高中新课标数学选修（1-2 ）统计案例测试题一、选择题 1 炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（）A确定性关系B相关关系C函数关系D无任何关系 2 设有一个回归方程为22.5yx，变量x增加一个单位时，则（）Ay平均增加2.5个单位By平均增加2 个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少2 个单位 3 在一次实验中，测得, x y的四组值分别是1,2A，2,3B，3,4C，4,5D，则y与x之间的回归直线方程为（）A1yxB2yxC21yxD1yx 4 已知x、y之间的数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程过点（）A0,0B,0xC0, yD,x y 5 变量y与x之间的回归方程表示（）Ay与x之间的函数关系By与x之间的不确定性关系Cy与x之间的真实关系的形式Dy与x之间的真实关系达到最大限度的吻合 6 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100 次和 150次试验， 并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为1t和2t，已知两人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（）A1t和2t有交点, s tB1t与2t相交，但交点不一定是, s tC1t与2t必定平行D1t与2t必定重合7设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页Ab与r的符号相同Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反Da与r的符号相反 8 考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32 101 133 不得病61 213 274 合计93 314 407 根据以上数据，则（）A种子经过处理跟是否生病有关B种子经过处理跟是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的 9 在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（）A 100 个心脏病患者中至少有99人打酣B1 个人患心脏病，那么这个人有99% 的概率打酣C在 100 个心脏病患者中一定有打酣的人D在 100 个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 10 经过对2K的统计量的研究，得到了若干个临界值，当23.841K时，我们（）A有 95% 的把握认为A与B有关B有 99% 的把握认为A与B有关C没有充分理由说明事件A与B有关系D有 97.5%的把握认为A与B有关 11 利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时， 通过查阅下表来确定 “X和Y有关系”的可信度。如果3.841k，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）2p Kk0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83A25% B 95% C5% D97.5% 12 在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数2R的值，其中拟和效果较好的是（）A0.60B0.63C0.65D0.68二、填空题13在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度x0 10 20 50 70 溶解度y66.776.085.0112.3128.0则由此得到的回归直线方程为_。 14若样本容量为1 或 2，此时的残差平方和为_，用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为_。 15对于回归方程4.75257yx，当28x时，y的估计值为_。16在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：吃零食不吃零食合计男学生24 31 55 女学生8 26 34 合计32 57 89 根据上述数据分析，我们得出的2K_。三、解答题 17 某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据：x2 4 5 6 8 y30 40 60 50 70 （1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10 销售收入y的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页 18 某聋哑研究机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的657 人中有416 人哑，而另外不聋的 680 人中有 249 人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？ 19 一项调查表对9 个不同的x值，测得y的 9 个对应值如下表：i1 2 3 4 5 6 7 8 9 ix1.5 1.8 2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0 iy4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 13.6 15.3 试作出该数据的散点图并由此判断可否存在回归直线，若有则求出回归直线方程。 20 在钢线碳含量对于电阻的效应中，得到如下表所示的数据：碳含量（x/%）0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 020 C时电阻（/y）15 18 19 21 22.6 23.6 26 求y对x的线性回归方程，并检验回归方程的显著性。21某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100 件产品，检验后得到如下的列联表：合格不合格总计甲线97 3 100 乙线955 100 总计192 8 200 请问甲、乙两条生产线的产品合格率在多大程度上有关系？ 22 对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：焦虑说谎懒惰总计女生5 10 15 30 男生20 10 5080 总计25 20 65 110 试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？参考答案：一、选择题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页 1 B 2C 3A 4D 5D 6A 7A 8 B 9D 10A 11B 12D二、填空题 13 0.880967.174yx 14 0；0 15 390 16 3.689 三、解答题17提示：（1）图略；（2）12456855x，13040605070505y，5222262124568145iix，52222221304060507013500iiy，511380iiix y，213805 5506.51455 5b，506.5 517.5aybx，回归直线方程为6.517.5yx。（3）10x时，预报y的值为106.517.582.5y。 18 提示：根据题目所给数据，得到如下列联表：哑不哑总计聋416 241 657 不聋249 431 680 总计665 672 1337 根据列联表数据得到221337416431 249 24195.2910.828665 672 657 680K，我们有99.9%的把握说聋哑有关系。19提示：具有线性相关关，系散点图略。3.366x，10.1222y，2.9301b，0.2574a，故所求回归直线方程为0.2574 2.9301yx。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页 20 提示：0.543x，20.74y，7212.595iix，7213094.72iiy，7185.45iiix y。285.4570.543 20.7412.452.59570.543b，20.7412.450.54313.98a，所求回归直线方程为13.98 12.45yx。利用相关系数检验是否显著：7176.62iiix yxy，722170.531iixx，7221783.69iiyy0.993r，由于0.75r，故钢线碳含量对于电阻的效应线性相关关系显著。 21 提示：2220097 59530.5210.455192 8 100 100K，而20.4550.50P K，甲、乙生产的产品合格率有关的可能性是50%。 22 提示：对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量21K、22K、23K，由表中数据可得2211105 6025 200.86272.70630 8025 85K；222110107020 106.3665.02430 80 20 90K；2231101530 15 501.4102.7063080 65 45K。所以有97.5%的把握认为说谎与性别有关，没有充分数据显示焦虑和懒惰与性别有关，故说谎与性别的关系最大。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页