下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 在同时含有在同时含有L 和和C 的交流电路中，如果总电压和的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：串联谐振：串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生。另一方面又要预防它所产生的危害。的危害。谐振的概念：谐振的概念：谐振的概念：谐振的概念：2 谐振电路谐振电路谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：即即谐振条件：谐振条件：谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率串联谐振电路串联谐振电路1. 1. 谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件一、一、 串联谐振串联谐振RLC+_+_+_+_2. 2. 2. 2. 谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 根据谐振条件：根据谐振条件：谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页或或电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：(1)电源频率电源频率 f 一定一定，调调参数参数L、C 使使 fo= f；2. 2. 谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率 (2)电路参数电路参数LC 一定一定，调调电源频率电源频率 f，使使 f = fo 或：或：3. 3. 串联谐振特征串联谐振特征串联谐振特征串联谐振特征(1)(1) 阻抗最小阻抗最小阻抗最小阻抗最小可得可得谐振频率谐振频率谐振频率谐振频率为：为：谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页当电源电压一定时：当电源电压一定时： (2) (2) 电流最大电流最大电流最大电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗， 和和 相互相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3(3) ) 同相同相同相同相(4) (4) 电压关系电压关系电压关系电压关系电阻电压：电阻电压：UR = Io R = U电容、电感电压：电容、电感电压：大小相等、大小相等、大小相等、大小相等、相位相差相位相差相位相差相位相差180180 谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页当当 时，时，谐振时：谐振时：、谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页品质因数品质因数- - Q 值值 定义：定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。电压和总电压之比。谐振时谐振时:在谐振状态下在谐振状态下, ,若若 RXL、RXC ，Q 则体现了电则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。容或电感上电压比电源电压高出的倍数。谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页所以串联谐振又称为所以串联谐振又称为电压谐振。电压谐振。注意注意谐振时谐振时谐振时谐振时: :与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的身不为零，而是电源电压的Q倍。倍。相量图：相量图：相量图：相量图：如如Q=100,U=220V,则在谐振时则在谐振时所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。所以电力系统应避免发生串联谐振。谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页串联谐振的特点串联谐振的特点 U、I 同相同相 当当时时 当电源电压一定时：当电源电压一定时：UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压U谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页串联谐振特性曲线串联谐振特性曲线I谐振电流谐振电流谐振频率谐振频率下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率通频带通频带谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页串联谐振时的阻抗特性串联谐振时的阻抗特性容性容性感性感性谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3. 3.串联谐振应用举例串联谐振应用举例串联谐振应用举例串联谐振应用举例接收机的输入电路接收机的输入电路：接收天线：接收天线：组成谐振电路：组成谐振电路电路图电路图 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振等效电路等效电路+-最大最大则则谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 2 并联谐振当当 时时 领先于领先于 (容性容性)谐振谐振当当 时时 理想情况理想情况：纯电感和纯电容：纯电感和纯电容 并联。并联。 当当 时时 落后于落后于 (感性感性)谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页或或理想情况下并联谐振条件理想情况下并联谐振条件谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页非理想情况下的并联谐振非理想情况下的并联谐振同相时则谐振同相时则谐振谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页虚部虚部实部实部则则 、 同相同相 虚部虚部=0。谐振条件：谐振条件：非理想情况下并联谐振条件非理想情况下并联谐振条件谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页由上式虚部由上式虚部并联谐振频率并联谐振频率得：得：或或当当 时时 与串联谐振与串联谐振频率相等频率相等谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页并联谐振的特点并联谐振的特点 同相。同相。、 电路的总阻抗最大。电路的总阻抗最大。 定性分析定性分析:Z理想情况下理想情况下谐振时：谐振时：谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3 功率因数功率因数的的提高提高1.功率因数功率因数:对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量对电源利用程度的衡量。X+-的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时时时时, ,电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换, ,出现无功出现无功出现无功出现无功当当当当功率功率这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题: :谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(1) (1) 电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 而需提供的无功功率为而需提供的无功功率为:所以所以所以所以 提高提高提高提高 可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页（2 2）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电费电)所以要求所以要求所以要求所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。