7.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（3 3）教学目标：1、了解多边形外角的概念，理解、掌握多边形外角和公式；2、感受转化和从特殊到一般的数学思想； 如图，假如这是你家附近一个五边形广场，你每晚如图，假如这是你家附近一个五边形广场，你每晚沿这个五边形广场周围的道路散步沿这个五边形广场周围的道路散步 如果你从点如果你从点S处出发，沿广场周围的道路散步一周，处出发，沿广场周围的道路散步一周，当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转过的角是当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转过的角是哪些？你能在图中画出来吗？哪些？你能在图中画出来吗？ 几何画板演示几何画板演示7.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（3 3）【试一试【试一试】分别作出分别作出ABC和六边形和六边形ABCDEF的一的一个外角个外角 【友情提醒【友情提醒】多边形的每个顶点处分别取多边形的多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和 7.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（3 3）活动活动3正多边形的特点正多边形的特点： 所有边都相等，所有角都相等所有边都相等，所有角都相等正多边形的内角和正多边形的内角和： (n2)180； 正多边形每个内角的度数正多边形每个内角的度数 【例【例1 1】 （1 1）一个正多边形每个外角都是）一个正多边形每个外角都是6060，求这个多，求这个多边形的边数；边形的边数； （2 2）一个正多边形每个内角都是）一个正多边形每个内角都是135135，求这个，求这个多边形的边数；多边形的边数； （3 3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大大3636，求这个正多边形的边数，求这个正多边形的边数 7.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（3 3）【例【例2 2】 （1 1）一个五边形五个外角的比是）一个五边形五个外角的比是2:3:4:5:62:3:4:5:6，则，则这个五边形五个外角的度数分别是这个五边形五个外角的度数分别是 . . （2 2）在五边形的五个内角中，最多能有几个钝）在五边形的五个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？角？最多能有几个锐角？7.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（3 3）【例【例3 3】 如图，求如图，求ABCDEF的度数的度数. . 7.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（3 3）【练习【练习】P33P33练一练练一练1 1、2 2 7.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（3 3）【小结【小结】通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家诉大家. . 7.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（3 3）【课后作业【课后作业】 1 1课本课本P35P35习题习题7.57.5第第9 9、1010、1111、1212题；题； 2 2思考题（选做）：一个机器人从点思考题（选做）：一个机器人从点O出发，每出发，每前进前进1 1米，就向右转体米，就向右转体a（1 1a180180 ），照这样走），照这样走下去，如果他恰好能回到下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，点，且所走过的路程最短，则则a的值等于的值等于 7.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（3 3）