一、旧知复习一、旧知复习等差数列等比数列一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差差数列一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比比数列定义符号语言通项公式 等差数列等比数列 常数减除加乘加-乘乘乘方 迭加法迭乘法等比数列用“比”代替了等差数列中的“差”定 义数 学 表达 式通项公式证明通 项 公 式an-an-1=d （n2） an是公差为d的等差数列 bn是公比为q的等比数列 性质： an=am+(n-m)d猜想： 性质：若an-k,an,an+k是an中的三项， 则2an=an-k+an+k 猜想2：若an-k,an,an+k是an的三项，则 =bn-kbn+k性质： 若n+m=p+q则am+an=ap+aq猜想3：若n+m=p+q则bnbm=bpbq,性质：从原数列中取出项数成等项数成等差，数列成等差差，数列成等差.(可推广)猜想：从原数列中取出项项数成等差数成等差,数列成等比数列成等比(可推广) 性质: 若cn是公差为d的等差数列，则数列an+cn是公差为d+d的等差数列。 猜想：若dn是公比为q的等比数列,则数列bndn是公比为qq的等比数列. 练习: 1.在等比数列an中，且an0， a2 a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5= _ .2.在等比数列an中， a15 =10, a45=90,则a60 =_. 3.在 等 比 数 列 an中 ， a1+a2 =30, a3+a4 =120, 则a5+a6=_ .4.在等比数列在等比数列an中，中，a3=20 ,q=2 ,求求a6 ,ana6=820=160an=52n-15、 2与与8的等比中项为的等比中项为G，则，则G的值为的值为_A.成等差数列不成等比数列成等差数列不成等比数列 B.成等比数列不成等差数列成等比数列不成等差数列C.成等差数列又成等比数列成等差数列又成等比数列 D.既不成等差数列又不成等比数列既不成等差数列又不成等比数列2.（2006全国卷全国卷I）已知）已知an为等比数列，公比为等比数列，公比q1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比数列求等比数列 an的通项的通项公式公式 1.三个数成等比数列，它们的和等于三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积，它们的积等于等于64，求这三数。，求这三数。解题技巧的类比应用：解题技巧的类比应用：思考题：思考题：2.已知四个数，前三个数成等比数列，它们的和已知四个数，前三个数成等比数列，它们的和19，后三个数成等差数列，它们的和后三个数成等差数列，它们的和12，求这四个数，求这四个数小结小结：等比数列：等比数列an的三种判定方法的三种判定方法an是公差为d的等差数列 bn是公比为q的等比数列 性质： an=am+(n-m)d猜想： 性质：若an-k,an,an+k是an中的三项， 则2an=an-k+an+k 猜想2：若an-k,an,an+k是an的三项，则 =bn-kbn+k性质： 若n+m=p+q则am+an=ap+aq猜想3：若n+m=p+q则bnbm=bpbq,性质：从原数列中取出项数成等项数成等差，数列成等差差，数列成等差.(可推广)猜想：从原数列中取出项项数成等差数列成等比数成等差数列成等比(可推广) 性质: 若cn是公差为d的等差数列，则数列an+cn是公差为d+d的等差数列。 猜想：若dn是公比为q的等比数列,则数列bndn是公比为qq的等比数列. 1在等比数列在等比数列an中，中，a1+a2=2,a3+a4=50，则公比，则公比q的值为（的值为（ ）A25 B5 C5 D5 2.（2007福建文福建文)等比数列等比数列an中，中，a4=4,则则a2a6等于等于 （ ） A.4 B.8 C.16 D.323. (2004全国全国卷文卷文)已知等比数列已知等比数列an , a3=8 , a10=1024 则该数列的通项则该数列的通项an= .4. 等比数列等比数列an中，中，a2+a3=6 , a2a3=8 ,则公比则公比q=_知识小测验知识小测验