优秀学习资料欢迎下载20XX年厦门市第二次中考模拟题（数学卷）请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120 分，考试时间为100 分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。一、仔细选一选(本题有 10 个小题 , 每小题 3 分 , 共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 . 1如果 3是 a-3 的相反数，那么a 的值是（）（A）0 （B）3 （C） 6 （ D） 6 2下列图形中，中心对称图形有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3下列运算正确的是（）A(xy)2x2 y2B x2+y2x2 y2 Cx2yxy2x3y3 Dx2x4x-24下列图象中，以方程22yx的解为坐标的点组成的图象是（）5下列说法不正确的是（）A “打开电视机，正在播世界杯足球赛”是不确定事件。B “掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛掷硬币2 次就有 1 次正面朝上。C一组数据2， 3，4，4，5，6 的众数和中位数都是4。D甲组数据的方差S甲20. 24，乙组数据的方差S甲20. 03，则乙组数据比甲组数据精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载x O yP第 9 题稳定。6已知反比例函数)0(kxky，在每个象限内y 随着 x 的增大而增大， 点 P （ a1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（）A0B 1C2D 3 7如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）8如图，过边长为1 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当PACQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（）A13B12C23D不能确定9如图，点P（3a，a）是反比例函ykx（k0）与 O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10 ，则反比例函数的解析式为（）Ay3xByx10Cy12xDyx2710已知抛物线y ax2bxc( a0)经过点 (1，0) ，且顶点在第一象限有下列三个结论： a0； abc0；b2a 0其中正确的结论有( ) A只有BCD二、认真填一填(本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600 立方米 /年。这个数据用科学记数法表示为。 （保留两个有效数字）12化简22422baabba的结果是13若函数12162xxxxy，则当函数值y 10 时，自变量x 的值是。14如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为24，1 3 2 2 1 ABCD第 8 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载第二次输出的结果为12，则第2011 次输出的结果为。15 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DEBC，下列结论中，一定正确的是。BDF是等腰三角形BCDE21四边形ADFE是菱形2BDFFECA16如图，已知O 的半径为 1，PQ 是 O 的直径， n 个相同的正三角形沿PQ 排成一列，所有正三角形都关于PQ 对称，其中第一个111CBA的顶点1A 与点P 重合，第二个222CBA的顶点2A 是11CB与 PQ 的交点，最后一个nnnCBA的顶点nB 、nC 在圆上求正三角形的边长1a = , 2a = , na = . 三、全面答一答(本题有 8 个小题 , 共 66 分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. ( 本小题满分6 分) 计算：201110) 1(313271260sin218 （本小题满分6 分） （原创）x21输出输入 xx3 x 为偶数x 为奇数(第 14 题) Q)(1AP1B1C（第 16题 图 1）Q)(1AP1B1C2A2B2C（第 16题 图 2）)(1APQ1B1CnAnBnC（第 16 题）2B2C2AA B C D E F （第 15 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载如图，要在公路M N旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货。 （分别在图上找出点P，并保留作图痕迹. ）（1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？（2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？如图(2)建立平面直角坐标系，若已知A （0，2）， B（ 4，3），请求出相应的P点坐标。19 （本小题满分6 分）如图，在 ABC 中， D 是 BC 边上一点， E 是 AC 边上一点，且满足 AD=AB ， ADE= C （1）求证： AED= ADC ， DEC= B；（2）求证： AB2=AE AC 20 （本小题满分8 分）利民种子培育基地用A、B、C 三种型号的玉米种子共1500 粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过试验知道， C 型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图( 图 1、图 2) ：第 19 题O y x 第（ 2）题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载A D C B E F ( 1) C 型号种子的发芽数是_粒；( 2) 通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？( 精确到 1%)(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C 型号发芽种子的概率21.（本小题满分8 分）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角， 且CB5 米(1) 求钢缆CD的长度； ( 精确到 0.1 米) (2) 若AD2 米，灯的顶端E距离A处 1.6 米，且EAB120，则灯的顶端E距离地面多少米？( 参考数据： tan4000.84 ， sin4000.64 ， cos40034) 22 （本小题满分10 分）如图，一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于点P，点 P 在第一象限 PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点 C、D，且 SPBD=4，12OCOA（1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 . 