1 / 6 把握数学文化特质，彰显数学无限魅力江苏省东台市时堰镇小学李 萍摘要： 数学是人类的一种文化，小学数学的内容、方法及理论体系虽然相对浅显，但却蕴含了数学全部的思想与方法。教案中，教师要立足教育实践，注重数学内容、思想和方法的整合，注重多学科知识文化的整合，注重数学文化与社会文化的整合，并使数学文化与学生创新能力的培养相结合，深入把握数学文化的特质，以此达到提高学生数学文化素养的目的，从而彰显数学教案的无限魅力。这样，使中华民族灿烂的数学文化在学生的成长、数学的发展乃至整个教育体系的完善方面发挥出应有的作用。关键词： 数学教案数学文化修养品格现状： 教科书上和教师教案中呈现的数学，以至社会舆论传播的数学，往往给人以抽象、晦涩、深奥的灰色形象和负面记忆。新课程的实施似乎使这种态势有所改变，但另一番景象也许更令人担忧：在新颖奇特的“问题情境”、百媚千红的“生活现实”、声色并茂的“多媒体辅助”背后，更多的是数学本质的遗失，是数学素养的走样，是数学文化品格的缺位。小学数学课程目标中所涉及的诸如数感、符号意识、运算能力、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、综合与实践能力等，对这些或表现为一种知识或表现为一种能力的内容的学习，都有相应的数学思想来统领。以数学思想统摄小学数学教育，不仅可以积累儿童的数学知识和数学活动经验，还能够有效提升儿童的数学创造能力，从而实现统领数学知识的学习和塑造数学文化品格的双效功能。思索： 如何让学生走进这充满文化气息的美丽的数学花园呢？以下几个切入点不妨一试。一、数学是生动有趣的旅程呈现数学原始的文化特质数学课程标准指出：教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在小学数学教案中，如何将数学学习设计成学生愿意在“自主探索和合作交流的过程中”迫不及待地获取知识的他生动有趣的旅程呢？数学学习情境因其带有强烈的感情色彩和引起学生新奇、有趣的学习经历体验，能够打破少数优生垄断课堂创设全体学生公平展示自己的舞台，能够促使全体学生调动多种感官全身心地投入学习过程，而深受学生的喜爱。对学生来说，情境就是生活，生活就是情境，他们可以在情境中玩乐，在情境中学习，在情境中感悟，在情境中创新，操作能力、思维能力和语言表达能力等各种能力同时得到开发和培养。正如德国教育家非拉费毕尔肯比尔所说的：“为了孩子们能积极主动地学习，我们要让孩子游戏般地学到东西，要使学习过程重新成为一个有趣的、令人着迷的经历，而且要为孩子创造成功的经历。”因此，教师必须充分重视学习情境在教案过程中的作用，让学生在兴趣盎然中树立学习数学的自信心，取得令人满意的学习效果。1. 和谐、生动的学习情境中初步感知。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 创设教案情境是模拟生活，使课堂教案更接近现实生活，使学生如身临其境，如见其人，如闻其声，加强感知，突出重点，突破难点，激发思维。在小学数学教案中，如能有效地构建和谐、愉悦的教案情境，就能使教案内容深深地触及学生的心灵深处，诱导孩子们积极思考、探索和创新。下面是本人创设和谐、生动教案情境的几个成功例子：案例 1：圆的认识的教案运用多媒体创设教案情境多媒体演示大自然中的圆形的物体（早晨升起的红太阳、湖水漾起的圆形波纹、金黄的向日葵）和生活中的圆形物体（建筑物的圆形顶面、圆形的筛子、圆形的喜字），并配上动听的音乐。美丽的景色、动听的乐曲，给学生美的感受，同时使学生感受到我们身边处处有美丽的圆形。学生对圆有了好感，学习的兴趣和欲望自然也就上来了。案例 2：归总应用题的教案借助表演创设教案情境“归总”在生活中常用，为了体现本类题的特征及应用性，我创设了“排队形”这么一个情境，带学生到操场上去排体操演出的队形。总共有36 个学生参加体操表演，在表演的过程中要经常变换队形，请学生设计出不同的队形，有每排36 人排成 1 排的；有每排18 人排成 2 排了；有每排12 人排成 3排的；有每排9 人排成 4 排的；还有每排6 人排成 6排的。学生一边设计一边排，兴致很高。学生在设计和排队中明白了不管队形如何变化，总人数不能少，这正是解决“归总问题”的关键。例子 3：多位数加法的教案凭借数学发展史创设情境引导学生仿照古印度人的记数和运算方法来学习多位数的加法。教师先向学生介绍古印度人的记数和运算方法：古印度人在过群居生活的时候，他们怎样把大家打来的猎物数量记录下来的呢？