梯形（复习）梯形（复习）1、梯形、梯形ABCD中，中，ADBC， B=25，则，则 A=_2、等腰梯形、等腰梯形ABCD中，中，AD BC， A=120 ，则，则 B=_ , C=_, D=_3、等腰梯形、等腰梯形ABCD中，中， AD BC， 对角线对角线AC，BD交交 于点于点O，OA=1，OB=3，则，则BD=_4、梯形、梯形ABCD中，中， AD BC， 请你指出面积相等的三请你指出面积相等的三角形？角形？回顾回顾155 60 60 120 4(2)(3)5、下列说法中、下列说法中,正确的是正确的是( )A.四边形可以分为平行四边形和梯形两类四边形可以分为平行四边形和梯形两类.B.直角梯形和等腰梯形统称为梯形直角梯形和等腰梯形统称为梯形.C.梯形的对角线相等梯形的对角线相等.D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式. D6.已知某一四边形的内角的度数比为已知某一四边形的内角的度数比为2:3:3:2,则则这个四边形为这个四边形为( ),若内角的度数比为若内角的度数比为3:3:5:1,则四边形为则四边形为( )等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形1.概念：概念：梯形：一组对边平行而另一组对边部平行的四边形叫做梯形梯形：一组对边平行而另一组对边部平行的四边形叫做梯形等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形直角梯形：一条腰和底边垂直的梯形叫做直角梯形直角梯形：一条腰和底边垂直的梯形叫做直角梯形 梯形等腰梯形直角梯形性质性质判定判定边边两底平行两底平行,两腰相等两腰相等两腰相等的梯形是等腰梯两腰相等的梯形是等腰梯形形角角同一底上的两个角相同一底上的两个角相等等同一底上的两个角相等的同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形梯形是等腰梯形对角线对角线两条对角线相等两条对角线相等两条对角线相等的梯形是两条对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线2. 等腰梯形的性质和判定做一做做一做1、以线段、以线段a=16，b=11为梯形的两底，为梯形的两底，c=10为一腰，那么为一腰，那么另一腰另一腰d的长度的范围是的长度的范围是_2、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，ADBC,C=70,B=55，AD=4，BC=6，则，则CD的长的长_5d152EF比一比比一比已知等腰梯形已知等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,B=60ADBC,B=60,AD=15,AB=45,AD=15,AB=45,求求BCBC的长的长1545ADBC（平移对角线）（平移对角线）（作高线）（作高线）（延长两腰）（延长两腰）（补全平行四边形）（补全平行四边形）（平移对角线）（平移对角线）（割补成三角形）（割补成三角形）（割补成平行四边形）（割补成平行四边形）平移腰作 高补为三角形平移对角线其他方法转化为三角形或平行四边形等在梯形中常用的作辅助线方法开 动 脑 筋灵 活 应 用例例1：如图，等腰梯形：如图，等腰梯形ABCD中，中，AD BC，AD=5AB=7，BC=12，求，求 B的度数。的度数。ABCD分析：提醒解决问题的方法常常是把梯形化为平行四边形和三角形。平移腰分析：提醒解决问题的方法常常是把梯形化为平行四边形和三角形。平移腰DC即可。即可。E解：过点解：过点A做做AE DC，交，交BC于点于点E， AD BC ， 四边形四边形AECD是平行四边形，是平行四边形， EC=AD=5，AE=DC=AB=7 BE=BC-EC=12-5=7 BE=AB=AE，即，即 ABE是等边三角形，是等边三角形， B=60典型例题解析典型例题解析1.已知：如图所示，已知：如图所示，AB CD，AE DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形，则梯形ABCD的面积是的面积是 ( ) A.130 B.140 C.150 D.160牛刀小试牛刀小试ABCDEFC2 2、如图（、如图（1 1）把一个上底等于）把一个上底等于2 2，下底等于，下底等于4 4的梯形纸片的梯形纸片裁成面积相等的三快的一种方案。请你在图裁成面积相等的三快的一种方案。请你在图（2 2）（）（3 3）（）（4 4）中画出三种不同的方法进行裁剪。）中画出三种不同的方法进行裁剪。（1）（2）（3）（4）牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试3、如图，直角梯形、如图，直角梯形ABCD中，中，AD BC，AB BC，AD=3，BC=5，将腰，将腰DC绕点绕点D逆时针方向旋转逆时针方向旋转90至至DE，连结，连结AE，则，则 ADE的面积是（的面积是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4ABCDEFHC如图，梯形如图，梯形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线ACBD，且且AC=3cm，BD=4cm，求梯形，求梯形ABCD的面积的面积E（平移对角线）（平移对角线）分析：如图平移对角线后，可以分析：如图平移对角线后，可以得到四边形得到四边形ACED是是_形，所以形，所以AD=_, BDE是是_三角形，从而可以得到三角形，从而可以得到S ABD=_ 因此因此S梯形梯形ABCD=_ =_cm2平行四边平行四边CECE6直角直角上例中，如果把梯形上例中，如果把梯形ABCDABCD改为等腰梯形改为等腰梯形ABCDABCD，其，其他条件不变，那么他条件不变，那么BDEBDE是什么三角形？梯形的是什么三角形？梯形的面积与高面积与高DFDF有什么特殊关系？有什么特殊关系？BDEBDE是等腰直角三角形是等腰直角三角形S梯形梯形ABCD=DF2变式：变式：如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中，中，AD BCAD BC，AB=BC+ADAB=BC+AD，H H是是CDCD中中点，试说明：点，试说明：BHAHBHAHHE延长延长AHAH，交，交BCBC延长线于延长线于点点E E由条件可知由条件可知 旋转后能互相重合，可以旋转后能互相重合，可以得到得到AD=CE，H是是AE的的中点中点AB=BEAB=BE，根据等腰三线合，根据等腰三线合一性质得到结论一性质得到结论如图，梯形如图，梯形ABCD中，中，AD BCBC，E E是是CDCD的中点，的中点，EFABEFAB于点于点F F，AB=6cm,EF=5cmAB=6cm,EF=5cm，试求梯形，试求梯形ABCDABCD的面积的面积GH过点过点E E作作ABAB平行线，交平行线，交BCBC于于H H，交，交ADAD的延长线于的延长线于G G由题意由题意,得得旋转后能互相重合旋转后能互相重合变式：变式：（）想一想今日我们学习了梯形的哪些内容?梯形的有关概念梯形的有关概念, ,性质和应用性质和应用. .（）在梯形学习中,我们经常使用哪一种数学思想?转化思想转化思想温馨小提示:学会利用分割、拼补的方法解决梯形问题学会利用分割、拼补的方法解决梯形问题. . 小结：这节课我们主要学习与复习了梯形的性质，并总结了这节课我们主要学习与复习了梯形的性质，并总结了梯形有关常见辅助线的添加方法梯形有关常见辅助线的添加方法