名师精编优秀教案课堂教学设计表课程名称直角三角形设计者张欣单位（学校）包头师范学院授课班级初三 3 班章节名称解直角三角形学时2 教学目标知识和技能 :使学生掌握直角三角形的边角关系，会用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；过程和方法 :通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；情感态度和价值观:通过本节的学习， 向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯 .学生特征学生具有抽象的思维，能够积极的回答问题，并进行思考。学生在学习过程中能感受到成功的喜悦，产生后继学习的激情，增强学数学的信心。学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句1. 三 角形中共有几个元素2. 元 素间的等量关系： （1）边角之间关系（2） 三边之间关系（3） 锐角之间关系以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用。问题 1： 如图所示，一棵大树在一次强大台风中折断倒下，树干折断处距地面 3 米，且树干与地面的夹角是30，大树折断之前高多少米？（1）（2）问题 2：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 一般要满足50 75 （如图），现有一个长6 米的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）（2） 当梯子底端距离墙面2.4 米时，梯子与地面所称的角 等于多少 （精确到 1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？项目内容解决措施教学重点理解并掌握直角三角形边角之间的关系充分利用多媒体演示， 并结合实际问题中的数量关系，解决问题。教学难点从条件出发，正确选用适当的边角关系解题充分利用多媒体演示， 并结合实际问题中的数量关系，解决问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编优秀教案教学媒体（资源）的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教 学作用使用方式所 得 结 论占用时间媒体来源1.复习等 腰 三角形2. 直 角三 角 形的 性 质（1）Rt三 角 形的 勾 股定理（2）直角 三 角形 勾 股定 理 的逆 定 理3）互逆命 题 与互 逆 定理3. 直 角三 角 形判 定 定理 “HL”使学生会运用所学解决学习中的问题以及实际中的问题幻灯片演示及黑板板书(1)判定 等腰 三角形（2）Rt 三角形的勾股定理（3）直角三角形 勾 股 定 理 的逆定理(4）互逆命题与互逆定理(5） “HL”定理A. C E F H A C D G F 1. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等2.直 角 三 角 形 的 两直角边的平方和等于斜边的平方3.在一个三角形中，若其中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形。4.斜 边 和 一 条 直 角边对应相等的两个直角三角形全等1.10分钟2.12分钟3.10分钟4.13分钟教学资料 ，网上浏览媒体在教学中的作用分为： A.提供事实，建立经验； B.创设情境，引发动机； C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作； E.呈现过程，形成表象； F.演绎原理，启发思维； G.设难置疑，引起思辨； H.展示事例，开阔视野； I.欣赏审美，陶冶情操； J.归纳总结，复习巩固； K.自定义。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解； B.设疑播放讨论； C.讲解播放概括； D.讲解播放举例； E.播放提问讲解； F.播放讨论总结； G.边播放、边讲解； H. 边播放、边议论； I.学习者自己操作媒体进行学习； J.自定义。板书设计一拓通准备二组内合作，探究新知。1 勾股定理直角三角形2.勾股定理逆定理3.互逆命题与互逆定理4.“HL”定理三联系巩固，提高能力四课堂小节五布置作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编优秀教案课堂教学过程结构的设计开始课件判定等腰三角形学生回答问题教师进行总结学生合作课件问题一提出课件进行巩固练习学生合作课件问题二提出学生合作交流，组长板书展示教师讲述问题三，并归纳总结学生合作课件问题四提出总结教 师判断学生练习评价与反馈结束精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编优秀教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编优秀教案形成性检测知识点编号学习目标检测题的内容1.直角三角形的勾股定理。2.直 角三角形勾股定理的逆定理。让学 生能 够运 用勾 股定 理及 其逆 定理 解决 问题（1）在直角三角形 ABC 中，角 C=90 度，c=10,a:b=3:4,则 a=（ ） ，b=（ ） ，（2）在直角三角形 ABC 中，角 C=90 度，角 A=30 度，BC=1，则 AC=（ ） 。（3） 如图，已知 ACB=BDA=90，要使 ACBBDA ，还需要什么条件 ?把它们分别写出来 若 OA=OB，则 ACBBDA 证明：在 RtACO 和 RtBDO 中AO=BO， ACB=BDA=90AOC=BOD(对顶角相等 )，ACOBDO(AAS) AC=BD又 AB=AB ，ACBBDA(HL) 形成性评价“直角三角形”是应用勾股定理的前提条件，如果已知条件中没有直角三角形，要想利用勾股定理必须先构造成三角形是直角三角形。教学反思勾股定理的证明学生掌握的不够好，尤其是用不同的方法割补图形证明勾股定理，学生还存在困难，因此专门针对此问题进行专项练习课。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编优秀教案附表： 有的教师愿意在课堂教学过程结构图（通常称为流程图）的后面另外加以详细说明。如果认为确有必要，除用文字叙述外，还可以采用以下几种表格形式：教学环节教师的活动学生的活动设计意图教学环节教师的活动学生的活动教学媒体的作用教学环节教师的活动学生的活动信息技术的应用流程图学生的活动教师的活动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页