要的意义。要的意义。要的意义。设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :要求要求:(、定值定值)时时所以所以所以所以提高提高提高提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。( (导线截面积导线截面积) )2. 2. 功率因数功率因数功率因数功率因数cos cos 低的原因低的原因低的原因低的原因 日常生活中多为日常生活中多为感性负载感性负载-如电动机、日光灯，如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。 谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页相量图相量图+-+-+-感性等效电路感性等效电路40W220V40W220V白炽灯白炽灯白炽灯白炽灯 例例40W220V日光灯日光灯 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 否则受处罚否则受处罚否则受处罚否则受处罚。 谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页常用电路的功率因数常用电路的功率因数常用电路的功率因数常用电路的功率因数纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路R-L-C C串联电路串联电路串联电路串联电路纯纯电感电路或电感电路或电感电路或电感电路或纯电容电路纯电容电路纯电容电路纯电容电路电动机电动机电动机电动机 空载空载空载空载电动机电动机电动机电动机 满载满载满载满载 日光灯日光灯 （R-L串联电路）串联电路）谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2) (2) 提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施提高功率因数的措施: : : :3. 3.功率因数的功率因数的功率因数的功率因数的提高提高提高提高 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容I(1) (1) 提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：+-谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页uiRLC 设原电路的功率因数为设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到，要求补偿到cos 须并联多大电容？（设须并联多大电容？（设 U、P 为已知）为已知）4. 4. 并联电容值的计算并联电容值的计算并联电容值的计算并联电容值的计算谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页分析依据：补偿前后分析依据：补偿前后 P、U 不变。不变。由相量图可知：由相量图可知：谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页iuRLC谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页呈电容性。呈电容性。呈电感性呈电感性问题与讨论问题与讨论 功率因数补偿到什么程度功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿？理论上可以补偿成以下三种情况成以下三种情况:功率因素补偿问题功率因素补偿问题 1呈电阻性呈电阻性谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页结论：结论：在在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态所以一般工作在欠补偿状态。感性（感性（ 较小）较小）容性（容性（ 较大）较大）C 较大较大功率因数补偿成感性好，还是容性好？功率因数补偿成感性好，还是容性好？ 一般情况下很难做到完全补偿一般情况下很难做到完全补偿 （即：（即： ）过过补补偿偿欠欠补补偿偿 谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页功率因素补偿问题功率因素补偿问题 2 并联电容补偿后，总电路（并联电容补偿后，总电路（R-L/C）的有功）的有功功率是否改变了？功率是否改变了？问题与讨论问题与讨论R 定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。也不变。通过计算可知总功率不变。通过计算可知总功率不变。I、其中其中谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1. 简单串并联电路简单串并联电路交流电路的一般分析方法交流电路的一般分析方法 三、三、Z1Z2iZ1Z2谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2 - 导纳导纳Y1Y2谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页导纳的概念导纳的概念设设:则则:电导电导电纳电纳导纳适合于并联电路的计算导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子单位是西门子( s )。导纳导纳谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(1). 据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）据原电路图画出相量模型图（电路结构不变） (2). 根据相量模型列出相量方程式或画相量图根据相量模型列出相量方程式或画相量图2. 一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤(3). 用复数符号法或相量图求解用复数符号法或相量图求解(4). 将结果变换成要求的形将结果变换成要求的形式式谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例已知：已知：R1、 R2、L、C求：各支路电流的大小求：各支路电流的大小LC谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页相量模型相量模型原始电路原始电路LC谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解法一解法一:节点电位法节点电位法A已知参数：已知参数：节节点点方方程程谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页由节点电位便求出各支路电流：由节点电位便求出各支路电流：谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解法二：解法二： 迭加原理迭加原理R1R2R1R2+谐振电路和功率因数的提高下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解法三：解法三： 戴维南定理戴维南定理求求、BAZ谐振电路和功率因数的提高