三角形全等的判定三角形全等的判定 对于两个直角三角形，除了直角相等对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？三角形就全等了？ABCDEF思考思考 对于两个直角三角形，如果满足，斜对于两个直角三角形，如果满足，斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？角形全等吗？ABCDEF 任意画出一个任意画出一个RtABC，使使C=900，再画一个，再画一个RtA/B/C/，使使C/=900 ，A/B/=AB，B/C/=BC，把画好的把画好的RtA/B/C/剪下，放到剪下，放到RtABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究探究8 画一个画一个RtA/B/C/，使，使C/=900 ，A/B/=AB，B/C/=BC：1. 画画DC/ E= 900 .2. 在射线在射线C/ D上截取上截取C/B/CB.4. 连结连结B/A/. A/B/C/就是所要画的三角形就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？问：通过实验可以发现什么事实？3. 以以B/为圆心，为圆心，AB为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线C/ E于点于点A/.画法画法 有斜边和一条直角边对应相等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等的两个直角三角形全等(简写成简写成“斜斜边、边、直直角边角边”或或“HL”）.探究探究8 8反映的规律是：反映的规律是：规律规律已知：已知： ACBC，BDAD，AC=BD. 求证：求证：BC=AD.例例1.ABCD例题解析例题解析 1. 如图，如图，C是路段是路段AB的中点，两人从的中点，两人从C同时同时出发，以相同的速度分别出发，以相同的速度分别 沿两条直线行走，沿两条直线行走，并同时到达并同时到达D，E两地，两地，DAAB，EBAB，D，E与路段与路段AB的距离相等吗？为什么？的距离相等吗？为什么？DACBE练习练习2. 如图，如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF. 求证：求证：AE=DF.CDFEAB练习练习1. 学习了学习了HL.2. 由实践证明由实践证明HL是真命题是真命题.小结小结作业作业课本课本15页习题页习题11.2第第6，7题题