光的衍射衍射现象惠菲原理 根据这一原理，原则上可计算任意形状孔径的衍射问题。本章的重点不是具体解算上述积分，而是运用该原理有关子波干涉的基本思想去分析和处理一些典型的衍射问题。两类衍射条件实现单缝衍射夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射 基 本 光 路衍射图样单缝子波半波带法续上单缝公式缝宽因素波长因素例题1例题2圆孔爱里圆孔公式分辨本领瑞利判据畧偏临界分辨星星 如果用望远镜观察到在视场中靠得很近的四颗星星恰能被分辨。 若将该望远镜的物镜孔径限制得更小，则可能分辨不出这是四颗星星。提高分辨相机例题1.221.34210(rad)52.349 103(mm)1425.8(mm )1人眼例题D = 2 mm， = 550 nm1.223.3510(rad)48.3510(mm)23.35(mm)光柵衍射双重因素光栅方程观察条件光栅常数由光栅方程若即以至各级的衍射角太小，各级谱线距零级太近，仪器无法分辨，也观察不到衍射现象。若则除 外，看不到任何衍射级。对于可见光，即刻线密度 高于2500条条 mm其最短波长为 410 - - 4 mm 若光栅常数 d 410 - - 4 mm 则观察不到衍射现象即得情况下都能观察到衍射现象并非取任何比值 的缺级现象光栅光谱 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。 白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。光栅例一光栅例二而且第三级谱缺级光栅常数( a + b )a 的可能最小宽度在上述条件下最多能看到多少条谱线28600 n m由第三级谱缺级判断0.8510 - - 3(mm)2.5610 - - 3(mm)2610 - - 4 0.469最大取max4.27 取整数4012 （3）412（ 3）4（缺）（缺）最多能看到最多能看到 7 条谱线条谱线光栅例三X射线衍射1901年获首届诺贝尔物理学奖 1895年，德国物理学家伦琴在研究阴极射线管的过程中，发现了一种穿透力很强的射线。高压电源金属靶电子束高能 由于未知这种射线的实质（或本性），将它称为 X 射线。X 射 线劳厄1914年获诺贝尔物理学奖 X 射线发现17年后，于1912年，德国物理学家劳厄找到了 X 射线具有波动本性的最有力的实验证据： 发现并记录了 X 射线通过晶体时发生的衍射现象。 由此，X射线被证实是一种频率很高（波长很短）的电磁波。 在电磁波谱中，X射线的波长范围约为 0.005 nm 到 10 nm，相当于可见光波长的 10万分之一万分之一 到 50 分之一分之一 。 劳厄斑劳厄的 X 射线衍射实验原理图 晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间距大约为10 - 10 m 数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只要 入射X 射线的波长与此数量级相当或更小些，就可能获得衍射现象。衍射斑纹（劳 厄 斑）晶体X射线（硫化铜）记录干板布喇格父子 1912年，英国物理学家布喇格父子提出 X射线在晶体上衍射的一种简明的理论解释 布喇格定律，又称布喇格条件。 1915年布喇格父子获诺贝尔物理学奖，小布喇格当年25岁，是历届诺贝尔奖最年轻的得主。三维空间点阵氯化钠晶体氯离子钠离子ClNa晶体结构中的三维空间点阵点阵的散射波氯化钠晶体氯离子钠离子ClNa晶体结构中的三维空间点阵晶体中的原子或离子X 射 线 原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。 晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的 X 射线同频率的电磁波，称为散射波。散射波干涉X 射 线 原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。 晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的 X 射线同频率的电磁波，称为散射波。X 射 线 晶体点阵的散射波可以相互干涉。面中点阵散射波干涉面间点阵散射波干涉包括和零级衍射谱入射角掠射角镜面反射方向平面法线入射X射线任一平面上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱零级谱证明入射角掠射角镜面反射方向平面法线入射X射线任一平面上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱任一平面上的点阵入射X射线平面法线镜面反射方向ZXY用图示法作简易证明AABBCCCDBBAA；C CCCAAC CAD，光程相等即光程差为零干涉得最大光强面间散射波干涉面间点阵散射波的干涉面1面2面3作截面分析布喇格定律X射线入射角掠射角求出相邻晶面距离为 d 的两反射光相长干涉条件层间两反射光的光程差面间点阵散射波的干涉布喇格定律相长干涉得亮点的条件或布喇格条件公式应用 根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划分出不同间距 d 的晶面。 对任何一种方向的晶面，只要满足布喇格公式，则在该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相长干涉。根据布喇格公式若已知晶体结构，可通过测 求入射X射线的波长及波谱。若已入射X射线波长，可通过测 求晶面间距及晶体结构。衍射图样举例NaCl 单晶的X 射线衍射斑点石英 (SiO2) 的X 射线衍射斑点DNA的衍射图DNA结构图DNA的X射线衍射图算例NaCl 晶体 主晶面间距为2.8210- -10 m对某单色X射线的布喇格第一级强反射的掠射角为 15入射X射线波长第二级强反射的掠射角根据布喇格公式152 2.8210- -10 151.4610- -10 (m)0.517731.18