1 第十一章逻辑代数初步复习卷【知识点】第一节二进制及其转换1、数位：；2、基数：；3、位权数：；4、十进制：“逢十进一”的计数体制它把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码放到相应的位置来表示数十进制位权数：整数部分从右向左分别为100，101，102，；小数部分从左向右分别为 101，102， 103， . 5、二进制：“逢二进一”的计数体制它把0，1 这两个数码放到相应的位置来表示数二进制位权数：整数部分从右向左分别为20，21， 22， . 6、二进制数与十进制数的相互转换规则：二进制数十进制数：乘权相加法， 即每位数码与其相应的位权数相乘，然后相加求和，结果即为相应的十进制数；十进制数二进制数：除2 取余法，即不断用2 去除十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1；若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是0 为止；然后将先后所得余数从高位向低位写出，得到相应的二进制数7、八进制数的概念：“逢八进一”的计数体制它把0， 1，2，3，4，5，6，7 这八个数码放到相应的位置来表示数第二节命题逻辑与条件判断(1)命题的概念命题： 能够判断真假的语句真命题： 判断为正确的命题假命题： 判断为错误的命题(2)逻辑联结词与真值表非：设有命题p，则有新命题“非p”，记作p；且：设 p 和 q 是两个命题，则有新命题“p 且 q”，记作pq；或：设 p 和 q 是两个命题，则有新命题“p 或 q”，记作pq. p 真值表pq 真值表p q 真值表p p p q p qp q pq真假真真真真真真假真真假假真假真假真假假真真假假假假假假第三节逻辑变量与基本运算1逻辑变量的概念(1)逻辑变量：只有两种变化状态的量，只能取“ 0”和 “ 1”两个值，表示两种对立的状态精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 用大写字母A，B， L，表示(2)逻辑常量： 0 和 1，0 和 1 只是一种符号，表示两种对立的状态，没有数的大小关系2基本逻辑运算(1)逻辑或：一件事情的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系(2)逻辑与：一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两个条件同时成立时，这个事件才发生，我们称这种逻辑关系为“与”逻辑关系(3)逻辑非：一个事件的发生依赖于一个条件，当这个条件成立时，这个事件不发生；当这个条件不成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“非”逻辑关系A B AB A B A B A A11111 1111 1 1 0 10101 1010 0 0 1 01011 0101 0 00000 0000 0 (4)“或”与“非”逻辑运算规则：有括号的先算括号，单独的“或”运算或单独的 “与”运算按从左到右的顺序运算，先算“非”，再算“与” ，最后算“或” 第四节逻辑式与真值表(1)逻辑代数式：由常量1，0 以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子，简称逻辑式(2)逻辑式真值表：用表格的形式列出逻辑变量的一切可能值与相应的逻辑式的值的表(3)逻辑变量只能取0 或 1，所得逻辑式的值也只有0 或 1. 第五节逻辑运算律(1)常用的逻辑运算律：运算律名称运算律公式表示01 律0 A01A1 自等律1 AA 0AA重叠律A AA AAA互补律AA 0AA1 交换律A BB A ABBA结合律A (B C)(A B) C A(BC)(AB)C分配律A (BC)A BA C A(B C)(AB) (AC) 吸收律AA BA A (AB)A反演律BABABABA还原律AA(2)运用运算律化简逻辑式的几个步骤：去括号；使得项数最少；使基本逻辑变量出现的次数最少精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 第十二章算法与程序框图1算法的概念(1)算法：算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令(2)变量：在解决问题的过程中，可以取不同数值的量叫做变量(3)给变量赋值的一般格式：变量名表达式，其中的符号“”就是赋值号，它的意义是将后面的表达式的值赋给变量如：n2，S xy，ii1. (4)算法的特征：有穷性 ：一个算法必须在执行有穷次运算后结束，在所规定的时间和空间内，若不能获得正确结果，其算法也是不能被采用的可行性 ：算法中的每一个步骤都必须能实现算法 可执行指令精确表达，并在有限步骤内完成，否则这种算法也是不会被采纳的确切性 ：算法的每一步必须是确切定义的，且无二意性，算法只有唯一的一条执行路径，对于相同的输入只能得出相同的输出有 