城北初级中学期末复习教案第 1 课时有理数（有理数的有关概念）学习目标1、掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化，会求一个数的相反数与绝对值、倒数，会比较有理数的大小。2、掌握科学记数法的概念及相互表示，掌握单位互化。3、掌握幂的概念及表示考点归纳考点 1:相反意义的量考点 2：正数和负数的概念,及有理数分类考点 3:数轴的概念考点4:相反数考点 5:绝对值考点6:倒数考点 7:乘方考点 8:多重符号的化简考点9: 科学记数法考点例题例 1例 :收入 200 元记作 +200,那么 -100 表示 _ 例 2有理数分类有2 种分类是哪2 种? 注 :非负数指 _非正数指 _，非负整数指_非正整数指 _ 例 :)2(, 3.5 , 54, -.35, 5 .2, 22,0 这些数中正数有 _负数有 _ 分数有 _整数有 _ 非正整数 _, 非负整数有 _ 例 3下面给出四条数轴, 是否有错误 ?例 4相反数的表示方法, 一般的数a 的相反数表示为_.2的相反数是 _例 5若x=5, 那么 x=_ 例 6.-5 的倒数是 _ 例 72)3(=23= 2)3(= 2)32(= 322= 2)32(= 例 8)3(3= 例 9用科学记数法表示250 200 000 000 把101022.1还原成原数注意 a 的范围-3 -2-143210123-1-2 -30123-1-2-30123-1-2-3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页当堂检测1. 下列说法正确的是（）A整数包括正整数和负整数； B.零是整数 , 但不是正数 , 也不是负数；C.分数包括正分数、负分数和零； D. 有理数不是正数就是负数. 2. 下列语句正确的是（）A.最小的有理数是0； B.最大的负数是 -1 ；C.原点右边的数表示正数； D.最小的自然数是1。4. 如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. c a0b； B. ab0c ； C. b 0a c； D. b 0ca 5. 若x=-x ，则 x 一定是（）A零 B.负数 C.正数 D.负数或零6.A 市某天的温差为7C，如果这天的最高气温为5C，这天的最低气温是。7. 离原点 3 个单位长度的点有个，它所表示的有理数是；11. 数轴上一点A表示的数为 -5，将 A先向右移2 个单位，再向左移10 个单位，则这个点表示的数是；8. 在数轴上，到原点距离不大于2 的所有整数有；9. （1）写出所有不大于4 且大于 -3 的整数有；（2）不小于 -4 的非正整数有。（3）比 -2 大21的数是； -3 比-6 大。10. 符号是“ +”号，绝对值是7 的数是；绝对值是5.1 ，符号是“ - ”号的是。绝对值等于4 的数是。11. （1）若x=5，则 x=；（2）若x=3，则 x=；（3）若x=6，则 x=；若a+b=4，且 a=-1，则 b=。12. 绝对值小于3 的正整数是；绝对值小于5 的负整数是；绝对值在2 和 5 之间的整数是。13. （ 1）若 m=-21，则 -m=；（2）a-1 的相反数是 -3 ，则 a= ；（3）若 - （ a-7 ）是负数，则a-70 ( 填“”或“” ) 。14. 数轴上，若点A和点 B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4 ，则这两点所表示的数分别是和。15. 如果正午记作0 小时，午后3 点钟记作 +3 小时，那么上午8 点钟可表示为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页课外练习1. 下列说法正确的是 - （）A a 表示一个正数B a 表示一个负数C a 表示一个整数D a可以表示一个负数2. 一个数的相反数是非负数，这个数是 - （）A 负数B 非负数C 正数D 非正数3. 下列各式中，正确的是 - （）A 16|0.2|0.2| C 4757D |6|b|,则 ab C 若 ab|,则|a|b| D 若|a|=|b|,则 a= b 7 绝对值大于2,而小于 5 的所有正整数之和为- （）A 7 B8 C 9 D 10 8. 下列说法如果 a=13,那么 a=13, 如果 a=1,那么 a=1, 如果 a是负数 ,那么a 是正数 ,如果 a是负数 ,那么 a是正数 , 其中正确的是- （）A B C D.一个数的相反数小于它本身,这个数是 - （）A 任意有理数B 零C 负有理数D 正有理数10. 如果 a 和 2b 互为相反数 ,且 b 0,那么 a 的倒数是 - （）A 12bB12bC 2bD 2b 11. 一家商店将某种服装按成本价提高40% 后标价，又以8 折（即按标准的80% ）优惠卖出，结果每作服装仍可获利15 元，则这种服装每件的成本是- （）A、120 元 B、125 元 C、135 元 D、140 元12. 已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 - （）A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶二填空题13. 如果 a3 与 a+1 互为相反数 ,那么 a=. 14. 323的相反数是 ,(12)的相反数是 ,是13的相反数 ,是13的倒数 . 15. 如果 |2x4|=2,则 x=; 16. 绝对值小于2.5 的整数有 ,它们的积为 ; 17. 12的相反数的绝对值是,|12|的倒数的相反数是, 12的绝对值的相反数是. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页18. 一个点从原点开始,先向右移动1 个单位 ,再向左移动5 个单位后到达终点,这个终点表示的数是 . 19. 某次数学测验共20 道选择题 ,规则是 :选对一道的5 分,选错一道的1 分,不选得零分 ,王明同学的卷面成绩是:选对 16 道题 ,选错 2 道题 ,有 2 道题未做 ,他的得分是 . 20.若 a 与 b 互为相反数 ,则代数式73a+73b5=. 21.小名在写作业时不甚将一滴钢笔水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为. 22. 如图是一个正方体盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C 内分别添入适当的数,使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则添入正方形A、B、C 内的三个数之积为. (第 19 题图 ) (第 20 题图 ) 23. 用表示实心圆，用表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：问：前 2001 个圆中，有_个空心圆。24. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8 元，以后每天收 0.5 元，那么一张光盘在租出后的第n 天（ n 是大于 2 的自然数） 应收租金 _元。已 知，218737293243381327393337654321推 测203的 个 位 数 字 是_25.已知 a 是最小的正整数，b、c 是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0. 求式子4422cacab的值 . 26.已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，且2x+1=0，试求x3+(a+b)2004(cd)2005的值 . 20-1CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页城北初级中学期末复习教案第 2课时有理数（有理数的有关运算及应用）学习目标1、掌握有理数的加减运算法则及乘除法则，掌握有理数混合运算的法则2、掌握一些基本的运算定律3、会灵活简便运算4、灵活解答有理数的一些简单应用考点归纳考点 1: 加法与减法考点2: 乘法与除法考点 3: 混合运算考点4:应用题 : 考点例题例11. 加法法则 ?2. 减法法则 ? 3. 简化加减混合计算的方法?( 计算题考试必考请注意) 4计算 (1) 174+5173+59(2)13)18()14(20例 2 1.乘法法则 ?2. 除法法则 ? 3. 多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定? 4计算 (1)31(33)31( (2)54()43(32)21(例 31有理数的混合运算法则？计算 1.)41()2()411()1.0(22232.213111()(2)6132例 4出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下：15， 2， 5， 1， 10， 3， 2， 12， 4， 5， 6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？（2）若汽车耗油量0.4 L/km ，这天下午小李的车共耗油多少升？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页当堂检测1(- 0.125) (-8)-1-32(-2); 2.2003( 1)+(-32) 29-42(-2)2; 3. 3210433; 4. 323(2)( 4);543 （340.8+16）67. 下表是我国北方某城市20XX年各月的平均气温表( 单位 : ) 月份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温15 9 2 6 15 23 27 27 24 13 2 11 这个城市20XX年全年的月平均气温是多少？820XX 年 3 月 17 日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区张家界天门洞特技表演，其中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页一架飞机起飞后的高度变化如左下表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1 千米需消耗2 升燃油，那么这架飞机在这 4 个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4 个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8 千米，下降2.9 千米，再上升1.6 千米。若要使飞机最终比起飞点高出1 千米， 问第 4 个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？课外练习1.如果 a, b 为有理数，且 a, b 两数的和大于 a 与 b 的差，则（）A、a,b同号B、a, b异号C、a,b为正数D、b 为正数2.如图，用一根质地均匀长30 厘米的直尺和一些相同棋子做实验。已知支点到直尺左右两端的距离分别为a,b ，通过实验可得如下结论：左端棋子数a=右端棋子数b，直尺就能平衡。现在已知a=10 厘米并且左端放了 4 枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡？（）A、8 枚B、4 枚C、2 枚D、1 枚3.计算题：1032)65()43(212725.0)431(218)522(52212（61121197）365 1100（1 0.5）313（3）2高度变化记作上升 4.5 km 5.4km 下降 3.2 km 2 .3km 上升 1.1 km 1. 1km 下降 1.4 km 4. 1km 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页（23316541）（ 12） （分配律） -22412732）（）（4. 某球迷协会组织36 名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8 人，另一种每辆可乘4 人，要求租用的车子不留空座，也不超载。请你给出不同的租车方案（至少三种）; 若 8 个座位的车子的租金是300 元 / 天， 4 个座位的车子的租金是200 元/ 天, 请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。5新题演练已知：如图数轴上有一根木棒AB 重合在数轴上， 若将木棒在数轴上水平移动，则当 A 点移动到 B 点时，B 点所对应的数为 20，当 B 点移动到 A 点时，A 点所对应的数为5（单位： cm） ，由此可得到木棒长 _cm 。现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40 年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125 岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷到底是_岁？6 推理探索321281523282 725283 927284 观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用含n 的代数式表示这个规律，并用这个规精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页律计算 2001219992的值7 “* ”是规定的一种运算法则:a*b=a2 b. 求 5*（-1）的值；若 3*x=2, 求 x 的值；若（ 4）*x=2 x, 求 x 的值 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页