3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第六课时第六课时 存款问题、数字问题存款问题、数字问题利息本金利息本金年利率年利率存款年数存款年数本息和本金利息本息和本金利息税后利息利息利息税税后利息利息利息税利息税利息利息税利息20% 1 1、一年定期的存款，年利率为、一年定期的存款，年利率为2.25%, 2.25%, 到期取到期取 款时须扣除利息的款时须扣除利息的20%,20%,作为作为利息税利息税上缴国上缴国 库，假如某人存入一年的定期储蓄库，假如某人存入一年的定期储蓄10001000元，元， 到期扣税后可得利息多少元？到期扣税后可得利息多少元？例题例题税后利息利息利息税税后利息利息利息税利息利息利息利息20%利息利息 (120%)本金本金年利率年利率存款年数存款年数 (120%)税后利息税后利息1000 2.25%1 (120%)=1000 0.022510.8=18(元）元） 2 2小张前年存了一种年利率为小张前年存了一种年利率为2.43%2.43%的的二年期二年期定定 期储蓄，今年到期后，扣除利息税（利息税期储蓄，今年到期后，扣除利息税（利息税 利息利息20%20%），所得利息为），所得利息为97.297.2元，问小张前元，问小张前 年存了多少钱年存了多少钱? ?解：解：设小张前年存了设小张前年存了x元元 依题意，得依题意，得 x2.432(120%) 97.2 解得解得 x2500答：小张前年存了答：小张前年存了2500元元税后利息本金税后利息本金年利率年利率存款年数存款年数 (120%)预备知识：预备知识： 1、多位数的表示方法：、多位数的表示方法： 若一个两位数的个位上的数字为若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数，十位上的数 字为字为b，则这个两位数是，则这个两位数是_；若一个三位数的个位上的数字为若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数，十位上的数 字为字为b，百位上的数字为，百位上的数字为c，则这个三位数是，则这个三位数是 _；四、五四、五位数依此类推。位数依此类推。10b+a100c+10b+a2、连续数的表示方法：、连续数的表示方法：三个连续整数为：三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）为整数）三个连续偶数为：三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数）为偶数） 或或2n-2，2n，2n+2（n为整数）为整数）三个连续奇数为：三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数）为奇数） 或或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）为整数）3、日历上的数字：、日历上的数字：在日历中用长方形框在日历中用长方形框9个数字，个数字， 设正中间的数为设正中间的数为a，则其它数如下表：，则其它数如下表：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8例例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多倍数多12， 求这三个数。求这三个数。解：解：设三个连续偶数的中间一个数是设三个连续偶数的中间一个数是 x， 则另两个数分别是则另两个数分别是 x-2 , x+2.依题意得依题意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12解得解得 x=16所以所以 当当x=16时，时，x-2=14; x+2=18;答：这三个连续偶数分别是答：这三个连续偶数分别是14、16和和18。例例2、某两位数，数字之和为某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位，将这个两位数的数字位 置对换，得到的新两位数比原两位数小置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原，求原 来的两位数。来的两位数。解：解：设这个两位数个位上的数字是设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字，则十位上的数字 是是8-x，那么这个两位数是，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两位数；这个两位数 的数字位置对换，得到的新两位数是的数字位置对换，得到的新两位数是10x+(8-x).依题意得依题意得 10x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得解得 x=3答：原来的两位数是答：原来的两位数是53。所以所以8 - x = 5例例3、用正方形圈出日历中的用正方形圈出日历中的4个的和是个的和是76，这，这4天分别是天分别是 几号？几号？xx+1x+7 x+8解：解：设用正方形圈出的设用正方形圈出的4个日子如下表：个日子如下表：依题意得依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76解得解得 x=15所以所以 当当x=15时，时，x+1=16; x+7=22; x+8=23;答：这答：这4天分别是天分别是15、16、22、23号。号。练习：练习：1、三个连续奇数的和为、三个连续奇数的和为69，则这三个数是，则这三个数是 。2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果倍，如果 把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原 两位大两位大36，则原两位数是，则原两位数是 。3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 84，那么旅行社是，那么旅行社是_号送你回家的号送你回家的.4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（ ） A 、78 B、26 C、21 D、 45 ；21、23、254815D 5 5、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3 3个数，个数， 使得它们的和是使得它们的和是4040吗？为什么？吗？为什么？答：答：不能不能，可以从下面两个方面来分析原因：，可以从下面两个方面来分析原因：（1 1）如果设中间那个数为）如果设中间那个数为x x，根据题意，得，根据题意，得 (x-7)+x+(x+7)=40(x-7)+x+(x+7)=40 解得：解得：x= x= ， 不符合实际；不符合实际；（2 2）通过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻的）通过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻的3 3个个 数的和一定是数的和一定是3 3的倍数的倍数，而，而4040不是，故不能。不是，故不能。解：原方程可化为解：原方程可化为 3 3例：解方程例：解方程