他们会在泥地里划几道沟沟，分别代表个位、十位、百位，然后用石头放在各沟里来记数和运算，如234+332，再让学生模仿古人的方法来做实际的操作，最后得出多位数加法的计算方法。当然，还有许多创设成功教案情境好的方法和思路，就不再一一列举。2充分的体验活动中凸显数学知识的美。当学生认识到数学王国也是一个充满着美的奇妙世界时，就可以改变数学枯燥无味的成见，学习数学也就感到乐在其中了。哪里有数学，哪里就有美，数学知识的美有外在美和内在美之分。外在美既直观形象美，学生能直接看到的数学知识美，如圆的认识中图片中的圆形物体的美、彩色插图的美、对称图形的美、数学中的排列美。而数学知识的内在美既含涵美，是蕴含在教案知识中要通过学习才能体验到的感受得到的数学本质美，如数学知识的形成之美、数学的创造美数学的内在美是学生在感受外在美的基础上的提升，这是由小学生的年龄和认识规律是决定的。这种本质的美不象外在美那样外显和鲜明，小学生的认知特点又带有较大的具体形象性，所以，在小学数学教案中进行感受美享受美的数学，必须注意从数学知识中挖掘美的因素，为学生创设美的意境，捕捉美的视点，从而使学生领略到数学中奇妙的美。教师应根据小学生的认知水平，尽可能地选择一些直观教案手段，尤其是充分利用现代化的教案手段，使抽象的数学知识形象化，使数学中的美看得见、摸得着，从而触动学生的情趣，起到潜移默化的作用。在现代化教案手段相当普遍的今天，更可以把情景图等教案内容制作成动画课件，充分展示它的形、色、动、静之美，使静态的画面动作化、抽象的知识形象化，把数学之美充分展示给学生。如圆的认识用媒体演示大自然中的圆形的物体（建筑物的圆形顶面、圆形的筛子、圆形的喜喜字），展示圆的外形美，让学生很直观地感受到圆的形状美。新课程提倡在做中学，学生通过操作、实验、调查等实践活动去再现数学和学习数学，从而触动学生的情感。在圆的面积一课中，学生剪、拼把圆转变成长方形、三角形、平行四边形、梯形等图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 形来探索圆的面积计算方法，在操作中经历了知识的生成过程，享受到了成功的快乐，无形中对学生进行了一次数学美的教育。数学之美无处不在，作为教师就是要把握好展示数学美的最佳契机，把数学知识的形象美和本质美做到有机完美的结合起来，让数学这美的文化深入学生的心。二、数学是得心应手的仆人力争体现数学的应用价值文汇报曾刊出钱伟长的文章哥丁根学派的追求，其中提到：“应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为已任的。从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀屠夫，而不是制发的刀匠，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多锋利而不去解决实际问题的刀匠。”这是一个力学家的数学文化观。为什么要学数学？很多小朋友会说：“为了在数学考试中得高分啊！”其实，学习数学主要不是为了应付考试，而是要在未来社会生活中，在科学技术发展中广泛地运用数学解决问题。中小学所学的教案都是很基础的内容。例如加减乘除，看起来是很枯燥的运算，实际上到哪里都能用上，买东西算账、到银行存款算利息、量土地、做设计，哪一样也离不开算术。因此，数学学习要回归于儿童的生活，要在学习中时时关注儿童关心什么？对什么感兴趣？经历了什么？在生活中发现了什么？创造性地控掘课程资源，让数学学习与儿童自己的生活兖分的融合起来，将数学学习纳入他们的生活背景之中，进而培养学生解决实际问题的能力。（一）实际生活中感受教案的存在，抽象出数学知识。小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。例如，我在体积和体积单位的课始入导入中，是这样设计的：师：我在家里，我的儿子特别喜欢穿他爸爸的鞋子，你们在家是不是也是这样呢？生：是的。师：穿上你爸爸的鞋子有什么感觉？生 a：很大。生 b：空荡荡的，不太好走路。生 c“像船一样。师：你爸爸穿你的鞋子吗？（学生感到很好笑。）师：你们笑什么？生 1：我的鞋子太小，爸爸穿不进。生 2：爸爸会把我的鞋子撑破的。师：你的鞋子，你爸爸为什么穿不进？像这样看起来很简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应善于从生活中发现数学问题。