优秀学习资料欢迎下载第一次寒假预习一、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即nmnmaaa (m ，n 都是正整数 ) 注意： 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质如：pnmpnmaaaa (m ，n，p 都是正整数 ) 此性质可以逆用：nmnmaaa说明： 在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：na);(),(为奇数为偶数nanannnab).()(),()(为奇数为偶数nbanbann例 1、 （1）35aa a（2）35x x (3) 231mmbb（4）732aaa（5）7633（6）31413101010（7）234aa a a（8）48xxx常用等式：2121nnb aa b22nnbaab例 2、 （1）38bababa（2）21221222nnnxyyxxy（3）48xyyxyx（ 4）37xyyxyx逆用公式：1、已知：64,65mn，求：6m n的值。 2、已知：7,6mnaa，求：mna的值。3、已知：2129,5mmaa，求：33ma的值。 4、已知：2111maa，求： m的值；5、 已知1239mnxxx，求2mn的值。 6 、已知3113mnnyyy，146mnxxx，求2mn的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载培优训练1.填空题（1）计算223 3 9 3 27= 。（2）如果20aa，那么2001200012aa的结果为。 2.解答题（1） 、已知8,64,nmnaam求 的值。（2） 、若323,5,12mnm nmnaaaa求（）的值；（ ）的值。二、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。即mnnma)a(m，n 都是正整数 ) 注意： 在形式上，底数本身就是一个幂， 不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算( 底数不变 ) ；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算( 底数不变 ) 此性质可以逆用：mnnmmn)a()a(a例 1、 （1）34)(10= （2）34a= （3）32m= （ 4）312nx 1 、 （1）2332aa= （2）ttm2= （ 3）23a= （4）9522_4 2、 （1)21)(na= （2）431= （3）324 a= （ 4）52ba= 例 2、 （1）比较1002与753的大小（2）比较333444555543、的大小。（3）已知6141319,27,81cba，则cba、的大小关系是？三、积的乘方积的乘方，等于各因数乘方的积即nnnba)ab(n 为正整数 )。同理 ：三个或三个以上的因数的积的乘方，也具备这一性质如nnnncba)abc(注意： 此性质可逆用：nnn)ab(ba例 1、4xy322ab42102522cban精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载例 2、2332323aaaaa622442423xxxx5 03 34183082125.0例 3、 1） 、 若1125,35nm， 则nm 25，nm 2252） 、 若xxx则,278152变式： 1、如果1141682nn，则n；如果nn则,282732、xxxx则,36322333、已知72nx，求nnxx322343的值。4、若yxyx279, 0432求的值。四、同底数幂的除法底数不变，指数相减。即nmnmaaa (m，n 都是正整数 ) 零指数、负指数：（1）10a（a0）（ 2）ppaa1（ a0）例 1、 （1）74aa；（2）63xx（3）4222xyxy变式：（1）22mmbb（ 2）xyxy4（3）122416mm（ 4）24655mnmn（5）yxxyyx48例 1、用小数或分数表示下列各数：（1）310= （2）0278= （3）41.610= （4）52= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载例 2、把下列各数表示成na10为整数nn,101的形式：（1）12000000 （2）0.000021 （3）0.00000000402 例 3、计算：（1）105999（2）0229324（3）abab4（4）133nmyy（1）aa5（2）25xx（3）16y11y（4）69yxyx用小数或分数表示下列各数：（1）0118355= . （2）23= . （3）24= . （4）365= . （5）4.2310= . （6）325.0= . 计算： （1）331mma aa（2）2242232aaa变式：1、6xxxba，162xxxba，则_a，_b。2、638_39330)(_xxxxx3、若_,2264117xx则。4、若；_3,3,32yxyxba则5、计算：332123232xyyxn6、化简：3422222nnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载培优训练1.已知 (2x3)0 1，则 x 的取值范围是（）A. x23B. x23C. x23D. x232.若 1284 832n，则 n 等于（）A. 30 B. 37 C. 38 D. 39 3.20052004313的结果为（）A. 31B. 31C. 3 D. 3 4.(1)3200820082125.0; (2) 78772153187(3) (xy)7 (yx)6 (xy)3 (xy)2; (4) 450233215.已知 2a3，2b6，2c 24，求 a、b、c 之间的关系。6.若 xm3， xn 2，求 x2m3n的值；x3m2n的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页