10.2平均数、中位数和平均数、中位数和众数众数例如，一名警察在高速公路上随机地观察了辆车的车速，例如，一名警察在高速公路上随机地观察了辆车的车速，然后，他给出了这样的一份报告：然后，他给出了这样的一份报告：调查时间：调查时间：2001年年12月月1日日8:00-8:15 调查车辆调查车辆:6辆辆. 结结果如下表果如下表车速统计表车速统计表车序号车序号123456车速（千米时）车速（千米时）665771546958平均速度平均速度: ( 66+57+71+54+69+58)=62.5例例例1、萧山区气象局记录了、萧山区气象局记录了2003年的某一个月的每一天最年的某一个月的每一天最高气温如下表高气温如下表（0C），请分别用算术平均数（简称平均数），请分别用算术平均数（简称平均数）、中位数和众数代表这、中位数和众数代表这31天当日最高气温这组数据。天当日最高气温这组数据。萧山萧山2003年年7月最高气温统计表月最高气温统计表日期123456789101112气温气温323336312727262634323232日期131415161718192021222324气温气温363033343129353536292724日期25262728293031气温气温232133283026291、请每一位同学可用计算器请每一位同学可用计算器按试题上例按试题上例1的数据的数据先先求出各数据的和，然后求出平均数（看谁算得快而求出各数据的和，然后求出平均数（看谁算得快而准确准确！ ）取出这些数据为：32 33 36 31 27 27 26 26 34 32 33 32 36 30 33 34 31 29 35 35 3436 29 27 24 23 21 33 28 30 2635292、将将31个数据按从低到高顺序从新排列个数据按从低到高顺序从新排列(可填入表格中可填入表格中),去掉两端逐渐接近正中心办法找出去掉两端逐渐接近正中心办法找出正中间正中间位置的那个数位置的那个数31个城市的气温之和除以31就是平均数的值 :937/3130.2(你对了吗?)21,23,24,26,26,26,27,27,27,28,29,29,29,30,30,31,31,32,32,32,32,33,33,33,34,34,35,35,36,36,3631这个正中间的数就是这个正中间的数就是中位数中位数如果是偶数个城市如果是偶数个城市,那么去掉两端取正中心的办法那么去掉两端取正中心的办法,那那么最后剩下惟一一个没被划去的数据吗？么最后剩下惟一一个没被划去的数据吗？例如：27、27、31、32、33、36、则中位数等于：中间两数的平均数中间两数的平均数21,23,24,26,26,26,27,27,27,28,29,29,29,30,30,31,31,32,32,32,32,33,33,33,34,34,35,35,36,36,36频数统计表气温气温C C21212323 2424 2626 27272828 2929 3030 3131 3232 3333 3434 35353636频数频数 1 1 1 3 3 1 3 2 2 4 3 2 2 3频数最多的那个值就是频数最多的那个值就是众数众数所以，这些城市当日预报最高气温的众数就是320思考：如果几个频数并列最多，那如何决定众数呢？那么这几个数值都是众数可见：可见：平均数平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小。的平均大小。中位数中位数是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列那是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。众数众数告诉我们，这个值出现次数最多，一组数据可以告诉我们，这个值出现次数最多，一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。有不止一个众数，也可以没有众数。车车速速统计统计表表车车序号序号123456车车速（千米速（千米时时）665771546958解解:将将6辆车的速度按从小到大的顺序排列，得到：辆车的速度按从小到大的顺序排列，得到： 54 57 58 66 69 71 正中间的数值不是一个而是两个正中间的数值不是一个而是两个,所以取这两个数的平均所以取这两个数的平均数作为数作为中位数中位数:(58+66) 2=62 (千米千米/时时)没有哪个车速出现的次数比别的多没有哪个车速出现的次数比别的多,所以这所以这6辆车的速度辆车的速度没有众数没有众数.提问提问:那么这那么这6辆车速的中位数和众数又是什么呢辆车速的中位数和众数又是什么呢?练习练习2、：判断题（对的打、：判断题（对的打“”，错的打，错的打“”）1、给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个。（）、给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个。（）、给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个。（）、给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个。（）、给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个。（、给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个。（ ）4、给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一这位于最大值和最小值之间、给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一这位于最大值和最小值之间 。( )5、给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最小值和最大值、给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最小值和最大值的正中间。（的正中间。（ ）6、给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是、给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0 （ ）练习练习1、根据下列数据求出平均数、中位数、众数、根据下列数据求出平均数、中位数、众数数据平均数中位数众数20,20,21,24,27,30,320, 5, 5, 6, 7, 7-6, -4, -2, 2, 4, 624.9 24 20 5 5.5 5,7 0 0 没有没有 练习练习3、某校学生在希望工程、某校学生在希望工程“献爱心献爱心”的活动中，省下零用的活动中，省下零用钱，每班为贫困山区失学儿童捐款数额如下（单位：元）钱，每班为贫困山区失学儿童捐款数额如下（单位：元）99 102 103 97 98 102 96 104 95 103100计算计算:该校每班捐款的平均数、中位、众数。该校每班捐款的平均数、中位、众数。思考思考：全班：全班30个学生，某同学的数成绩为个学生，某同学的数成绩为77分，另分，另外两名学的成绩分别为外两名学的成绩分别为7分和分和90分，其余学生的成绩分，其余学生的成绩为为5个个82分，分，22个个78分，全班的平均分是分，全班的平均分是（77+7+90+825+78 22）3076.67问问:(1)某同学的成绩处在中上水平吗某同学的成绩处在中上水平吗? (2)如果按名次排列如果按名次排列,他一定在前他一定在前16名以上吗名以上吗?多谢同学们的合作！祝你们能取得优异的成绩！今天学的都懂了吗？制作：杭州市萧山区城北初中沈永甫http:/czsx.xicp.net