500400300200100 420370 () B 各种型号种子发芽数（粒）图 2 C 30% 30% 图 1 三种型号种子数百分比C C A 第 21 题y x P B D A O C 第 22题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载23 （本小题满分10 分）类比学习： 一动点沿着数轴向右平移3 个单位， 再向左平移2 个单位， 相当于向右平移1 个单位用实数加法表示为3+（2）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿 x 轴方向平移的数量为a （向右为正， 向左为负，平移 a 个单位），沿 y 轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对a，b 叫做这一平移的“平移量”； “平移量” a，b与“平移量” c，d的加法运算法则为dbcadcba，解决问题：（1）计算： 3 ，1+1 ，2 ；1，2+3 ，1（ 2）动点 P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”3 ，1 平移到 A，再按照“平移量”1，2 平移到 B；若先把动点P 按照“平移量”1，2 平移到 C，再按照“平移量”3，1 平移，最后的位置还是点B 吗? 在图 1 中画出四边形OABC. 证明四边形OABC 是平行四边形 .（3）如图 2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头P（2，3） ，再从码头P 航行到码头 Q（5，2） ，最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程24 （本小题满分12 分）如图，已知抛物线4212xxy交 x 轴的正半轴于点A，交 y 轴于点 B（1）求 A、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式；（2）设),(yxP（0x）是直线xy上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以 PQ为对角线作正方形PEQF若正方形PEQF 与直线 AB 有公共点，求x 的取值范围；（3）在（ 2）的条件下，记正方形PEQF 与OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x的函数解析式，并探究S的最大值（第 23 题）y O 图 2 Q（5, 2）P（2, 3）y O 图 1 1 1 x x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载20XX年广东省化州市文楼镇第一中学第二次中考模拟题（数学卷）参考答案及评分标准一、仔细选一选(本题有 10 个小题 , 每小题 3 分 , 共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C D C B A D B C D 二、认真填一填(本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 11. 5.9 10412. 2ab13. -2 或 5 14. 6 15. 16. 3133813342nn三、全面答一答(本题有 8 个小题 , 共 66 分) 17. (本小题满分6 分)解：原式 =223+1-333+3+1 5 分=5 1 分18. (本小题满分6 分) （1） AB 的垂直平分线与MN 的交点上。 2 分（2） 作 A 点关于 MN 的对称点A连接 BA交 MN 与点 Q ,Q 为所求点；2 分P(1.6,0) 2 分19 （本小题满分6 分）证明： （1）在 ADE 和ACD 中 ADE= C， DAE= DAE AED=180 DAE ADE ADC=180 ADE C OABPEQFxy（第 24 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载A D C B E F AED= ADC 2 分 AED+ DEC=180 ADB+ ADC=180 DEC=ADB 又 AB=AD ADB= B DEC= B 2 分（2）在 ADE 和 ACD 中由（ 1）知 ADE= C， DAE= DAE ADE ACD ADACAEAD即 AD2=AE AC 又 AB=AD AB2=AE AC 2 分20 ( 本题满分8 分)( 1) 4802 分( 2) A 型号种子数为：1500 30 450，发芽率450420 100 93 1 分B 型号种子数为：1500 30 450，发芽率450370 100 82 1 分C 型号种子发芽率是80选 A 型号种子进行推广 1 分( 3) 取到 C 型号发芽种子的概率48037042048012748 3 分21、 （本小题满分8 分）解： (1)在 R tBCD 中，cos40oCBCD，52033cos404oCBCD6.7， 3 分(2)在 R tBCD 中，BC5， BD5 tan4004.2. 1 分过 E 作 AB 的垂线，垂足为F，在 R tAFE 中， AE1.6，EAF180O120O60O，AF12AE0.8 2 分FBAF AD BD0.824.20 7 米- 1 分答：钢缆CD 的长度为6.7 米，灯的顶端E 距离地面7 米. 1 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载22 （本小题满分10 分）解： （1）在2ykx中，令0x得2y点 D 的坐标为（ 0，2） 2 分（2）APODRtPAC RtDOC 1 分12OCOA13ODOCAPAC AP=6 1 分又 BD=624由 SPBD=4 可得 BP=2 1 分P(2，6) 1 分把 P(2，6)分别代入2ykx与myx可得一次函数解析式为：y=2x+2 1 分反比例函数解析式为：12yx 1 分（3）由图可得0x2 2分23 （本小题满分10 分）（1）3，1+1 ，2=4 ，3 1 分1，2+3 ，1=4 ，3 1 分（2）画图 2 分最后的位置仍是B 1 分 证明：由知，A（3， 1） ，B(4，3)，C（1，2）OC=AB =2221=5，OA=BC =2213=10，四边形OABC 是平行四边形 3 分（3）2， 3+3 ，-1+-5 ，-2=0, 0 2分24 （本小题满分12 分）（1）令0y，得04212xx，即0822xx，解得21x，42x，所以)0,4(A令0x，得4y，所以)4,0(B 2 分设直线 AB 的解析式为bkxy，则404bbk，解得41bk，所以直线 AB 的解析式为4xy 2 分（2）当点),(xxP在直线 AB 上时，4xx，解得2x，y O 1 1 x A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载当点)2,2(xxQ在直线 AB 上时，422xx，解得4x所以，若正方形PEQF 与直线 AB 有公共点，则42x 2 分（3）当点)2,(xxE在直线 AB 上时， （此时点 F 也在直线AB 上）42xx，解得38x 1 分当382x时，直线 AB 分别与 PE、PF 有交点，设交点分别为C、D，此时，42)4(xxxPC，又PCPD，所以22)2(221xPCSPCD，从而，22)2(241xxS88472xx78)716(472x因为387162，所以当716x时，78maxS 2 分当438x时，直线 AB 分别与 QE、QF 有交点，设交点分别为M、N，此时，42)42(xxxQN，又QNQM，所以22)4(2121xQNSQMN，即2)4(21xS其中当38x时，98maxS 2 分综合得，当716x时，78maxS 1 分OABxy（第 24 题 备用）PEQFMNOABPEQFxy（第 24 题）CD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页