1 1、x x2 2-4=0; 2-4=0; 2、(x+1)(x+1)2 2-25=0.-25=0.解：解：(x+2)(x-2)=0,(x+2)(x-2)=0,x+2=0,x+2=0,或或x-2=0.x-2=0.x x1 1=-2, x=-2, x2 2=2.=2.解解:(x+1)+5(x+1)-5=0,:(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,x+6=0,或或x-4=0.x-4=0.x x1 1=-6, x=-6, x2 2=4.=4.这两个方程是否还有其它的解法这两个方程是否还有其它的解法? ?用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：思考：怎样解这种形式的方程？思考：怎样解这种形式的方程？ 从平方根的意义上来思考，一个数从平方根的意义上来思考，一个数x的平方等于的平方等于9，那么这个数是多少？那么这个数是多少？解：解：一般地一般地, ,对于形如对于形如 的方程的方程,根据平方根的根据平方根的定义定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.思考：开平方法适合思考：开平方法适合解什么样的方程解什么样的方程开平方法解一元二次方程的基本步骤：开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1 1）将方程变形成）将方程变形成（2 2）练一练：练一练： （）方程（）方程 的根是的根是 ；（）方程的根是（）方程的根是 ； 开平方法解一元二次方程的基本步骤：开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1 1）将方程变形成）将方程变形成（2 2）解下列方程解下列方程:解：解：（1）移项，得）移项，得 两边都除以两边都除以3，得，得 （2）这里的这里的x可以可以是表示未知数是表示未知数的字母，也可的字母，也可以是含未知数以是含未知数的代数式的代数式.(1)3(1)3x2 227=0; (2)(227=0; (2)(2x3)3)2 2=7=7做一做：做一做： 选择适当的方法解下列方程选择适当的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）(1)3(1)3x2 227=0; (2)(227=0; (2)(2x3)3)2 2=7=7两边都除以两边都除以3，得，得 解：解：移项，得移项，得 你能用你能用开平方法开平方法解下列方程吗解下列方程吗? x210x=-16 把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方式完全平方式, ,右边为一个右边为一个非负常数非负常数, ,然后用开平方法求解然后用开平方法求解, ,这种这种解一元二次方程的方法叫做解一元二次方程的方法叫做配方法配方法. . x2 2+2+2x+_=(_)+_=(_)2 2 x2 2-2-2x+_=(_)+_=(_)2 2x2 2+4+4x+_=(_)+_=(_)2 2 x2 2-4-4x+_=(_)+_=(_)2 2x2 2+6+6x+_=(_)+_=(_)2 2 x2 2-6-6x+_=(_)+_=(_)2 2x2 2+10+10x+_=(_)+_=(_)2 2 x2 2-10-10x+_=(_)+_=(_)2 2 1x + 11x - 14x + 24x - 29x + 39x - 325x + 525x - 52.常数项是一次项系数的( )练一练练一练: 添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式以上式子有什么共同的特点以上式子有什么共同的特点?1.二次项系数都是( )1一半的平方一半的平方一半的平方一半的平方(1)x28x =(x )2配方时配方时, ,配上的是一次项系数配上的是一次项系数一半一半的平方的平方. .(2)x212x =(x )2163664(3)x2 + 5x =(x + )2 把一元二次方程的把一元二次方程的左边左边配成一个配成一个完全平完全平方式方式,右边右边是一个是一个非负常数非负常数然后用开平方法求然后用开平方法求解解,这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.例例2： 用配方法解下列一元二次方程用配方法解下列一元二次方程 （1） x2+6x=1 （2）x2+5x-6=0用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :一移，二配，三开，四求，五定一移，二配，三开，四求，五定移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .课堂练习课堂练习1、用配方法解下列方程：、用配方法解下列方程：（1）x2+12x=9 （2）x2+4x30若若二次项系数为负数，则先把二次项系数化为正数。二次项系数为负数，则先把二次项系数化为正数。用用配方法配方法解下列方程解下列方程:(1) 2x2-5x+3=0当x取何值时,代数式 x2-14x+49有最小有最小值值,最小值是多少最小值是多少? 一般地一般地, ,对于形如对于形如 的方程的方程,根据平方根据平方 根的定义根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.开平方法解一元二次方程的基本步骤：开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1 1）将方程变形成）将方程变形成（2 2）这里的这里的x可以可以是表示未知数是表示未知数的字母，也可的字母，也可以是含未知数以是含未知数的代数式的代数式. 把一元二次方程的把一元二次方程的左边左边配成一个配成一个完全平完全平方式方式,右边右边是一个是一个非负常数非负常数然后用开平方法求然后用开平方法求解解,这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.配方法解一元二次方程的基本步骤：配方法解一元二次方程的基本步骤：1、移项、移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边2 2、配方、配方: :方程两边都加上一次项系数的一半方程两边都加上一次项系数的一半4 4、求解、求解: :解一元一次方程解一元一次方程5 5、定解、定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .3 3、开方、开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方1.将将 变成变成 的形式的形式的结果为的结果为_2.如果如果x2-6xy+n是一个完全平方式是一个完全平方式, 那么那么n是是_.解方程解方程: