名师精编优秀教案含有小括号的四则混合运算教学内容： 青岛版数学三年级上册28-30 页信息窗 5 第 2 课时教学目标：1在解决问题的过程中，学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。2能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。3在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学学习的价值和数学思维的乐趣。4培养学生的观察、比较、分析、归纳能力。教学重点： 学会列含有小括号的综合算式解决问题，会进行脱式计算。教学难点：在分析数量关系的基础上， 对照分步算式， 正确列出含有小括号的综合算式解决问题，体会小括号能改变原来的运算顺序的作用。教具准备： 课件、一体机。教学过程：一、定向示标：1. 创情导课：（1）师：同学们，这节课我们继续到海产品工艺厂，去看看大姐姐们制作工艺品能帮助我们学到哪些数学知识，好吗？课件呈现信息窗5 的部分画面（有合成） 。（2）引导学生观察信息窗，收集数学信息，提出数学问题。估计会有下列问题：(1) 每条手链用多少颗珍珠？(2) 条手链用多少颗珍珠？【温馨提醒】： 对于第 (1) 个问题，大家容易提出，教师引导学生发现，这精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页名师精编优秀教案个问题用一步算式就能解答出来，如何提出更为复杂的数学问题？引导提出第（2）个问题： 4 条手链一共用了多少颗珍珠？板书这两个问题，随机板书课题：含有小括号的四则混合运算 2.出示目标（课件展示）师：本节课要达到以下学习目标：（1）学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。（2）能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。 3. 出示自学指导（课件展示）师： 要达到本节课的目标， 需要靠大家的努力， 下面请同学们看自学指导 （课件出示） ：【自学指导：认真看课本第 29页第一个红点的内容， 重点看红点的解答过程。思考： （1）1条手链一共用了多少颗珍珠？（2）4条手链一共用了多少颗珍珠？（3）算式里小括号的作用是什么？（5分钟后，比一比谁能汇报得最清楚，并会做与例题类似的习题。 ） 】师指名读自学指导。二、自主学习（看一看）师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真， 谁自学效果最好！（教师深入每个小组，目光巡视学生，了解学情。）三、汇报交流（说一说）（一）调查师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。（二）组内交流。1. 分析数量关系，确立解题思路。教师引导学生思考：要解决这个问题，需要哪些相关的信息？学生收集信息，进行交流。引导思考：要求 4条手链一共用了多少颗珍珠，必须先求什么。小组合作研究， 交流：先求1条手链一共用了多少颗珍珠，再求4条手链一共用了多少颗珍珠。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页名师精编优秀教案2. 自主探究，尝试分步解答。学生独立列出分步算式，算出结果。展示交流列出的分步算式，并说出每一步求的是什么。3. 合作探究，列综合算式。师：请大家把这两个算式合成一个综合算式。小组合作探究，小组长组织每个同学发表自己的意见， 大家倾听后合作完成。教师深入到各组了解学生列式情况。（三）班内汇报。 1. 【预设情形一】学生可能列出的算式是48-234。（1）引导学生说说这个综合算式的运算顺序：在这个算式里，有减法有乘法，应该先算乘法234=92，再算减法 48-92。（2）引导学生对照分步算式，发现这个综合算式每一步所求的与分步算式每一步的意义不同。 这个综合算式有问题， 不能先算 48-23。而要解决这个问题，必须先算“ 48-23” ，求出 1 条手链一共用了多少颗珍珠，再算“得到的差4” ，求出 4 条手链一共用了多少颗珍珠。（3）这个问题怎么解决，谁能动脑筋想一个好办法，改变48-234 的运算顺序？学生思考、交流。引导结合以前学过“含有小括号的加减混合运算，如果有小括号，要先算小括号里面的”的知识，学生得出加小括号的办法。板书： （48-23）4 2. 【预设情形二】学生可能列出不同的算式：48-234； （48-23）4。（1）引导学生交流：这两种算法有什么区别？先算什么，再算什么？分别表示什么意义？哪一种算式与分步算式表示的意义相同？小括号在算式里起到什么作用？（2）得出并板书正确的算式： （48-23）4 3根据综合算式的步骤，同位互相说一说每一步的算理，特别是小括号的作用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页名师精编优秀教案【教师指出】：小括号“ （） ”和加减乘除一起，组成了四则混合运算，在四则混合运算里规定： 如果有小括号， 要先算括号里面的， 再算小括号外面的。结合讲解，板书脱式计算格式。学生尝试脱式计算，指名板演，其余在练习本上计算。【温馨提醒】注意写出单位名称和答句。4交流展示学生作业，进行脱式计算的过程的指导。引导学生说出先算的什么，得数写在哪里，不参加运算的运算符号和数怎么写；再算什么， 最后得数写在哪里。 注意提醒学生不要向二年级时那样再直接写得数，脱式计算第二步得数就是这个算式的最后计算结果，因此不要在算式的右边再写一次。5引导回想刚才做题的过程，思考：算式里小括号的作用是什么？学生交流。教师板书： 小括号有改变运算顺序的作用。 （课件展示）（四）概括提升同学们，今天我们学习在解决“4 条手链一共用了多少颗珍珠”问题时，列出的算式有什么特点？带有小括号的四则混合运算，计算时要先算什么， 再算什么？学生交流。教师引导总结： 四则混合运算，要按照先乘除、后加减的顺序进行计算；如果要先算加减法，就要加上小括号。加上了小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。这就是我们研究的用含有小括号的算式解决问题。以后需要两步解决的问题可以列出一个综合算式来解答。四、学情诊断（做一做）请大家运用今天学到的知识解决下面的问题。1这里是两个小朋友在用珠子串枕头（出示课本30页第2题） 。（1）学生独立完成两个问题的解决。（1）仔细观察画面，弄清楚图意。指名说说这里有哪些数学信息，要求解258 颗我串8 个枕头需要多少颗珠子？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页名师精编优秀教案决什么问题？要求男孩串8 个枕头需要多少颗珠子，怎么列式？要求女孩串9个枕头需要多少颗珠子，必须先求什么？怎样列综合算式解答？（2）学生自己解答。【教师强调】脱式计算的步骤和书写时等于号要上下对齐。2教材 30 页第 5 题。爬行比赛（1）学生自主读懂图意，合理选择信息解决问题。（2）同位交流提出的新问题，相互评价作业，订正错误。五、以学定教（议一议）1. 更正：让发现错误的同学上台更正。 （要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的）2. 讨论：引导学生逐题分析谁对谁错，并让学生说说对错的原因。3. 评价：对学生的板演从对错和书写两方面评价，激励学生养成良好的学习习惯。（1）在第 1 题中，交流展示两个问题解决的不同情况，学生说出什么问题一步算式就能解决，什么问题需要列两步计算的综合算式才能解决。（2）在做第 2 题时，同位交流提出的新问题，相互评价作业，订正错误。4. 同桌互改：组织同位互改， 错误的同学及时订正， 然后统计全班对错情况，并让错误学生代表说说错因。5. 总结：通过本节课的学习，说说你有哪些收获？学生各抒己见后， 教师总结：本节课我们学习了列含有小括号的综合算式解决先减后乘的实际问题， 学会了含有小括号两步式题的四则混合运算。小括号在四则混合运算中， 起着改变运算顺序的作用， 那么小括号是谁发明的？它的发明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页名师精编优秀教案经历了怎样的过程？大家课下可以查询了解。海产品加工厂的大姐姐们还制作了什么工艺品，里面又有哪些数学知识呢？下节课我们继续探究。六、当堂训练（练一练）师：下面请同学们利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最细心、 书写最认真、最整洁！作业：完成新课堂第 2425页的练习题。板书设计：？分步解答：（1）1 条手链一共用了多少颗珍珠？48-23=25（颗）（2）4 条手链一共用了多少颗珍珠？使用说明：1. 教学反思。（1）引导分析数量关系，积极调动数学思维。本节课，抓住“要求4 条手链一共用了多少颗珍珠， 必须先求什么？” 这个问题， 引导学生分析数量之间的关系，数量关系分析透彻，解题思路顺利而出。用分步列式解决问题后，调动学生积极思考，自主探索列出含有小括号的综合算式。学生在解决问题的过程中，充分感知了小括号产生的必要性， 在运用中进一步体会到小括号起到的改变运算顺序的作用。（2）充分预设新知产生过程，顺学而导实现课堂高效。课堂上当要求学生把两个分步算式改写成一个综合算式时，近半数学生顺利列出了含有小括号的综合算式， 只有少部分学生没有加小括号。 这是备课时考虑到可能会出现的学情 （因为学生在二年级已经初步接触到小括号，知道计算两步式题， 要先算小括号里面的，只不过只写最后得数，不要脱式计算）。课堂上充分利用产生的两种不同的4 条手链一共用了多少颗珍珠？分步解答：（1）1 条手链一共用了多少颗珍珠？48-23=25（颗）（2）4 条手链一共用了多少颗珍珠？254=100（颗）列综合算式解答：（48-23）4 =25 4 =100 （颗）含有小括号的四则混合运算要先算小括号里面的，再算小括号外面的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页名师精编优秀教案综合算式，引导学生分析综合算式里每一步求的是什么，在对比中学生认识到加上小括号的作用。 因此课堂上及时将教学重点转变为结合解决问题的顺序，让学生理解含有小括号的综合算式的运算顺序，学生能正确地进行脱式计算， 实现了课堂的高效。（3）关注细节指导。 备课中对于学生进行脱式计算的过程指导比较细致，力争避免受二年级直接写得数的影响，仍然直接写出最后得数或者先脱式计算，算完结果再在算式的后面写一次最后得数的情况。2使用建议：（1）本堂课根据不同学情，预设了学生将两个分步算式合成一个综合算式的两种可能出现的情况，这是很有必要的。 在学生知识基础较为薄弱的班级，当教学中出现了预设一的情况， 教师要积极引导学生发现 “48-234”这个算式每一步的意义与分步算式的意义是不相同的，因而这个算式是错误的，进而启发学生自己创造和发现改变运算顺序的符号。（2）学生对将分步算式合成一个含有小括号的综合算式，掌握的比较好，但直接列出一个这样的综合算式，却感到困难。这方面要加强指导。3需要破解的地方： 是否在二年级学生已初步了解小括号改变运算顺序作用的基础上， 本节教学直接将小括号引入， 避免这里再次让学生探索小括号产生的必要性？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页