第第12章章 证明证明 检测题检测题一、选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列语句中，属于定义的是（）A直线AB和CD垂直吗 B过线段AB的中点C画AB的 C含有未知数的等式叫方程 D同旁内角互补，两直线平行2下列命题中，属于真命题的是（）A一个角的补角大于这个角 B若ab，bc，则acC若ac，bc，则ab D互补的两角必有一条公共边3命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（） A垂直 B两条直线互相平行 C同一条直线 D两条直线垂直于同一条直线4下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（） A1个 B2个 C3个 D4个5对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是（） A1=50，2=40 B1=502=50 C 1=2=45 D1=40，2=40CCDBB6已知三角形的三个内角的度数之比为123，则这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定7.下列语句：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；两条不相交的直线叫做平行线；一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线.其中错误的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.如图所示，直线AB、CD交于点O，OTAB于O，CEAB交CD于点C，若ECO=30，则DOT等于（）A30 B45 C60 D120 9.如图，在ABC中，D点是延长线上一点， B=40，ACD=120，则A等于（ ） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 CCBB10.下列说法正确的个数为（）（1）如果 ，那么1、2与3互为补角；（2）如果 ，那么A是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题二、填空题（每小题3分，共21分）11命题“同旁内角互补”中，题设是_， 结论_12. 如图，与1构成同位角的是_， 与2构成内错角的是_.ABBDE这两个角互补这两个角互补两个角是同旁内角两个角是同旁内角13.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若ABC=120，BCD=80，则CDE= 度. 14在ABC中，如果B=45，C=72，那么与A相邻的一个外角等于_度15直角三角形中两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为_度，_度16如图所示，BDC=148，B=34C=38，那么A=_17如图，DB平分ADE，DEAB，CDE=80，则ABD=_，A=_第16题图第13题图第13题图第13题图第13题图第13题图第13题图第13题图第13题图第13题图第13题图第13题图第13题图第17题图20117553576O5080三、解答题三、解答题（共49分）18（本小题满分12分）用反证法证明：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行已知：如图，直线l1，l2被l3所截，1+2180求证：l1与l2不平行证明：假设l1 l2， 则1+2180（两直线平行，同旁内角互补）. 这与 矛盾， 故不成立 所以=1+2180_假设l1与l2不平行19（本小题满分（本小题满分12分）已知：如图，分）已知：如图，AD BC于于D，EF BC于于F，交，交AB于于G，交，交CA延长线于延长线于E，1= 2求证：求证：AD平分平分BAC， 证明：证明： ADBC，EFBC（已知） _（_）. _=_(两直线平行，内错角相等）， _=_ （两直线平行，同位角相等）， _（已知）， _， 即AD平分BAC（_）.第19题图证明： ADBC，EFBC（已知）， EFAD（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）. 1=BAD（两直线平行，内错角相等），2=CAD（两直线平行，同位角相等）. 1=2（已知）， BAD=CAD，即AD平分BAC（角平分线的定义）20.解： A=58， ABC+ACB=180A=18058=122. BH是ABC的平分线， HBC=ABC. ACD是ABC的外角，CH是外角ACD的平分线， ACH=（A+ABC）， BCH=ACB+ACH=ACB+（A+ABC）. H+HBC+ACB+ACH=180， H+ABC+ACB+（A+ABC）=180，即H+（ABC+ACB）+A=180，把代入得，H+122+58=180， H=2920如图，在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线，A=58，求H的度数第20题图