今天我们一起研究“体积和体积单位”，相信通过学习，你们会用数学语言来说明爸爸为什么不穿你的鞋子。“穿不穿爸爸的鞋子？”这一学生都体验过的，颇具人情味的问题让儿童深切感受到数学实际就在我们身边，“一不小心”就会用到它。对小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。所以我们要努力拓展学生认识数学、发现数学的空间，重视儿童数学经验的积累。例如，在质量单位的教案中，为帮助学生建立“千克”的概念，我们先让学生购买不同质量的物品，再用手掂这些物品，多次感受后尝试估计一些物品的质量。学生对“质量”的概念有了这样的感性认识之后，很容易地解决“千克”有多重的问题。再如，三年级的学生认识了时间后，我们让学生采用“记录我的一天”的活动，要学生把一天的生活与学习的时间都做好记录，如精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 几时起床，几时吃早餐，几时上学，几是放学，算一算在校学习的时间，算一算睡眠的时间这样既巩固了认识时间，又建立了时间的概念，还培养了学生的时间观念。（二）数学知识的运用中解决实际问题1、结合生活实际，培养数学意识。生活中处处有数学，把学数学和生活体验结合起来，不仅生动、深刻，而且进行了人文教育。学习了长度单位，让学生思考生活中哪些地方需要长度单位：习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，方的和三角的行不行？为什么？还可以让学生想办法找圆形物体的圆心。在教案中，结合生活实际，让他们知道每天吃多少M 、用多少水、耗多少电都要进行计算。这样通过了解数学知识的实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。2、把生活中的问题转化为数学问题。例如，教案“平均数”一课时，将学生分成四人一组，计算每个小组的平均身高，此时学生的热情一下子涨起来。求出结果后，让学生进一步比较：“哪一组的同学最高？哪一组的同学最矮？”“我们班的男生和女生身高情况如何？对这些数据进行研究。你能得出哪些结论？”这种活动与学生自身生活相结合，可以使他们产生强烈的求知欲。再如，春游之前，让学生解决问题：学校组织三年级师生去大奇山春游，教师10 人，学生 160人。门票价格：成人每位30 元，学生每位10 元；团体票50 人（含 50 人）以上每人12元。按照这种价格，我们怎样购票最省钱？请大家设计一种你认为最好的购票方案。学生设计完后，教师和同学们一起将不同方案公布于众，进行比较选优；最后选出一种都认为最好、最省钱的方案。这种数学能力考查活动，既培养了学生科学理财的意识，又拓宽了知识面。3、加强实际操作，培养动手能力。理论与实际往往有很大差距，要想使所学的知识能真正运用到实际生活员必须加强实际操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。安例：教了“比和比例”之后，我有意把学生带到操场上，要学生测量计算旗杆的高度。如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语：生 a：爬上去量！生 b: 爬上去好危险的！生 c：正当同学们议论纷纷的时候，我适时取来了一根长1.5M 的竹竿，笔直插在旗杆边。这时阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1M 。我启发学生思考：从竿长是影子的1.5 倍，你能想出测旗杆高度的办法吗？生 d：旗杆高也是它的影长的1.5 倍。生 e 补充：必须要在同一进间内。这个想法得到肯定后，学生们很快测量旗杆影子的长，算出了旗杆的高。加到教室后，我又说：“你们能用比例写出一个求旗杆高的公式吗？”学生小组合作，议论纷纷，不一会就得出：竿长：竿影长=旗杆影长或竿长：旗杆高=竿影长：旗杆影长此时，学生意犹未尽，完全沉醉于探讨活动中，增长了知识，锻炼了能力。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容：在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。使学生认识到知识来源于生活实践，又要应用到生活实际中去解决实际问题，从而真正体会到数学的价值所在。