Econometrics王维国王维国东北财经大学东北财经大学计量经济学计量经济学东北财经大学数量经济系第一节 k变量线性回归模型 第二节 用矩阵表示的经典线性回归模型的假定第三节 OLS估计第四节 判定系数的矩阵表示 第五节 假设检验的矩阵表示 第六节 用复回归做预测的矩阵表述 第四讲（第四讲（3 3） 线性回归模型的矩阵方法线性回归模型的矩阵方法东北财经大学数量经济系一、k变量总体回归模型的一般表达式 PRF：第一节第一节 k k变量线性回归模型（变量线性回归模型（1 1）东北财经大学数量经济系二、k变量总体回归模型的矩阵表达式第一节第一节 k k变量线性回归模型（变量线性回归模型（2 2）东北财经大学数量经济系一、经典回归模型的假定矩阵表示二、计算三、X矩阵列满秩的实际意义 第二节第二节 用矩阵表示的经典线性回归模型的假定用矩阵表示的经典线性回归模型的假定东北财经大学数量经济系1.零均值：2.同方差：4. 的秩3. 矩阵 是非随机的5.一、经典回归模型的假定矩阵表示一、经典回归模型的假定矩阵表示东北财经大学数量经济系二、计算二、计算E E(uu(uu) ) 东北财经大学数量经济系 矩阵的列线性独立； 诸变量之间无精确的线性关系； 无多重共线性。三、三、X矩阵列满秩的实际意义矩阵列满秩的实际意义东北财经大学数量经济系一、回归系数最小二乘估计量的矩阵表示 二、 的方差协方差矩阵三、OLS向量的性质 第三节第三节 OLS估计估计东北财经大学数量经济系样本回归函数：矩阵形式：OLS估计量从残差平方和最小化求得。即一、回归系数最小二乘估计量的矩阵表示（一、回归系数最小二乘估计量的矩阵表示（1 1）东北财经大学数量经济系对 微分一、回归系数最小二乘估计量的矩阵表示（一、回归系数最小二乘估计量的矩阵表示（2 2）东北财经大学数量经济系二、二、估计量估计量的方差协方差矩阵的方差协方差矩阵东北财经大学数量经济系（一）线性性（二）无偏性（三）最小方差性 三、三、OLS向量的性质向量的性质东北财经大学数量经济系一、公式及其推导总离差平方和分解TSS：ESS：RSS：定义：第四节第四节 判定系数的矩阵表示（判定系数的矩阵表示（1 1）东北财经大学数量经济系二、相关矩阵第四节第四节 判定系数的矩阵表示（判定系数的矩阵表示（2 2）东北财经大学数量经济系一、个别回归系数的假设检验矩阵表示模型中未知参数的个数已知未知第五节第五节 假设检验的矩阵表示假设检验的矩阵表示东北财经大学数量经济系k变量回归方差分析表的矩阵形式方差来源 SS df MSS 来自回归(ESS)来自残差(RSS)总计(TSS)二、用矩阵表示的方差分析（二、用矩阵表示的方差分析（1 1）东北财经大学数量经济系由 表示的k变量回归方差分析表的矩阵形式方差来源 SS df MSS 来自回归(ESS)来自残差(RSS)总计(TSS)二、用矩阵表示的方差分析（二、用矩阵表示的方差分析（2 2）东北财经大学数量经济系检验统计量无约束回归中的参数个数线性约束个数三、线性约束的一般三、线性约束的一般F F 检验法的矩阵表示检验法的矩阵表示东北财经大学数量经济系一、均值预测二、个值预测三、均值预测的方差四、个值预测的方差 第六节第六节 用复回归做预测的矩阵表述用复回归做预测的矩阵表述东北财经大学数量经济系已知根据一、均值预测一、均值预测东北财经大学数量经济系二、个值预测二、个值预测已知东北财经大学数量经济系的方差若未知，用 代替。三、均值预测的方差三、均值预测的方差东北财经大学数量经济系的方差四、个值预测的方差四、个值预测的方差