(5(2，则 x的取值范围是。4.如果 abc 0，则abcabcccbbaa的可能值是。5.已知有理数 a，b，c，满足 b=-b， a+2a=0,a+cc=1, 化简2)2(3cbba6.已知偶数可写成2n，则奇数可写成。 （其中 n是整数）已知0k是非零的自然数，对任意的正整数n都有，)(10knn)11(0knn。)2)(1(1nnn)2)(1(1)1(1nnnn7.若2)2(45xBxAxxx，求常数 A，B的值8.已知 0x1，x+x1=6，求xx1值9.解不等式21x123x0) 1)(2(xx01)32(2x二、因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法1）652xx2）12022xx3）1226122xx4）22)(abyxybax5）yxxy16）9622xyx7）yaxyaxa2222421538）654222yxyxyx9）)1(22axaxx10）58223xxx三二次方程一元二次方程：)0(02acbxax精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载方程有两个实数根042acb方程有两根同号0021acxx方程有两根异号0021acxx韦达定理及应用：acxxabxx2121,2122122212)(xxxxxx，aacbaxxxxxx44)(221221213)()(2122121222121213231xxxxxxxxxxxxxx如果)0(02acbxax的两根分别是,21xx那么abxx21，acxx21，这一关系也被称为韦达定理。如果两实数,满足理ab，ac，其中 a,b,c是实数 a0，那么,就是方程)0(02acbxax的两个实根。 （韦达定理的逆定理）1. 设,act且t 1,025222aacc,求 t的值。2. 已知关于 x的方程01)1(22mxmx的一个根是 3，求它的另一个根及m的值。3. 已知关于 x的方程04)2(222mxmx有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大 21，求 m的值。四二次函数最值与零点一般式：)0(44)2(222aabacabxacbxaxy，对称轴是abx2，顶点是)44,2(2abacab；顶点式：)0()(2akmxay，对称轴是 x=-m，顶点是（ -m，k）交点式：)0)()(21axxxxay，其中)0 ,(),0,(21xx是抛物线与 x轴的交点1. 已知二次函数 f（x）满足 f（2）=f(-1)=-1且f（1）的最大值是8，试确定此二次函数。2. 已知二次函数)0(2acbxaxy的图象顶点是（2，-1） ，与 y轴交点的坐标是（0，11） ，则a= ，b= ，c= 。3. 关于 x方程xbaxx2只有一个解 x=1，求 a，b的值。4. 方程0232xax最多只有一个解，则a的取值是方程0232xax有解，则 a的取值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载方程0232xax有两个不相等的实数根，则a的取值是5. 求使关于 x的二次不等式02)3(2)32(22xmxmm对任意实数 x都成立的 m的取值范围。6. 已知16)(2xxxf，当2,2x时，求)(xf的最值； 当6 ,4x时，求)(xf的最值；当5 ,2x时，求)(xf的最值；7. 函数)22(122xtxxy的最大值和最小值。8. 函数)0(342axxxy的最大值和最小值。9. 已知方程0)32()1(242mxmx（m是实数）有两个负根，求m的取值范围。10. m为何值时，关于x的方程0)3(4)1(32mmxxm1）两个正根2）一正一负两根3）两根都在大于1 11. 已知二次函数cbxxy243，其图象对称轴为直线x=1，且经过点49,2. 1) 求此二次函数的解析式。2）设该图象与 X轴交于 B，C两点，请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E ，使 EBC 的面积最大，并求出最大面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载高初中衔接练习答案25，xx1，a1，54x，0, 1 xx，53x，4,0,41，01k，21，3,2 BA，2，31 x，2x或1x，2x或1x12x，因式分解略2，21，4，-1，7442xxy，3，-12， 11，a=-1，b=1，0,89aa，0,89aa，23,0 aa，3,1 mm6题略7题当t -2 时，4t-5,45最大最小yty当-2t 0时，4t-5,12最大最小yty当0 t2时，4t5,12最大最小yty当t 2时，4t5,45最大最小yty8题当a=0时，无最值当0 a2时，3-,342最大最小yaay当2 a4时，-3,7最大最小yy当a 4时，34a,72ayy最大最小9题m 1110. m 3或536m，1m 3，536m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页