三、数学是聪明伶俐的宠物激发学生数学学习的兴趣精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 “数学像一只伶俐的小狗你讨厌它，它就会向你叫，甚至冷不防咬你一口；你若亲近它，喜欢它，把他当作你的宠物，它会是你的忠实朋友，帮助你渡过艰难险阻，走向科学的彼岸，陪伴你充实地度过一生。”看来学生只有对学习数学有了乐趣，才会激发起他们更自觉地学习和研究数学。1、投其所好以儿童喜欢的形式呈现数学文化。新课程的数学教材关注在学习中渗透数学文化教育，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，从而激发学生学习数学的兴趣。所以教材采用大量的图片或图文结合来呈现数学，浅显具体、生动有趣。我在教案中充分利用和创造这样的教案资源，让学生从图片中学到数学知识又了解数学产生、发展与历史，拓宽学生的眼界，提高学习的兴趣。如我在数学“简便计算”时，为了让学生明白数学计算有些是可以简便的，简便计算有方便、省时、正确率高的优点，故在导入新课中我出示了数学家高斯的照片，问：“你认识他吗？他就是德国伟大的数学家高斯。”“你对高斯有哪些了解？”听了学生的介绍后，我再向学生出示了一组连环画形式的图片聪明的高斯，向学生介绍高斯10 岁时开动脑筋，用巧妙的方法解决了老师出的计算难题。连环画的呈现形式，使故事更深入学生的内心，学生受到数学家那种刻苦、好学、善思精神的激励，从而激发出学习的兴趣。实物呈现也是学生乐意接受的一种，这种方式直观、真实。如我在教案“毫M的认识”中，为了让学生明白“毫M ”的产生及掌握一毫M有多长，我给每个学生发了一根光明酸奶的吸管，要求学生用厘M尺量一量它的长度，学生在测量的过程中发现吸管的长度在 11 厘 M和 12 厘 M之间，从而引出了“毫M ”这个新的长度单位。这时我向学生介绍了“前人造尺”的数学史，使学生了解数学知识的产生与发展源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，丰富数学视野，从而激发学生对数学的热爱。2、拓展内涵注重数学与其他学科的内在联系，唤起学习动机。我参加了市里的一个有关现代小学数学的活动，有幸见识了现代小学数学的教材，发现现代小学教材的编写有一个特点，那就是体现数学与语文、科学等其他学科的联系。如三年级上册中的“分M与毫 M的认识”一课，教材的开始有一幅插图，图上是一片金黄稻田和谷子，农民在田里劳动，图上有一句文字“春种一粒粟，秋收万颗籽。在图的下面写上“一粒种子长5 毫 M ，水稻约6 分 M ”。“春种一粒粟，秋收万颗籽”编者把它安排在“分 M与毫 M的认识”中，用意多而巧妙。谷子的长度是不足一厘M ，要用毫M来计量，与数学新课的内容相关，是学习毫M的一个载体，同时这又是一句常用的俗语，含义深刻，学生从这儿既学习数学知识，又受到了语言文字的熏陶，还能受到一定的辨证唯物主义思想的教育，真是“一具三得”啊！数学与其他学科联系起来，可以体现学科的综合性，还可以促使学生多维思考及从文化层面去理解数学。3、课外延伸让孩子的这种学习兴趣永久地保持下去。开展丰富多彩的数学课外活动，可以发展学生学习数学的兴趣。学生学到一定的数学知识以后，就会不满足于课内的学习，希望通过丰富的课外活动扩大视野、拓宽知识、发展特长、增加才干。教师应积极组织各处数学课外活动，为学生创造一个自由宽松、生动活泼的学习环境。如举办趣味数学小讲座、记数学日记、学写数学小论文、出版数学小报等来调动各类学生的数学学习积极性，从而发展他们的学习兴趣。如学完新课知识后，学生知识掌握的情况、学习的感受、数学知识的应用等都可以引导学生去写数学日记；在教到一些能够体现数学规律，数学美，数学的思想方法等等内容时，我尽量多地去补充和挖掘出各个知识点的相关史料，这样又成了他们写数学小论文或编数学小报的素材了。学生阅读过的数学名人故事、典故也是写的素材。通过课外数学活动，使学生进一步理解了数学、喜欢数学和热爱着数学。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 数学文化教案是一个大话题，它值得我们研究的地方还有许多，上述的尝试对于数学文化教案可能只起到“蜻蜓点水”的作用，但我想只要我们教师在教案中敢于尝试与勤于积累，数学文化教案定会如一缕春风真正吹拂我们的课堂，我坚信，那一天就要来到！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页