0个、一个或多个输入：算法一定要根据输入的初始数据或给定的初值才能正确执行它的每一步骤有一个或多个输出：算法一定能得到问题的解，达到求解问题的目的，没有输出结果的算法是没有意义的2程序框图(1)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的框、带箭头的线(也称为流程线或指向线 )以及说明文字来准确、直观地表示算法的图形(2)基本的程序框和它们各自表示的功能：图形符号名称意义起止框表示一个算法的开始或结束输入、输出框表示算法中数据的输入或者结果的输出处理框赋值，执行计算语句，传送结果判断框根据给定的条件判断，当条件成立时，程序沿“是”或“ Y”方向执行；当条件不成立时，程序沿“否”或“ N”方向执行流程线流程进行的方向精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 3顺序结构(1)由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构(2)顺序结构用程序框图可以如右图表示，它表示先执行步骤A，再执行步骤 B，是一种按顺序执行的逻辑结构4条件结构(1)算法的流程根据条件是否成立有不同的流向(2)程序框图可以用左图表示，它表示当条件成立时， 执行步骤 A，当条件不成立时，执行步骤 B，值得注意的是， 在 A、B 两个步骤中，只能有一个被执行5循环结构(1)在算法的程序框图中， 由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体(2)循环结构用程序框图可以如右图表示，在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环(3)循环结构中有几个常用变量：计数变量用来记录某个事件发生的次数如： i0 ii1 累加变量 用来计算数据之和如： S0 SSi(i 为累加项 ) 累乘变量 用来计算数据之积如： p1 ppi(i 为累乘项 ) 6三种基本逻辑结构(1)关系：顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构；循环结构必然包含条件结构这三种结构相互支撑，它们共同构成了算法的结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过它们来表达(2)三者共同特点：只有一个入口和一个出口；结构内的每一部分都有机会被执行到，即对于有一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它(3)结构内不存在死循环，所以循环结构中必然包含条件结构，用来判断循环结束的条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 【练习题 】1下列各数中，可能是二进制数的是() A432 B2 C121 D101 2将二进制数1011 转换为十进制数，其值为() A10 B11 C 12 D1101 3下列各种进制数中最大的是() A(21)10B(26)8C(10111)2D(1100)24有如下陈述：禁止吸烟！你吃早饭了吗？若x 0，则 x20.其中是命题的有( )个A0 B1 C2 D 3 5已知 p q 为真命题， pr 为假命题，下列说法正确的是() Apq 是真命题Bqr 是真命题Cqr 是真命题Dq 是假命题6已知pq 为真命题，则pq 为_命题7(111)2_(111)10.(填“ ”、 “ ”或“” ) 8(101)01() A0 B1 C2 D3 91011 11() A0 B1 C2 D3 10已知逻辑关系LAB，下列命题为真命题的是() A当 A0，B1时， L 0 B当 A0，B0 时， L0 C当 A1，B0 时， L 0 D当 A1，B1 时， L0 11下面不可以看作逻辑式的是() AACBB1 C2 D0 12化简 ABAB_13或运算的规则为“” ，与运算的规则为“” ，非运算的规则为“” 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 14 “A 0，B1”是“ AB1”的 “” 条件15写出下列各式的运算结果(1)10 11 1；(2)0(10)1；(3)(01) (1 10)16判断下列赋值正确的是() A3nBab 4 Cxy3 Da5 17如图如果a 3，b4，c5，则输出结果是() A5 B6 C7 D8 18如图是求函数y|x 2| 2 数值的算法，判断框中应填() Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 19某程序如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 () A4 B5 C 6 D7 第 17 题图第 18 题图第 19 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页