学习必备欢迎下载第一章图形与证明（二）复习教学案【知识回顾】2. 直角三角形全等的判定：HL4. 等腰梯形的性质和判定5. 中位线三角形的中位线梯形的中位线注意： 若等边三角形的边长为a，则：其高为：，面积为：。1. 等腰三角形等边三角形的性质和判定等腰三角形的性质和判定线段的垂直平分线的性质和判定角的平分线的性质和判定3. 平行四边形平行四边形的性质和判定：4 个判定定理矩形的性质和判定：3 个判定定理菱形的性质和判定：3 个判定定理正方形的性质和判定：2 个判定定理注注意：（1）中点四边形顺次连接 任意四边形 各边中点，所得的新四边形是；顺次连接 对角线相等 的四边形各边中点，所得的新四边形是；顺次连接 对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是；顺次连接 对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是。abS21ba,注意： （1） 解决梯形问题的基本思路:通过 分割 和拼接 转化成 三角形 和平行四边形 进行解决。即需要掌握 常作的辅助线。（2）梯形的面积公式：lhhbaS21（l- 中位线长）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载【基础训练】1. 梯形的中位线长为3，高为 2，则该梯形的面积为。2若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为度。3. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和 6cm，则它的周长为A 9cm B12cm C 15cm D12cm或 15cm 4. 已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm ，则此梯形下底长为_cm5. 如图，点P到AOB两边的距离相等，若POB=30，则AOB=_度6. 如图，要测量A、B两点间距离， 在O点打桩， 取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30 米，则AB=_米7平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A AB=BC B AC=BD CAC BD D AB BD 8(08 ，扬州 ) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A、当 AB=BC 时，它是菱形 B、当 AC BD时，它是菱形C、当 ABC=900时，它是矩形 D、当 AC=BD 时，它是正方形9. 下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD ， AD BC B.AB=CD ，AB CD C.AB CD ，AD BC D.AB=CD ，AD=BC 10. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD90BADABBCACBDABCDA B C D 第 10 题D A B C 第 11 题A D C B O 第 12 题第 13 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载11. 如图，在四边形ABCD 中， AD BC ，D=90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是（） （写出一种情况即可）12. ）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC ，BD相交于点0，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（） （只填一个条件即可） 13. （08，临沂）如图，菱形ABCD 中， B60， AB 2，E、F 分别是 BC 、CD的中点，连接 AE 、EF 、AF，则 AEF 的周长为A32 B33 C34 D314. 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形15顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是A平行四边形 B 对角线相等的四边形 C 矩形 . D 对角线互相垂直的四边形16. 如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（） A邻边不等的矩形 B等腰梯形C有一个角是锐角的菱形 D正方形17. 某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地 ( 如图 ) ，各边的中点分别是E、F、 G 、H，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为 40cm，则对角线 AC= cm 18. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ACBD，AD 6,BC8, 则梯形的高为。19. 在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC BD,且AC=12,BD=9,则此梯形的上下底之和是（） A. 20 B. 21 C.15 D. 12 （第 16 题 ）60第 17 题第 18 题第 21 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载20. 若等腰梯形ABCD的上、 下底之和为4，且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为21. 如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点OE，为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为A16aB12a C 8aD4a22. 如图， 将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则 ABC=_ _ 23. 如图， ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到 DBC请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由24. 如图 , 已知 : 在四边形 ABFC中，ACB=90BC,的垂直平分线 EF交 BC于点 D,交 AB于点 E, 且 CF=AE (1) 试探究 , 四边形 BECF是什么特殊的四边形; (2) 当A的大小满足什么条件时, 四边形 BECF是正方形 ?请回答并证明你的结论. 25. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为（） A 1 B2 C2 D3CABDA B C D F E O A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载26. 如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A若四边形ADA E是菱形，则下列说法正确的是（）A.DE是ABC的中位线 B.AA是BC边上的中线C.AA是BC边上的高 D. AA是ABC的角平分线30. 如图，矩形ABCD的两条线段交于点O ，过点 O作 AC的垂线 EF,分别交 AD 、BC于点E、F，连接 CE,已知 CDE的周长为24cm ，则矩形ABCD的周长是 cm 。31. 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作：(1) 如图 11(1) ，DEF沿线段AB向右平移 ( 即D点在线段AB内移动 ) ，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积. (2) 如图 11(2) ，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页