学习必备欢迎下载姓名戴兰学生姓名张钰卓填写时间2014/5/22 学科数学年级初一教材版本人教版课题名称复习等腰三角形课时计划第（）课时共（）课时上课时间教学目标同步教学知识内容理解等腰、等边三角形的性质与特点个性化学习问题解决熟练等腰三角形和等边三角形的性质来解决问题教学重点了解及运用等腰、等边三角形的性质教学难点正确利用等腰、等边三角形的性质解决三角形的有关问题教学过程教学活动一、复习； 1 等腰、等边三角形线的概念与性质是什么？ 2判断一个三角形是等腰、等边三角形的方法各有几种，具体有哪些？学生活动一、训练平台1. 等腰三角形的一边等于5，一边等于12，则它的周长为( ) A.22 B.29 C.22 或 29 D.17 2. 如图 14110 所示，图中不是轴对称图形的是( ) 3. 在 ABC中， A和 B的度数如下，其中能判定ABC是等腰三角形的是( ) A.A=50， B=70B. A=70， B=40C.A=30， B=90D. A=80， B=604. 如图 14-111 所示，在 ABC中， AB=AC ，BD是角平分线，若BDC=69 ，则 A等于( ) A.32B.36 C.48D.525. 成轴对称的两个图形的对应角，对应线段 . 6. 等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴 . 7. 等腰三角形顶角的与底边上的、重合，称三线合一. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载8. （1）等腰三角形的一个内角等于130，则其余两个角分别为；（2）等腰三角形的一个内角等于70，则其余两个角分别为 . 9. 如图 14112 所示， ABC是等边三角形，1=2=3，求 BEC的度数 . 10. 如图 14113 所示，在 ABC中， AB=AC ，E在 CA延长线上， AE=AF ，AD是高，试判断 EF与 BC的位置关系，并说明理由. 11. 如图 14114 所示，在 ABC中，点 E在 AC上，点 N在 BC上，在 AB上找一点F，使 ENF的周长最小，试说明理由. 二、探究平台1. 如图 14115 所示，设 M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，能表示它们之间关系的是( ) 2. 等腰三角形ABC的底边 BC=8cm ，且BCAC=2Cm ，则腰 AC的长为 ( ) A.10cm 或 6cm B.10cm C.6cm D.8cm或 6cm 3. 已知等腰三角形的两边a， b，满足532ba+(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为 ( ) A.7 或 8 B.6 或 10 C.6 或 7 D.7 或 10 4. 如图 14116 所示， A=15， AB=BC=CD=DE=EF，则 DEF等于 ( ) A.90B.75 C.70D.605. 等腰三角形的两边长分别为4cm和 9cm，则它的周长为 . 6. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35，则这个三角形的顶角为 . 7. 在 ABC中， AB=AC ， A+B=140，则 A= . 8. 如果等腰三角形的两个角的比是25，那么底角的度数为 . 9. 如图 14117 所示，在 ABC中， C=90， AD平分 BAC ，交 BC于点 D ， CD=3 ，BD=5 ，则点 D到 AB的距离为 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载EDCABF10. 如图 14118 所示，在 ABC中， AB=AC ， A=60， BE AC于 E，延长 BC到 D，使 CD=CE ，连接 DE ，若 ABC的周长是24， BE= a，则 BDE的周长是 . 11. 如图 14119 所示，某船上午11 时 30 分在 A处观测海岛B在北偏东60方向，该船以每小时10 海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30方向，又以同样的速度继续航行到D 处，再观测海岛在北偏西30方向，当轮船到达C 处时恰好与海岛 B相距 20 海里，请你确定轮船到达C处和 D处的时间 . 12. 如图 14120 所示，在 ABC中， ABC=2 C，AD为 BC边上的高，延长AB到 E点，使 BE=BD ，过点 D，E引直线交AC于点 F，则有 AF=FC ，为什么？二、 小结：通过这节课的学习你有哪些收获？生活中哪些地方用到了等腰三角形的性质？课后记本节课教学计划完成情况：照常完成提前完成延后完成学生的接收程度：完全能接受部分能接受不能接受学生的课堂表现：很积极比较积极一般不积极备注提交时间教研组长审批教研主任审批课后作业等腰三角形提高题二、填空题6等腰 ABC 的底角是60，则顶角是_度7等腰三角形“三线合一”是指_8如图， ABC 中 AB=AC ，EB=BD=DC=CF ， A=40 ，则 EDF?的度数是 _9 ABC 中， AB=AC 点 D 在 BC 边上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载（1） AD 平分 BAC ， _=_ ；_ _；（2） AD 是中线，_= _；_；（3） AD BC， _= _；_=_三、解答题12已知 ABC 中 AB=AC ，点 P 是底边的中点，PDAB ，PEAC ，垂足分别是D、E，?求证： PD=PE. 13如图， CD 是 ABC 的中线，且CD= 12AB ，求 ACB 的度数？由此可得到一个什么结论？DCAB14如图，已知AB=AC ，E、D 分别在 AB、AC 上， BD 与 CE 交于点 F，?且 ABD= ?ACE ，求证： BF=CF 15如图， ABC 中 BA=BC ，点 D 是 AB 延长线上一点，DF AC于 F 交 BC 于 E，?求证： DBE 是等腰三角形EDCABF16如图， AF 是 ABC 的角平分线，BD AF 交 AF 的延长线于D，DEAC?交 AB 于 E，求证： AE=BE EDCABF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载EDCABF一、用轴对称的观点证明有关几何命题1 试说明在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 已知：在 ABC中， C=90 ， A=30，如图14102 所示 .求证： BC=21AB. 2 如图 14104 所示，已知ACB=90 ， CD是高， A=30. 求证 BD=41AB. 二、有关等腰三角形的内角度数的计算3 如图 14105 所示， AB=AC ，BC=BD=ED=EA，求 A的度数 . 4 如图 14106 所示，在 ABC中， D在 BC上，若 AD=BD ，AB=AC=CD，求 BAC的度数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载三、作辅助线解决问题例 5 如图 14107 所示， B=90， AD=AB=BC，DE AC.求证 BE=DC. 例 6 如图 14108 所示，在 ABC中，AB=AC ， 在 AB上取一点E， 在 AC延长线上取一点F， 使 BE=CF ，EF交 BC于 G.求证 EG=FG. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页