1第19讲相似三角形2Back to school考点梳理：1 1四条线段四条线段a a、b b、c c、d d中，如果其中两条线中，如果其中两条线段比等于另外两条线段的比，如段比等于另外两条线段的比，如 (a (a：b bc c：d d或或) )，那么这四条线段叫做成比例线段，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段简称比例线段3Back to school考点梳理：2 2黄金分割：点黄金分割：点C C把线段把线段ABAB分成两条线段分成两条线段ACAC和和BCBC，如果，如果 ，那么称线段被点黄金分，那么称线段被点黄金分割，点割，点C C叫做线段叫做线段ABAB的黄金分割点，的黄金分割点，ACAC与与ABAB的的比叫做黄金比；如果比叫做黄金比；如果AC2AC2ABABBCBC，ACAC叫做叫做ABAB和和BCBC的比例中项的比例中项4Back to school考点梳理：3 3平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：(1)(1)三条平行线截两条直线所得的对应线段的三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等；比相等；(2)(2)平行于三角形的一边的直线截其它两边平行于三角形的一边的直线截其它两边( (或两边的延长线或两边的延长线) )，所得的对应线段的比相，所得的对应线段的比相等等5Back to school考点梳理：4 4相似相似(1)(1)相似的概念：形状相同大小不一定相同的相似的概念：形状相同大小不一定相同的图形称为相似图形图形称为相似图形(2)(2)相似多边形的特征：对应边的比相等，对相似多边形的特征：对应边的比相等，对应角相等应角相等6Back to school考点梳理：(3)(3)相似三角形的判定：相似三角形的判定：如果一个三角形的两角对应相等，那么这如果一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似；两个三角形相似；如果一个三角形的两组对应边的比相等，如果一个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；似；如果一个三角形的三组对应边的比相等，如果一个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似7Back to school考点梳理：(4)(4)相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的对应角相等，对应边的比相相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；等；相似三角形周长比等于相似比，面积比等相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方；于相似比的平方；相似三角形的对应高的比、对应中线的比、相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比对应角平分线的比等于相似比8Back to school考点梳理：5 5位似的概念：位似的概念：两个多边形不仅相似，而且对应定点的连线两个多边形不仅相似，而且对应定点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的相似相交于一点，对应边互相平行，这样的相似叫做位似，这个交点叫位似中心叫做位似，这个交点叫位似中心2024/7/201（2015广东）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是2.(2015营口)如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是()A（4，2）B（4，1）C（5，2）D（5，1）课堂精讲：yACBE(1,0)DOOx4：9C2024/7/203.（2015嘉兴）嘉兴）右图是百度地图的一部分（比例尺1:4000000）.按图可估测杭州到嘉兴的图上距离是4cm,在嘉兴的南偏西_度方向上，到嘉兴的实际距离约为_.课堂精讲：45160km2024/7/204.（2015永州）如图，下列条件不能判定ADBABC的是（）AABD=ACB BADB=ABCCAB2=ADAC课堂精讲：D2024/7/205（2015成都）如图，在中，AD=6DB=3，AE=4，则EC的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）4课堂精讲：B2024/7/206（2015湘潭）如图，在RtABC中，C=90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处（1）求证：BDEBAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度课堂精讲：D D2024/7/20课堂精讲：2024/7/207（2015荆州）如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是()课堂精讲：D2024/7/208（2015宜宾）如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为l：2，OCD=90，CO=CD.若B(1，0)，则点C的坐标为()A(1,2)B(1,1)D(2,1)B2024/7/209.（2015南京）如图，ABC中，CD是边AB上的高，且（1）求证：ACDCBD；（2）求ACB的大小课堂精讲：2024/7/2010（2015湘潭）在ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知ADE的面积为4，那么ABC的面积是（）A8B12C16D2011（2015武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)CA2024/7/201（2015咸宁）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD为角平分线，DEAB，垂足为E（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；（2）选择（1）中一对加以证明随堂演练：2024/7/20随堂演练：2024/7/20随堂演练：D2024/7/203（2015自贡）一副三角板叠放如图，则与的面积之比为.1:32024/7/20提高题（2015岳阳）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长2024/7/2025Thank you!Thank you!